Chiziqli algebra va analitik geometriya Nazariy savol javoblar

y = kx+b tenglama to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi deyiladi. U ikki parametr
k va b ga bog’liq. To’g’ri chiziqning tekislikdagi vaziyati shu parametrlar bilan to’liq aniqlanadi.
k = tgc
Tekislikda ikki to’g’ri chiziq berilgan bo’lib, ularning burchak koeffitsientli tenglamalari
y = k₁x+b₁ y = k₂x+b₂ bo’lsin. Bunda ^ki = ^tgci ^k2 = ^tga2
tgc - tga2
^tg C2 ^k2
tg& = ^tgС ^-с2> =
tgc = ^ki

^k1 ^k2
Tekislikda ikki to’g’ri chiziq berilgan bo’lib, ularning burchak koeffitsientli tenglamalari bo’lsin. y = kx+b y = k₂x+b₂
Bu to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakning tangensi

^b”^ladi' k, - k, tgrn- ^{1 2}
1 + kk
Agar ikki to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak v=⁰ bo’lsa, bu
—¹ — = О bo’ lib , unda к_л = k₂
1 + kk₂ ^{1 2}
to’g’ri chiziqlar o’zaro parallel bo’ladi yoki ustma-ust tushadi.
Agar ikki to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak
bo’lsa, bu to’g’ri chiziqlar o’zaro perpendikulyar bo’ladi
x + 5у + 9 = 0 2x - 3y +1 = 0 r
va
WWvV-
to'g'ri chiziqlar orasidagi burchakn

toping.
Echish. (2) formulaga ko'ra:

1 ■ 2 + 5 ■ (-3)

COS£?
_ 2-15 _ 42 Vl²+5² ■ ^2² + i-Sf'~ V26VT3 ” ~~2
bo'ladi. Demak. ^ .
wwwwwwwwww Iw
2~^r ^ ®va 6;y + 5 0 to'g'ri chiziqlarning o'zaro
члучллучл W X L-f
parallelligi yoki perpendikulyarligini tekshiring.
A, B,
Echish. Bu erda ^Ai - ²> - ⁴> ^Bi ~ ~³- B₂--6 _ A_2 va 5_{2 nisbatlarni}
wwwvwwwvw*
VvWvV.
wvwwwvwywww*
solishtiramiz: 4 6 2 2 _ Demak, berilgan to'g'ri chiziqlar o'zaro
WvVwAAwvW- X
parallel.
4.Berilgan nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar dastasininq tenglamasi
Tekislikda m = (xo Уо) nuqta berilgan bo’lib. Ma’lumki, to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi. у = kx + b ko’rinishda bo’lar edi.Aytaylik bu to’g’ri chiziq berilgan m₀(x₀ y₀) Nuqtadan o’tsin. Unda y₀ = kx₀ + b tengliklardan.

У ^- Уо = ^{k(x - x}o⁾
Bu formula berilgan nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar
14. Tekislikda uchta nuqta berilgan bo’lsa bu uchta nuqta orqali hosil qilingan uchburchak yuzini qanday hisoblash mumkin?
14. Jumladan, boshlang’ich sinf o’quvchilari geometrik figuralarga oid quyidagi bilim, ko’nikma va malakalarni egallashlari shartdir:

-rasmlarda kesma, uchburchak, to’rtburchak (jumladan, to’g’ri to’rtburchak va kvadrat), beshburchak va aylanalarni tanish;

-tevarak-atrofdagi geometrik shakllarni tanish va tora olish;

-kesma uzunligini o’lchash, berilgan uzunlikdagi kesma yasash, kesma uzunligini ko’z bilan chamalab o’lchay olish;

-chizg’ich va sirkuldan foydalanib, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, uchburchak va aylanalar yasay olish;

-ko’pburchak perimetrini, to’g’ri to’rtburchak yuzini va kvadrat birliklardan tuzilgan figuralarning yuzini hisoblay olish;

-uzunlik (mm, sm, dm, m, km) va yuza (sm.kv., dm.kv., m.kv.) o’lchovi birliklarini, ular orasidagi asosiy nisbatlarni bilish, o’z o’rnida qo’llay olish.

Ma’lumki, uzluksiz ta’lim tizimida boshlang’ich ta’lim umumiy o’rta ta’limning tarkibiy qismi bo’lib hisoblanadi. 1-4-sinflarda o’rganiladigan geometrik material 5-6-sinflarda o’rganiladigan geometrik materiallarni, shuningdek, geometriya sistematik kursini o’rganish uchun asos yaratish lozim bo’lganligidan, uning mazmunini tarkib toptirish va rivojlantirish bilan bog’liq bo’lgan umumta’limiy maqsadlarni; yuqori sinflarda o’quvchilar tomonidan geometrik materialni ongli va puxta o’zlashtirish uchun zaruriy shart-sharoit yaratadigan geometrik tasavvurlar zahirasini hosil qilishga, ularning fazoviy tasavvurlarini tarkib toptirishga va rivojlantirish bilan bog’liq bo’lgan maqsadlarini amalga oshirishga qaratilgandir.

Bu maqsadlarni amalga oshirish uchun boshlang’ich sinflarda geometrik material mazmunini aniqlashda geometrik figuralar (nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, ko’pburchak, aylana, doira) va ularning elementlari haqida o’quvchilarda tasavvurlar tarkib toptirish bilan bir qatorda, murakkab chizmalarda talab etilayotgan figuralarni ajratishga doir, o’quvchilarni o’rab to’rgan predmetlar ichida ularga tanish bo’lgan figuralarni topishga doir, geometrik figuralarni qirqish va qirqilgan bo’lakdardan yangi figuralar yasashga doir, geometrik miqdorlar (kesma uzunligi, to’g’ri to’rtburchak yuzi)ga doir mashqlarga katta e’tibor berilishi talab etiladi.

15. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish deganda nimani tushunasiz

15. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish 
Fazoda ikkita A(x
1
,y
1
,z
1
) va B(x
2
,y
2
,z
2
) nuqtalarni qaraymiz. Bu nuqtalar orqali to’g’ri 
chiziq o’tkazib unda yunalishni aniqlaymiz. Bu o’qda A va B nuqtalar
АВ
 yo’nalgan kesmani 
aniqlaydi. Faraz qilaylik M(x,y,z) nuqta aytilgan o’qda B nuqtadan farqli bo’lsin. 
АВ
 kesmani 
МВ
АМ :


nisbatda bo’luvchi M nuqtaning koordinatalarini topish talab etiladi. Xuddi 
tekislikdagi kabi M nuqtaning koordinatalari