Chiziqli algebra va analitik geometriya Nazariy savol javoblar

11. To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasini keltirib chiqarib bering?
11. To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi. Ikki to’g’ri chiziqning kesishuvi. Uchta to’g’ri chiziqning bir nuqtadan o’tish sharti. To’g’ri chiziqlar dastasi.
Ах + Ву + С = 0
shaklga ega.
To’g’ri chiziqni aniqlash uchun А, В ва С koeffitsientlarining uchalasini bilishning xojati yo’q; ularning o’zaro bog’liq bo’lmagan ikkita A: V: S nisbatini bilish kifoya.
To’g’ri chiziqning umumiy (16) tenglamasini tekshirish:
Agar S = 0 bo’lsa, to’g’ri chiziq koordinatalar boshidan o’tadi;
,, A = 0 ,, ,, abstsissalar o’qiga parallel;
,, V = 0 ,, ,, ordinatalar o’qiga parallel;
,, A = S = 0 ,, ,, abstsissalar o’qi bilan ustma-ust tushadi;
,, V = S = 0 ,, ,, ordinatalar o’qi bilan ustma-ust tushadi;
Agar ikki to’g’ri chiziq:
Ах + Ву + С = 0 ва А
Berilgan bo’lsa, ular orasidagi burchak to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasidа.
Formula bilan hisoblanadi, qiyshiq burchakli koordinatar sistemasida esa:
Formula bilan hisoblanadi.
Har qanday koordinatalar sistemasi uchun to’g’ri chiziqlarning parallellik sharti:o’g’ri chiziqlarning perpendikulyarlik sharti учун
Va har qanday uchun:
АА + ВВ - (АВ + А В ) cos = 0
Ikkita to’g’ri chiziqning (17) kesishish nuqtasining koordinatalarini topish uchun, ularning tenglamalarini birgalikda yechish kerak.
х ва
Agar bo’lsa, to’g’ri chiziqlar aniq kesishish nuqtasiga ega bo’ladi.
Agar = bo’lsa, u holda to’g’ri chiziqlar parallel va ularning kesishish nuqtasi bo’lmaydi.
Agar = bo’lsa, u holda to’g’ri chiziqlar ustma –ust tushadi va ularning kesishish nuqtasi aniq emas bo’libqoladi.
Berilgan uchta nuqta to’g’ri chiziq:
А х + В у + С =0,
А х + В у + С =0,
А х + В у + С =0,