Chiziqli algebra va analitik geometriya Nazariy savol javoblar

Chiziqli algebra va analitik geometriya Nazariy savol javoblar
1. Uchinchi tartibli diterminantning qanday hisoblash usullari mavjud?

1. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar

Determinant tushunchasidan dastlab chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda foydalanilgan bo‘lib, keyinchalik ular matematikaning bir qancha masalalarini yechishga, jumladan xos sonlarni topishga, differensial tenglamalarni yechishga, vektor hisobiga keng tatbiq etildi ^[1].
Matritsaning muhim tavsiflaridan biri determinant hisoblanadi. Determinant faqat kvadrat matritsalar uchun kiritiladi.


2. Yuqori tartibli diterminantni qanday hisoblash mumkin?


2.Yuqori tartibi determinantlar.
Quyidagi
ko’rinishdagi simvolga yuqori tartibli determinant deyiladi. Bu yerda ham, yo’l, ustun, diagonal, elment tushunchalari o’z kuchini saqlab, qoladi. Agar m=n bo’lsa, n-tartibli determinant oldi va uning elementlari soni n² ta bo’ladi. n-tartibli determinant ham biror aniq sonni ifodalaydi. Yuqori tartibli determinantlarni hisoblashda minor va algebraik to’ldiruvchilardan foydalaniladi.
3. Har qanday matritsani diterminantni hisoblash mumkinmi?

3. 1-tartibli matritsa determinanti

1-tartibli kvadrat matritsada faqat bitta element mavjud: uning determinantining qiymati bu bitta elementning qiymati.
Matritsa 2-tartibli determinant
2-tartibli kvadrat matritsaning determinantining qiymatini olish uchun asosiy diagonali va kichik diagonali elementlari ko'paytmasi orasidagi farqni hisoblash kerak.
4. Matritsalar ustida qanday amallar bajarish mumkin?
4.Buni chalkashtirib yubormaslik kerak geometrik hisob yoki vektor hisobi.
Yilda matematika, matritsani hisoblash bajarish uchun ixtisoslashgan yozuvdir ko'p o'zgaruvchan hisoblash, ayniqsa bo'shliqlar ustida matritsalar. U har xil narsalarni to'playdi qisman hosilalar bitta funktsiya ko'pchilikka nisbatan o'zgaruvchilarva / yoki a ko'p o'zgaruvchan funktsiya bitta o'zgaruvchiga nisbatan, ichiga vektorlar va yagona shaxs sifatida qaraladigan matritsalar. Bu ko'p o'zgaruvchan funktsiyaning maksimalini yoki minimalini topish va tizimlarini echish kabi operatsiyalarni ancha soddalashtiradi differentsial tenglamalar. Bu erda ishlatiladigan yozuv odatda ishlatiladi statistika va muhandislik, esa tensor ko'rsatkichi ichida afzallik beriladi fizika.
Ikki raqobatlashuvchi notatsion konventsiya matritsani hisoblash maydonini ikkita alohida guruhga ajratdi. Ikkala guruhni a ning hosilasini yozishi bilan farqlash mumkin skalar vektorga nisbatan a ustunli vektor yoki qatorli vektor. Ushbu ikkala konventsiya ham vektorlarni matritsalar bilan birlashtirganda ustunli vektorlar sifatida ko'rib chiqilishi kerakligi haqidagi umumiy taxmin qilinganida ham mumkin (qator vektorlari o'rniga). Yagona konventsiya odatda matritsali hisob-kitoblarni ishlatadigan bitta maydonda bir oz standart bo'lishi mumkin (masalan.) ekonometriya, statistika, baholash nazariyasi va mashinada o'rganish). Biroq, ma'lum bir sohada ham raqobatlashadigan konvensiyalar yordamida turli xil mualliflarni topish mumkin. Ikkala guruh mualliflari ko'pincha o'zlarining konvensiyalari odatdagidek yozadilar. Turli xil mualliflarning natijalarini birlashtirganda, mos yozuvlar ishlatilganligini sinchkovlik bilan tekshirmasdan jiddiy xatolar yuzaga kelishi mumkin. Ushbu ikkita konventsiyaning ta'riflari va ular orasidagi taqqoslashlar konventsiyalar Bo'lim.