Chiziqli akslantirishlar

Т А O Р И Ф к- устини нинг координаталаридан иборат бщлган М(ф) матрицани ф чизиыли операторнинг (е) базисдаги матрицаси дейилади, яoни

Айтайлик ф  Л(Х) у холда

орыали мос равишда

векторларни координаталаридан тузилган устун векторларни белгилайлик, яoни

бу икки устун векторлар орасидаги боьланишни топайлик.

ТЕОРЕМА. Айтайлик ф  Л(Х) ва М(ф) - ф операторни (е) базисдаги матрицаси бщлсин, у холда

тенглик щринга эга бщлади.

ТЕОРЕМА Айтайлик ф  Л(Х) М(ф) - ф чизиыли операторни (е) базисдаги матрицаси бщлсин. Агар учун тенглик щринли бщлса, Б= М(ф) тенглик щринли бщлади.

ТЕОРЕМА Айтайлик ф,   Л(х) , (е) Х даги фиксирланган базис,  Р бщлсин, у холда М(ф+) = М (ф) + М () , М () =  М() тенгликлар щринга эга бщлади.

ТЕОРЕМА. Чекли щлчовли нолмас фазодаги чизиыли операторнинг ранги унинг ихтиёрий базисдаги матрицасининг рангига тенг.