C #да Бутун сон, сузувчи нуқтали форматли сонлар ва ўнли форматдаги сонларнинг хотирада тасвирланиши” мавзусидаги

1.1.1-jadval.Kalit so’zlar va nomlar.

Abstract	Do	in	protected	true
As	double	int	public	try
Base	else	interface	readonly	typeof
Bool	enum	internal	ref	uint
Break	event	is	return	ulong
Byte	explicit	lock	sbyte	unchecked
Case	extern	long	sealed	unsafe
Catch	false	namespace	short	ushort

Char	finally	new	sizeof	using
Checked	fixed	null	stackalloc	virtual
Class	float	object	static	void
Const	for	operator	string	volatile
Continue	foreach	out	struct	while
Decimal	goto	override	switch
Default	if	params	this
Delegate	implicit	private	throw

C# tilida boshqa tillarda bo’lgani kabi dasturning har bir qismiga izoh yozish mumkin. Bu izohlar dastur kompilatsiyasida ishtirok etmaydi va dastur ishiga hech qanday ta’sir ko’rsatmaydi. C# da izoh yozish uchun /*… */, // belgilaridan foydalanish mumkin. // belgisi shu belgidan keyin to shu satr oxirigacha bo’lgan barcha belgilarni izoh sifatida qabul qiladi. /*… */ bu orqali istalgan qismni izohga olish mumkin.

Literallar. C# tilida 5 xil literal mavjud ;
- Butun tipli literal
- Haqiqiy tipli literal
- Belgili literal
- Satr tipli literal
- Mantiqiy tipli literal

Literallar – bu tilning maxsus tushunchasidir. Har bir literallar to’plami uchun alohida yozilish qoidasi mavjud.

Masalan:
- Haqiqiy tipli literallar: 3.6, -56.8, 0.9

- Belgili literallar: ‘a’, ‘b’, ‘?’,
- Satr tipli literallar: “salom”, “aka”, “abcd”
- Mantiqiy tipli literallar: true, false.

1-jadval. IEEE Spectrum reytingi

1.4 BUTUN SONLARNING XOTIRADA TASVIRLANISH
Kompyuterning operativ xotirasi hujayralardan iborat bo'lib, ularning har biri bir hil elementlardan tashkil topgan fizik tizimdir. Ushbu elementlar ikkita barqaror holatga ega, ulardan biri nolga, ikkinchisi esa biriga to'g'ri keladi. Har bir bunday element bitlardan birini - ikkilik sonning bitini saqlash uchun ishlatiladi. Shuning uchun har bir hujayra elementi bit yoki razryad deyiladi (1.2-rasm).Butun sonlarni kompyuterda namoyish qilish uchun bir-biridan raqamlar soni (8, 16, 32 yoki 64 raqamlar butun sonlar uchun ajratiladi) va belgi raqamining mavjudligi yoki yo'qligi bilan farq qiluvchi bir necha xil usullardan foydalaniladi. Imzosiz vakillik faqat manfiy bo'lmagan butun sonlar uchun ishlatilishi mumkin, salbiy sonlar faqat imzolangan shaklda ifodalanadi.Belgilanmagan tasvirlash ob'ektlar uchun ishlatiladi, masalan, hujayra manzillari, barcha turdagi hisoblagichlar (masalan, matndagi belgilar soni), shuningdek sana va vaqtni, piksellardagi grafik tasvirlarning hajmini ko'rsatadigan raqamlar.Salbiy bo'lmagan butun sonning maksimal qiymatiga birliklar hujayraning barcha raqamlarida saqlanganda erishiladi. N-bitli tasvir uchun u 2 n -1 ga teng bo'ladi. Minimal son n xotira bitida saqlangan n ta nolga to'g'ri keladi va nolga teng.Quyida imzosiz n-bit tamsayılar uchun maksimal qiymatlar keltirilgan:Imzo qo'yilmagan butun sonni kompyuter orqali olish uchun raqamni ikkilik sanoq tizimiga aylantirish va natijani chapdagi nol bilan standart bit kengligiga to'ldirish kifoya.
1-misol... Sakkiz bitli tasvirda 53 10 /0110101 2 raqami:

Ikkilik sanoq sistemasidan o’nlik sanoq sistemasiga o’tish
O'n oltita raqam bilan bir xil 53 raqam quyidagi tarzda yoziladi:Belgini ko'rsatganda eng katta (chap) raqam raqam belgisiga, qolgan raqamlar raqamning o'ziga beriladi. Agar raqam ijobiy bo'lsa, u holda 0 belgi bitiga joylashtiriladi, agar raqam salbiy bo'lsa - 1. Raqamlarning bu tasviri to'g'ridan-to'g'ri kod deb ataladi.Kompyuterda to'g'ridan-to'g'ri kodlar ijobiy sonlarni xotira qurilmalarida saqlash, musbat sonlar ustida operatsiyalarni bajarish uchun ishlatiladi.
Misol:Haqiqiy sonlarni tasvirlash diapazoni raqamning tartibini saqlash uchun ajratilgan bitlar soniga, aniqligi esa mantissani saqlashga ajratilgan bitlar soniga qarab belgilanadi.Yuqoridagi misol uchun raqamlarning maksimal tartibi 1111111 2 \ 127 10, shuning uchun raqamning maksimal qiymati:
0,11111111111111111111111 10 1111111
Ushbu qiymatning o'nli ekvivalenti nima ekanligini o'zingiz aniqlab olishga harakat qiling.
Misol №1. 133.54-ni suzuvchi nuqta raqami sifatida aylantiring. . Keling, 133.54 raqamini normallashgan eksponent shaklda ifodalaymiz: 1.3354 * 10 2 \u003d 1.3354 * exp 10 2 1.3354 * exp 10 2 raqami ikki qismdan iborat: mantissa M \u003d 1.3354 va eksponent exp 10 \u003d 2
Agar mantissa 1 ≤ M oralig'ida bo'lsa Raqamning normallashtirilgan eksponent ko'rsatkichi.
Agar mantissa 0,1 ≤ M oralig'ida bo'lsa, keling, raqamni normallashtirilgan eksponent belgisida ifodalaymiz: 0.13354 * exp 10 3
Misol # 2. 101.10 2 ikkilik raqamini normallashtirilgan shaklda namoyish eting, uni 32-bitli IEEE754 standartida yozing. Eksponent normallashtirilgan ikkilik suzuvchi nuqta vakili. Keling, 2-raqamni o'ngga siljiting. Natijada eksponent normallashtirilgan ikkilik raqamning asosiy tarkibiy qismlarini oldik: Mantissa M \u003d 1.011 Exponent exp 2 \u003d 2
Normallashtirilgan ikkilik raqamni 32 bitli IEEE 754 formatiga o'tkazing.Birinchi bit raqamning belgisi uchun ajratilgan. Raqam ijobiy bo'lgani uchun birinchi bit 0 ga teng Keyingi 8 bit (2 dan 9 gacha) ko'rsatkich uchun saqlanadi. Ko'rsatkich belgisini aniqlash uchun boshqa belgi bitini kiritmaslik uchun +127 ko'rsatkichiga yarim baytli ofset qo'shing. Demak, bizning ko'rsatkichimiz: 2 + 127 \u003d 129
Keling, ko'rsatkichni ikkilik vakolatxonaga aylantiramiz. Qolgan 23 bit mantissa uchun ajratilgan. Normallashtirilgan ikkilik mantissa uchun birinchi bit har doim 1 ga teng bo'ladi, chunki bu raqam 1 ≤ M oralig'ida yotadi, butun sonni tarjima qilish uchun raqamning raqamini raqamning tegishli darajasiga ko'paytirish kerak.
01100000000000000000000 = 2 22 *0 + 2 21 *1 + 2 20 *1 + 2 19 *0 + 2 18 *0 + 2 17 *0 + 2 16 *0 + 2 15 *0 + 2 14 *0 + 2 13 *0 + 2 12 *0 + 2 11 *0 + 2 10 *0 + 2 9 *0 + 2 8 *0 + 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *0 + 2 1 *0 + 2 0 *0 = 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3145728
O'nli kodda mantissa 3145728 raqami bilan ifodalanadi Natijada, IEEE 754 da bitta aniqlik bilan ko'rsatilgan 101.10 raqami. Keling, o'n oltinchi raqamli yozuvga o'tamiz. Manba kodini 4-bitli guruhlarga ajratamiz.
2 = 0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000 2
Biz raqamni olamiz:
0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000 2 \u003d 40B00000 16
Negativ bo'lmagan butun sonning maksimal qiymatiga barcha katakchalar o'z ichiga olgan holda erishiladi. N-bitli vakillik uchun shunday bo'ladi manfiy bo'lmagan tamsayılar... Minimal son xotira katakchasining sakkizta bitida saqlangan sakkizta nolga to'g'ri keladi va nolga teng. Maksimal son sakkiz birlikka to'g'ri keladi va
Haqiqiy sonlarning keng doirasi ilmiy va muhandislik muammolarini hal qilish uchun muhimdir. Shu bilan birga, bunday sonlarni qayta ishlash algoritmlari butun sonlarni qayta ishlash algoritmlariga qaraganda ko'proq vaqt sarflashini tushunish kerak.Butun sonlarni kompyuterda namoyish qilish uchun bir-biridan raqamlar soni (8, 16, 32 yoki 64) va ishora raqamining mavjudligi yoki yo'qligi bilan farq qiluvchi bir necha xil usullar qo'llaniladi.Imzo qo'yilmagan butun sonni ko'rsatish uchun uni ikkilik sanoq tizimiga o'tkazish va chapdan standart bit kengligiga nollar bilan to'ldirish kerak.Belgi bilan ifodalanganida, eng muhim raqam raqam belgisiga, qolgan raqamlar raqamning o'ziga beriladi. Agar raqam ijobiy bo'lsa, u holda 0 belgi bitiga, agar raqam salbiy bo'lsa, unda 1. Ijobiy raqamlar kompyuterda to'g'ridan-to'g'ri kodda, salbiy raqamlar qo'shimcha kodda saqlanadi.
Haqiqiy sonlarni kompyuterda saqlashda raqam tartibini, tartibning o'zi, mantissa va mantissaning belgisini saqlash uchun bitlar ajratiladi. Bunday holda, har qanday raqam quyidagi tarzda yoziladi:Biz eng oddiy variantdan boshlaymiz, ya'ni butun sonlarning kompyuterda aks etishi. Shaxsiy kompyuter xotirasi bu jarayon uchun juda oz sonli hujayralarni ajratadi - faqat bittasi. Shunday qilib, bitta uyadagi maksimal qiymat 0 dan 11111111 gacha bo'lgan qiymatlar bo'lishi mumkin. Keling, maksimal sonni odatdagi yozuv shakliga o'tkazamiz. Endi biz 0 dan 255 gacha bo'lgan qiymatni bitta xotira joyida joylashtirish mumkinligini ko'ramiz, ammo bu faqat salbiy bo'lmagan butun sonlarga tegishli. Agar kompyuterga salbiy qiymatni yozish kerak bo'lsa, ishlar biroz boshqacha bo'ladi. Keling, raqamlar salbiy bo'lsa, kompyuterda qanday ko'rsatilishini ko'rib chiqamiz. Noldan kam bo'lgan qiymatni joylashtirish uchun ikkita xotira katakchasi yoki 16 bitli ma'lumot ajratiladi. Bunday holda, 15 raqamning o'zi ostiga o'tadi va birinchi (eng chap) bit tegishli belgi ostida berilgan.

5-rasm . O’nlik sanoq sistemasidan ikkilik sanoq sistemasiga o’tish

Agar raqam manfiy bo'lsa, unda "1", ijobiy bo'lsa, "0" deb yozing. Yodda saqlash qulayligi uchun siz quyidagi o'xshashlikni chizishingiz mumkin: agar belgi bo'lsa, biz 1 qo'yamiz, agar bo'lmasa, unda hech narsa (0) bo'lmaydi.Qolgan 15 bit ma'lumot raqamga berilgan. Oldingi holatga o'xshab, ularga maksimal o'n besh birlik joylashtirilishi mumkin. Shunisi e'tiborga loyiqki, salbiy va ijobiy raqamlarni yozib olish bir-biridan sezilarli darajada farq qiladi.2 ta xotira katakchasida noldan katta yoki unga teng qiymatni joylashtirish uchun to'g'ridan-to'g'ri kod deb nomlanadi. Ushbu operatsiya qanday ta'riflangan bo'lsa, xuddi shu tarzda amalga oshiriladi va maksimal A \u003d 32766, agar siz darhol foydalansangiz, shuni ta'kidlashni istardimki, bu holda "0" ijobiyga ishora qiladi.Kompyuter xotirasida butun sonlarni aks ettirish unchalik qiyin ish emas. Salbiy qadriyatlar haqida gap ketganda, biroz murakkablashadi. Noldan kam bo'lgan raqamni yozish uchun qo'shimcha kod ishlatiladi.Uni olish uchun mashina bir qator yordamchi operatsiyalarni bajaradi.Birinchidan, manfiy sonning absolyut qiymati ikkilik yozuvda yoziladi. Ya'ni, kompyuter shunga o'xshash, ammo ijobiy qiymatni eslab qoladi.Keyin, har bir xotira biti teskari bo'ladi. Buning uchun hammasi nolga almashtiriladi va aksincha.

Natijaga "1" raqamini qo'shing. Bu qo'shimcha kod bo'ladi.
Ko'rib turganingizdek, kompyuterda haqiqiy sonlarni aks ettirish unchalik qiyin emas. Biroq, ushbu diapazon ko'p operatsiyalar uchun etarli bo'lmasligi mumkin. Shuning uchun katta sonlarni joylashtirish uchun kompyuter xotiradan 4 ta hujayra yoki 32 bit ajratadi.Yozib olish jarayoni yuqorida keltirilganidan umuman farq qilmaydi. Shunday qilib, biz ushbu turdagi saqlanishi mumkin bo'lgan raqamlar ro'yxatini keltiramiz.
Ko'pgina hollarda, bu qiymatlar ma'lumotlarni yozib olish va ular bilan operatsiyalarni bajarish uchun etarli.

Haqiqiy sonlarning kompyuterda aks etishi o'zining afzalliklari va kamchiliklariga ega. Bir tomondan, ushbu texnik protsessorni sezilarli darajada tezlashtiradigan tamsayı qiymatlari orasidagi operatsiyalarni bajarishni osonlashtiradi. Boshqa tomondan, ushbu diapazon iqtisodiyot, fizika, arifmetik va boshqa fanlarning aksariyat muammolarini hal qilish uchun etarli emas. Shuning uchun, endi biz nazoratchilar uchun yana bir texnikani ko'rib chiqamiz.