Buxoro davlat universiteti a. N. Murtazoyev texnik mexanika

x(t) = X₀ sinw₀t. (13.2)
(13.2) ifoda grafik tarzda vaqt funksiyasida (13.3-rasm, a) yoki amplituda-chastota xarakteristikasi chastota spektri (13.3-rasm, b) ko’rinishida berilishi mumkin. Moddiy nuqtaning bir marta to‘la tebranishi sodir bo‘lishi uchun ketgan vaqt T davr deyiladi. Chastota va davr T — 2l/yu₀ munosabat orqali bog’lanadi. Chastota spektri berilgan chastotadagi amplitudaning bitta tashkil etuvchisi orqali ko’rsatiladi. Bunday spektr dis­kret yoki chiziqli spektr deb 5 ham ataladi. Garmonik kuchlar ta’sirida bo’lgan tebranma sistemalarga misol qilib muvozanatlanmagan rotorning, porshenli mashinalarning, muvozanatlanmagan pishangli mexanizmlarning va shu kabilarning titrashini ko‘rsatish mumkin.

13.3-rasm
Siklik mexanizmlari bo‘lgan mashinalarning barqaror xarakatida davriy mexanik ta’sirlar vujudga keladi:
(13.3)
Bunday sistemalardagi bittasidan boshqa hamma garmonikalar ta’sirini hisobga olmagan holda, ta’sirni garmonik deb hisoblash mum­kin. Bu hol garmonikalardan biri (odatda birinchisi) qolganlariga qa­raganda ancha kuchli bo‘lganda yoki garmonikalardan biri mazkur obyekt uchun rezonans garmonika bo’lgan taqdirda mumkin bo’ladi.
Ko‘pgina zamonaviy texnik obyektlarda uchrab turadigan titrash uy- g’onishlari odatda poligarmonik tarzda bo‘ladi, bunga ko’p sonli mustaqil titrash manbalari mavjudligi hamda ayrim fizik jarayonlarning (masalan, reaktiv dvigatelda yonish jarayoni, jismga turbulent oqimning ta’siri, portlash va zarbli jarayonlar) nomuntazamligi sabab bo’ladi.
Bunday titrash jarayonlari ushbu kurinishdagi cheksiz (yoki cheklangan) miqdordagi k sonli garmonik tashkil etuvchilar yigindisi tarzida namoyon bulishi mumkin:
(13.4)
bu yyerda

Poligarmonik jarayonni boshqa usulda ham yozish mumkin:
(13.5)
bu yyerda

(13.5) formula tahlilidan kelib chiqadiki, poligarmonik jarayon doimiy X₀ qo’shiluvchidan qamda cheksiz (yoki cheklangan) miqdordagi sinusoidal tashkil etuvchilardan iborat bo’ladi. Sinusoidal tashkil etuvchilar garmonikalar deb ataladi va X_k amplitudalar va ψ_k boshlanrich fazalarga ega buladi. Xamma garmonikalar chastotalari asosiy w₁, chastotaga karralidir. Odatda titrashdan muqofazalanuvchi ob’ekt aynan poligarmonik uygonishga duchor buladi va shu sababli xakikiy jarayonlarni oddiy garmonika funksiyasi orqali ifodalash yetarli bo‘lmaydi. U yoki bu jarayonni garmonika turlarining biriga kiritilganda amalda poligarmonik jarayon hisoblangan jarayonning taxminiy tasavvuri nazarda tutiladi. Masalan, mashinalarning titrash spektrlari asosiy ish chastotasi bilan bir qatorda karrali chastotalarning jadal garmo­nik tashkil etiluvchilariga ham ega bo‘ladi.
Ko‘chma titratuvchi ta’sirlarni ko‘pincha manbalarda sodir bo’luvchi o‘tish jarayonlari vujudga keltiradi. Masalan, shigov olish jarayonida muvozanatlanmagan rotorli dvigatel korpusiga bo‘ladigan kuch ta’siri taxminan quyidagicha ifoda bilan tavsiflanishi mumkin:
x = a (w) cosw₀ (t) t, (13.6)
bunda  w₀(t) — rotor burchak tezligining o‘zgarish qonuni.
Zamonaviy texnik ob’ekglarda vujudga keladigan poligarmonik ta’sirlar chastotasining chegaralari juda keng. Chegaralari bir necha oktavadan oshib ketadigan w_max/_mln > 10 poligarmonik ta’sir keng doiradagi ta’sir deyiladi; agar ta’sirning chegaralari jarayonning o‘rtacha chastotasiga Karaganda kam bo‘lsa, bunday ta’sir tor doiradagi ta’sir deyiladi. Tor doiradagi ta’sir tepish tarzida namoyon bo’ladi. Titrashdan muhofazalash masalalarini hal qilishda mexanik ta’sir doirasining kengligi hisobga olish birinchi darajali ahamiyatga ega. Xususan, himoya qilinuvchi obyektning dinamik nusxasi (hisoblash sxemasi) ta’sir doirasining kengligiga qarab tanlanadi; uni tanlashda ta’sir spektri sohasida joylashuvchi obyektning xususiy chastotalari e’tiborga olinishi lozim.
Yuqori chastotali titrash ta’sirlari obyektga uni manba bilan boglovchi mexanik bog’lamalar elementlari orqaligina emas, balki atrof- muhit (havo, suv) orqali ham uzatilishi mumkin. Bunday ta’sirlar akustik ta’sirlar deb ataladi va zamonaviy reaktiv uchish apparatlarida ayniqsa jadal kechadi. Akustik ta’sirlarning shiddati akustik maydon bosimiga bezlik. Absolyut va nisbiy jadalliklar orasidagi borliqlik quyidagi formula bilan ifodalanadi:
.
bunda: r—bosim, Pa; D — nisbiy bosim, dB; r₀ — busaga bosimi, D= 0 ga mos keladi; odatda r₀ = 2 • 10^-6 Pa kilib olinadi.
Har xil chastota chegaralari doirasidagi poligarmonik kinematik ta’sirlar aloedqa garmonikalari amplitudalarining taxminiy qiymat- lari k;uyidagichadir: