Buxgalteriya hisobi Diplom Boshqa

8.2 Uzluksiz chiziqlar bilan chegaralangan figuralarning maydonlarini aniqlash
Funktsiya grafigi bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiya maydoni f(x) , Ox o'qidagi segment va ikkita vertikal X = a va X = b, a < b, formula bilan aniqlanadi: .
Misol. Chiziqlar bilan chegaralangan figuraning maydonini topish f(x) = 1 — x 2 va y = 0.
Guruch. 6.5. Chiziqlar bilan chegaralangan figuraning maydonini topish f(x) = 1 — x 2 va y = 0
Funktsiyalar grafiklari orasiga kiritilgan rasmning maydoni f1(x) va f2(x) va to'g'ridan-to'g'ri X = a va X = b, quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
Diqqat. Hududni hisoblashda xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun funktsiyalar farqi modul bo'yicha olinishi kerak. Shunday qilib, hudud har doim ijobiy bo'ladi.
Misol. Chiziqlar bilan chegaralangan figuraning maydonini topish va. Yechim 6.6-rasmda ko'rsatilgan.
1. Funktsiyalar grafigini tuzamiz.
2. Funksiyalarning kesishish nuqtalarini ildiz funksiyasi yordamida topamiz. Grafikdan dastlabki taxminlarni aniqlaymiz.
3. Topilgan qiymatlar x integratsiya chegaralari sifatida formulaga almashtiriladi.
8. 3 Berilgan nuqtalar bo'yicha egri chiziqlarni qurish
Berilgan ikkita nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziqni qurish
Ikki nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasini tuzish uchun A ( x 0,y 0) va B ( x 1,y 1) quyidagi algoritm taklif etiladi:
qayerda a va b biz topishimiz kerak bo'lgan chiziqning koeffitsientlari.
2. Bu sistema chiziqli. U ikkita noma'lum o'zgaruvchiga ega: a va b
Misol. A (-2, -4) va B (5.7) nuqtalardan o'tuvchi to'g'ri chiziqni qurish.
Ushbu nuqtalarning to'g'ridan-to'g'ri koordinatalarini tenglamaga almashtiramiz va tizimni olamiz:
Bu tizimning MathCAD da yechilishi 6.7-rasmda keltirilgan.
Guruch. 6.7 Tizimli yechim
Tizimni hal qilish natijasida biz quyidagilarni olamiz: a = 1.57, b= -0,857. Shunday qilib, to'g'ri chiziq tenglamasi quyidagicha ko'rinadi: y = 1.57x- 0,857. Keling, ushbu to'g'ri chiziqni quramiz (6.8-rasm).
Guruch. 6.8. To'g'ri chiziq qurish