Bugungi o’ta tezkor rivojlanish va taraqqiyot sharoitida mustaqil O’zbekiston o’zining buyuk kelajagini bilimli, aqlli, mehnatsevar, jasur, ma’naviyati yuksak, jismonan kuchli bo’lgan yosh avlod timsolida ko’radi

Kurs ishining maqsadi: Kurs ishinini bajarishimdan maqsad, chiziqli differensial tenglamalar, ularni yechish usullari, Bernulli va Rikatti tenglamalari ta’riflari va yechish usullari, misollar orqali tushunishdan iborat.
Kurs ishining vazifalari: Ushbu kurs ishining vazifalari quyidagilardan iborat:
1. Mavzuga doir ma’lumotlarni yig’ish va rejani shakllantirish;
2.Ta’lim sifati va samaradorligini yaxshilash orqali ta’lim natijasini ta’minlash yo’llarini aniqlash;
3. Bernulli tenglamasi va uning yechish usullarini o’rganish;
4. Rikatti tenglamasi va uning yechish usullarini o’rganish;
5. Kurs ishini jihozlab, uni himoyaga tayyor qilish.
I BOB
YORDAMCHI MA’LUMOTLAR
1.1-§ Differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar
Matematikadan fizika, mexanika, astronomiya sohasida unumli foydalanib kelinayotganligi hammaga ma’lum. Hozirda matematika iqtisodga, biologiyaga, tibbiyotga, texnikaga va boshqa sohalarga chuqur kirib boryapti. Aytilgan sohalarda ko’plab jarayonlar differensial tenglamalar bilan tavsiflanadi. Shuning uchun bunday tenglamalarni o’rganish muhim ahamiyat kasb etadi.
Noma’lum funksiyaning hosilasi (yoki differensiali) albatta qatnashadigan tenglama differensial tenglama deyiladi.
Agar noma’lum funksiya bir argumentli bo’lsa, tegishli tenglama oddiy differensial tenglama, ko’p argumentli bo’lsa, xususiy hosilali differensial tenglama deyiladi.
Misol sifatida quyidagi differensial tenglamalarni keltirish mumkin:

1. 
   (radiaktiv parchalanish tenglamasi),
   
2. 
   (Puasson tenglamasi),
   
3. 
   (chiziqli ossillyator tenglamasi),
   
4. 
   (issiqlikning tarqalishi tenglamasi).
   

Differensial tenglamada qatnashayotgan noma’lum funksiya hosilalarining (differensiallarining) eng yuqori tartibi shu differensial tenglamaning tartibi deyiladi. Masalan, yuqorida keltirilgan tenglamalardan birinchisi 1-tartibli, uchinchisi 2-tartibli oddiy differensial tenglama bo’lsa, ikkinchi va to’rtinchilari 2-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalardir.