Bo‘linish belgilari. Sonlarning umumiy bo‘luvchisi va karralisi 1-ta’rif

4-ta’rif. butun sonlarning har birini bo‘ladigan songa shu sonlarning umumiy bo‘luvchisi deyiladi.
5-ta’rif. Kamida biri noldan farqli bo‘lgan va butun sonlarning umumiy bo‘luvchilari ichida eng kattasi ularning eng katta umumiy bo‘luvchisi deyiladi va yoki qisqacha kabi belgilanadi.
6-ta’rif. Agar bo‘lsa, va sonlar o‘zaro tub sonlar deyiladi.
7-tasdiq. va butun sonlarning EKUBi Yevklid algoritidagi oxirgi qoldiqqa tengdir, ya’ni
Isbot. va butun sonlar uchun Yevklid algoritmini tuzamiz. U holda tengliklarning birinchisiga asosan va butun sonlarning ixtiyoriy umumiy bo‘luvchi ni bo‘ladi, va aksincha ga asosan va larning xar qanday umumiy bo‘luvchisi sonni bo‘ladi. Demak,
Bu mulohazalarni Yevklid algoritmiga ikkinchi, uchinchi va undan keyin keladigan tengliklarga qo‘ysak,





tengliklarni hosil qilamiz, demak, . 
Endi sonlarning EKUBi haqidagi muhim xossalarni keltiramiz.