Bo‘linish belgilari. Sonlarning umumiy bo‘luvchisi va karralisi 1-ta’rif

Bo‘linish belgilari.
Sonlarning umumiy bo‘luvchisi va karralisi


1-ta’rif. Agar noldan farqli va butun sonlar uchun tenglikni qanoatlantiruvchi butun son mavjud bo‘lsa, u holda son songa qoldiqsiz bo‘linadi (qisqacha bo‘ladi) yoki son sonni bo‘ladi deyiladi, hamda kabi belgilanadi.
tenglikdagi son bo‘linuvchi, son sonining bo‘luvchisi, son esa bo‘linma deb ataladi.
Ravshanki, ikkita son umumiy bo‘luvchiga ega bo‘lsa, ularning yig‘indisi va ayirmasi ham shu bo‘luvchiga ega.
va butun sonlar bo‘lsa, u holda quyidagi sodda xossalar o‘rinli:
a) (refleksivlik hossasi);
b) agar va bo‘lsa, u holda (tranzitivlik hossasi);
c) agar va bo‘lsa, u holda
d) agar va bo‘lsa, u holda
e) agar va bo‘lsa, u holda barcha butun sonlar uchun
f) bo‘lishi uchun bo‘lishi zarur va yetarli.
Izoh. Shuni aytish joizki, ohirgi f) hossa bo‘linish bilan bog‘liq mulohazalarni butun sonlar uchun emas, balki natural sonlar uchun yuritishga imkon yaratadi.