Bo‘linish belgilari. Sonlarning umumiy bo‘luvchisi va karralisi 1-ta’rif

16-xossa.
a) ikkita sonning EKUKi shu sonlar ko‘paytmasini ularning EKUBiga bo‘lgan nisbatiga teng, ya’ni
b) va sonlar o‘zaro tubdir, ya’ni
c) va sonlarning umumiy karralisi, ularning EKUKiga karralidir;
d) agar bo‘lsa, bo‘ladi.
e) agar va bo‘lsa, u holda bo‘ladi.
Isbot. Ushbu xossalardan faqat birinchisini ko‘rsatish bilan chegaralanamiz. Aytaylik, soni va sonlarning biror umumiy karralisi bo‘lsin. U holda va , ya’ni
.
Bundan soni ga bo‘linishi kelib chiqadi.
Agar bo‘lsa, u holda va deb olib, ekanligidan munosabatni, bo‘lganligi uchun bo‘lishini hosil qilamiz. Demak, soni ga bo‘linadi, ya’ni

tenglik o‘rinli bo‘ladi.
Buni ga olib borib qo‘ysak, hosil qilamiz. Demak, va sonlarning ixtiyoriy umumiy karralisi yuqoridagi formula orgali ifodalanadi. Agar bo‘lsa, va sonlarning EKUKini topish formulasi hosil bo‘ladi, ya’ni 
Misol 4. bo‘lib, bo‘ladi.
Ikkitadan ortiq sonlarning EKUKini topish masalasi ikkita sonning EKUKini topish kabi hal qilinadi.
Agar bizga sonlar berilgan bo‘lib, bo‘lsa, u holda topilgan soni berilgan sonlarning EKUKi bo‘ladi, ya’ni

Agar berilgan sonlar ketma-ketligi juft-jufti bilan o‘zaro tub bo‘lsa, u holda

bo‘ladi.