Bog’lanish kuchlari

Kristall panjarada elektronlarning harakati.

Qattiq jismlar fizikasi nazariyasining asosiy masalasi kristallardagi elektronlarning energetik spektrini aniqlashdan iborat. Kristall panjara bo’yicha elektronning harakatini quyidagi Shredinger tenglamasi orqali ifodalash mumkin:

,
bu yerda E – elektronning to’la energiyasi, U – potentsial energiyasi va m – uning massasidir.

Elektronning effektiv massasi Erkin elektronning impulsi uning to’lqin vektori bilan quyidagicha bog’langan:

Elektronning ilgarilanma harakat tezligi esa quyidagichadir:

ni k bo’yicha differentsiallasak,

,
ga ega bo’lamiz va bularni ga qo’ysak, quyidagi impuls va tezlik ifodalarini topamiz:
,

Ilgarilanma harakat impuls va tezligining bu ko’rinishdagi ifodalari faqat erkin elektronlar uchun emas, balki kristallning davriy maydonida harakat qilayotgan elektronlar uchun ham o’rinlidir. Faqat, bu holda R impulsni elektronning kvaziimpulsi deb ataymiz.