Bitiruv malakaviy ishi



Download 119,55 Kb.
bet24/25
Sana21.11.2019
Hajmi119,55 Kb.
#26679
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25
Bog'liq
z5 maydon ustida darajasi n dan oshmaydigan keltirilmaydigan kophadlar-конвертирован

    Bu sahifa navigatsiya:
  • Tarif

Vilson teoremasi:


p - tub son bo‘lganda

Isboti:


( p 1)11(mod p)

taqqoslama o‘rinli bo‘ladi.


Fermaning kichik teoremasiga ko‘ra p modul bo‘yicha chegirmalar maydoni Z p ning barcha noldan farqli elementlari,
p


x p 1  1 Z [x]
p

ko‘phadning ildizi bo‘ladi.



x p 1  1 Z [x]

Z p maydonda

p 1 ta noldan farqli elementlar bor shuning uchun bu ko‘phad

Z p [x]
halqada chiziqli ko‘paytuvchilarga ajraladi. Bundan tashqari uning

barcha ildizlari tub. Bu ildizning ko‘paytmasi

( p 1) ! sonning p modul bo‘yicha chegirmalaridan iborat bo‘ladi. Viet

_

formulasiga ko‘ra esa u 1



chiqadi.
– ga teng bo‘ladi. Bundan Vilson teoremasi kelib

p tub son bo‘lsin.

Ta'rif:


p modul bo‘yicha algebraik taqqoslama deb

а0 а1 х а2 х 2 ... аn x n 0(mod p)
(4)

ko‘rinishdagi taqqoslamaga aytiladi. Bu yerda butun sonlarni qabul qiluvchi noma'lum son.



a0 , a1 , a 2 ,, an - butun sonlar x esa

Taqqoslamaning umumiy xossalaridan quyidagilar kelib chiqadi.

  1. Agar (4) taqqoslamaning koeffitsiyentlari p modul bo‘yicha ular bilan taqqoslanuvchi butun sonlar bilan almashtirilsa u holda hosil bo‘lgan taqqoslama (4) taqqoslamaga ekvivalent bo‘ladi.

  1. Agar x0

-(4) taqqoslamaning yechimi bo‘lsa u holda

x0 bilan p modul

bo‘yicha taqqoslanuvchi butun sonlar ham bu taqqoslamaning yechimi bo‘ladi.

Ta'rif:


Agar (4) taqqoslamaning barcha koeffitsiyentlari

a0 , a1 , a 2 ,, an

p ga bo‘linsa u holda (4) –trivial taqqoslama deb ataladi.

Bu holda (4) taqqoslama x ning qiymatlarida bajariladi. Trival bo‘lmagan

algebrik taqqoslamalarni 1-xossadan foydalanib a0 p ga bo‘linmaydigan

ko‘rinishga keltirish mumkin. Buning uchun taqqoslamadagi koeffitsiyentlari p

ga bo‘linadigan hadlarni (agar ular mavjud bo‘lsa) tashlab yuboriladi.


Ta'rif:


  1. taqqoslamada a0 p ga bo‘linmasa u holda n soni bu

taqqoslamaning darajasi deyiladi. a butun son uchun a ni o‘z ichiga

oluvchi p modul bo‘yicha chegirmalar sinfini a



sinflar ustida aniqlangan amallardan

x0 Z


bilan belgilaymiz. Chegirma

da

а0 а1 х а2 х 2  ...  аn x n а0 а1 х а2 х 2  ...  аn x n
kelib chiqadi.

x0 soni (4) taqqoslamaning yechimi bo‘ladi, faqat va faqat shu holdaki
(5)

_

а0 а1 х а2 х 2  ...  аn x n 0


bo‘lsa

  1. ga ko‘ra oxirgi tenglikni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

_

а0 а1 х а2 х 2  ...  аn x n 0

bundan ko‘rinadiki x0

chegirmalar sinfi Z p


_

ustidagi а0 а1 х а2 х 2 ... аn x n 0

algebrik tenglamaning yechimi bo‘ladi.




Shunday qilib, p modul bo‘yicha algebrik taqqoslama algebraik tenglamadan faqatgina Z p maydon ustida aniqlanishi bilan farq qilar ekan.

(4) taqqoslamaning yechimlar sinfi deb uning yechimidan tashkil topgan



p modul bo‘yicha chegirma sinfiga aytiladi. Bu sinf (6) tenglamaning bitta yechimiga mos keladi ravshanki, (6) tenglamaning darajasi (4) taqqoslamaning darajasiga teng bo‘ladi.

Download 119,55 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish