«Bir belgisizli birinshi dárejeli salıstırmalardı sheshiw»

I.2. Shegirmelerdiń tolıq sisteması. Shegirmeler klasslarınıń additiv gruppası hám kalcosı

Barlıq natural sanlardı ml natural sanǵa bólgende 0, 1, 2, ..., m-1 qaldıqlar payda boladı. Bunday hár bir qaldıqqa pútin sanlardıń qálegen bir klası sáykes keledi.

Anıqlama. m ǵa bólgende r ǵa teń birdey qaldıq beretuǵın pútin sanlar kópligi m modul boyınsha shegirmeler klası delinedi hám onı ketip belgileymiz.

Anıqlama. Shegirmeler klasınıń qálegen elementi sol klasstıń shegirmesi delinedi.

Anıqlama. m modul boyınsha dúzilgen hár bir shegirmeler klasınan erkinlik menen birewden element alıp dúzilgen kóplikke m modul boyınsha shegirmelerdiı tolıq sisteması delinedi.

Klasstıń bir shegirmesi m modul menen óz-ara ápiwayı bolsa, onda bul klasstıń barlıq elementleri hám m modul menen óz-ara ápiwayı boladı.

Anıqlama. m modul menen óz-ara ápiwayı bolǵan barlıq shegirmeler klasınan erkinlik penen birewden shegirme alıp dúzilgen kóplik shegirmelerdiń m modul boyınsha keltirilgen sisteması delinedi.

m modul boyınsha shegirmelerdiń keltirilgen sistemasındaǵı elementler sanın anıqlaw ushın Eyler funktsiyasi deb atalıwshı (m) funktsiyadan paydalanamız. Anıqlama. Agar quyidagi ikkita shart bajarilsa, u holda (m) sonli funktsiya Eyler funktsiyasi deyiladi:

1. (1)=1.

2. (m) funktsiya m dan kichik va m bilan o`zaro tub bo`lgan natural sonlar soni.

Bеrilgen teńlemelerdi salıstırmalar járdeminde sheshiń.

16 x + 5 y = 23 ; 8.14. 24 x + 13 y = 11 ;

25 x + 11 y = 37 ; 8.15. 5 x + 8 y = 6 ;

17 x + 23 y = 41 ; 8.16. 41 x + 32 y = 17 ;

32 x + 43 y = 51 ; 8.17. 54 x + 32 y = 15 ;

27 x + 38 y =17 ; 8.18. 45 x + 23 y = 13 ;

- 7 x + 5 y = 13 ; 8.19. - 4 x + 7 y = 11 ;

47 x + 8 y = 133 ; 8.20. 74 x + 3 y = 156 ;

56 x + 11 y = 44 ; 8.21. 62 x + 7 y = 21 ;

38 x + 10 y = 48 ; 8.22. 24 x + 23 y = 53 ;