Бионизм келажак архитектураси Режа: Биошаҳар. Биошаҳарни моделлаштириш

Олтин қирқим ҳақидаги илк маълумотлар эвклиднинг “Начало”сида учрайди (мил.авв. Илл аср). Иккинчи китобида у квадрат тенглама билан бир хил кучга эга геометрик қурилишларни ёзиб оМади ва уни беш ва ўнбурчаклар, шунингдек, ўн икки ва йигирма ёқлилами кўришда ишлатади. Шуни ҳам айтиб оМиш жоизки, олтин қирқим пропорсиясини турли шаклларда кўришимиз мумкин: биквадрат, пентаграмма, беш қиррали юлдуз. Беш қиррали юлдуз пифагорликларда согМиқ белгиси ҳисобланади.
Евклиддан сўнг олтин қирқим пропорсиясини Гипсикл (мил.авв. ИИ аср) ва Папп Александрийскийлар (мил.авв. Илл аср) тадқиқ этишган.

0ърта асрларда Европада олтин қирқим пропорсияси билан эвклид “Начало”ининг араб тилидаги таржималари орқали танишишган. Эвклиднинг таржимони ва шарҳловчиси боМган Новаралик Дж. Компано (ХИИИ аср) “Начало”нинг 30-бобига олтин қирқимнинг кесими ва иккала қисмининг умумий оМчови йўқлиги ҳақидаги арифметик исбот келтирилган гапни қўшиб қўйган. “Олтин қирқим” сирлари жуда қаттиқ сир тутилган. У ҳақида фақат махсус одамлар тоМиқ маМумотга эга боМган. [1,2]
Агар олтин қирқим муаммоси билан богМиқ воқеалами хронологик тартибда кўриб чиқадиган боМсак, Фибоначчи (яъни, меҳрибон табиат ўгМи) таҳаллуси билан машҳур боМган италиялик математик Пизалик Леонардо томонидан 1202-йилда ёзилган "Либерабаccи" асарини эсламасдан илож йўқ (“Абак ҳақида китоб” (Абак - ҳисоб тахтаси)). Бу китоб ўша давминг деярли ҳамма арифметик ва алгебраик маълумотларини ўзида мужассамлаштирган. У Ғарбий Европа ҳудудида кейинги юз йилликлардаги математика ривожида сезиларли ролғ ўйнади. Шу китоб ёрдамида европаликлар араб сонлари билан танишишди. Бизгача етиб келган бу китобнинг иккинчи вариантидаги масалалардан бири, олтин қирқим ҳусусиятларига эга бир қатор математик сонламинг вужудга келишига олиб келди. Бу сонлар қатори, масала ниуаллифи номига Фибоначчи қатори деб номланган.
Натижада эса, бу сонлардан қатор ҳосил қилиш мумкин: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,.... Бу қаторнинг ажойиб ҳусусиятларидан бири шуки, ҳар бир рақам ўзидан олдинги икки рақамнинг йигМндисига тенг.
ХВ - ХВИ асрларда олтин қирқим пропорсиясига, нафақат геометрияда, балки санъатда, айниқса, архитектурада кенг қоМланилиши сабабли олимлар ва рассомлар орасида ҳам қизиқиш ортиб борди.
Уйгониш даврида олимлар, мусаввирларда “олтин қирқим”га боМган қизиқиш янада ортади, бу айниқса Леонардо да Винчи меъморлигида сезилади, мусаввир ва °Ҳм, италиялик мусаввирларда тажрибавий билимлар кўплигини ва билимлар камлигини кўра олган. У геометрия ҳақида китоб ёзишни бошлаган лекин шу пайтда бир Луки Пачоли деган дин одамининг китоби пайдо боМади, ва Леанардо ўз китобини тугалламай қолдиради. Тарихчилар ва фан замондошлари фикрича, энг юксак Италиянинг математиги Фибаначчи ва Галилей даврлари орасида, Лука Пачоли юксак одам боМган. Лука Пачоли муссаввир Перо делла-Франческини шогирди боМган Перо делла-Франчески 2 та китоб ёзган, улардан бири “Рассомликдаги перспектива” деб номланади. Уни чизма геометрияни худоси деб билишади. Лука Пачоли фанни санъатда тутган ўрнини жуда яхши тушунган. 1496 йилда у гертсог Маро таклифи билан Миланга математикадан маҳруза ўқишга келади. Миланда Маро саройи қошида у даврда Леонардо да-Винчи ҳам ишлаган.
1496-1499 йилларда италиялик математик Лука Пачиоли дўсти Леонардо да- Винчининг қарашлари таъсири остида, 1509-чи йилда олтин қирқим пропорсиясига “Беназир пропорсия ҳақида” (“Илохий Пропорсия”) китобини багМшлади. Леонардо да- Винчи Пачиолининг китоби учун ноёб гравюралар яратди деб тахмин қилинди ва “олтин қирқим” - “Сеcтиоауреа” терминини фанга киритди. “Олтин қирқим”нинг кўплаб устунликлари орасида уни “диний мохиятини” ҳам очиб берган яний, “илохий учлик” худо ўгМл, худо ота ва худо илохий куч (бу ерда кичик қирқим-кесим - худо ўгМл, катта қирқим-кесим - худо ота, ва бутун кесим - худо илохий куч). Леонардо да Винчи ҳам “олтин қирқимга” катта аҳамият берар эди. У тўғри беш қирралардан иборат боМган стериометрик жисмларни қирқар эди, ва ҳар гал тўғри бурчакли тоТтбурчак олар эди, уларнинг томонлари “олтин қирқим”га мос боМарди. Шунинг учун у бу боМинишга “олтин қирқим” деб ном берган. Бундан аввал “олтин қирқим” “олтин боМиниш” деб ном олган. [1]
Шу даврда Европанинг шимолида, Германияда, бу муаммолар устида Уйғониш даврининг буюк рассоми Албрехт Дюрер бош қотирган. У пропорсиялар ҳақидаги биринчи ўринишли илмий иши учун кириш қисмини тайёрлайди. Дюрер ёзади: “ Бирор нарсани билган, бошқаларга буни билишни хохлаганларга ўргатсин. Бу ишни мен бошламоқчиман”. Албрехт Дюрер 1500-йилдан бошлаб инсоннинг гармоник образини яратиш устида ишлади. Шу вақтнинг ўзидаёқ Дюрер идеал пропорсиялами топиш ва улар асосида идеал шакл яратиш мақсадида, одам танасини илмий ўргана бошлади. Одамнинг бўйи олтин пропорсияларда бел чизигМга тўғри келар экан, шу билан бирга пастга туширилган қоМламинг ўрта бармогМдан оМказилган чизиқ, юзнинг паст қисми - огМз ва бошқалар. Дюрерни пропорсионал сиркули ҳам маМум. 1500-1504 йиллар мобайнида у кийимсиз ҳолдаги бир нечта

одамлар танаси расмларини яратди. 1506 йилнинг кузида Албрехт Дюрер Венетсиядан, Лука Пачиоли яшайдиган Болонғяга “сирли перспектива” қонуниятларидан хабардор боМиш учун йўл олди. Бу ишнинг натижаси унинг 1515 йилдан бошлаб, 10 йилдан ортиқ вақт мобайнида ёзилган уч нашрли “Пропорсиялар ҳақида китоб”ида ёритилган.
Олтин қирқим ҳақида ўзининг илк китобларидан бирида буюк астроном Иоган Кеплер (1596-йил) ҳам ёзган. Кеплер ХВИ а. “олтин қирқимни” геометриянинг бойлиги деб атаган. У биринчи боМиб олтин қирқим атамасини ботаникада (ўсимликлар бўйи ва уларнинг тузилиши) ишлатган. Уни “Сеcтиодивина” , яъни “Беназир қирқим” (геометриянинг “иккинчи хазина” - Пифагор теоремаси) деб аталган. Кеплер лотин тилида бу пропорсия сирли жиҳатларининг сўнгги маддоҳи боМган. Кеплер олтин пропорсияни ўзини ўзи давом этдирувчи деб айтган “У шундай тузилганки, - дейди Кеплер, - бу тугамас пропорсияни икки кичик хадлар йиғиндиси учинчи хадни беради, охирги исталган иккита хаднинг йиғиндиси улардан кейинги хадни келтириб чиқаради, бу ҳолатда - ҳисоб натижасида пропорсия чексиз қайтарилиб келади”. Олтин пропорсия кесимлар қаторини қуришда ўсиб борувчи тарафга кўриш мумкин (ўсиб борувчи қатор), ва аксинча катта кесимдан кичик кесимга (камайиб борувчи қатор). Агар исталган узунликдаги кесимда, М кесимини олсак уни олдида М кесмини қолдириб кетамиз.
Кейинги асрларда олтин пропорсия қонуни академик қонунига айланди, вақт ўтиши билан санъат академик қонуният билан курашни бошлаганда, курашлар натижасида “сувни тўкиб ташлаганда болани ҳам ташлаб юборишди”.
Ундан сўнг олтин қирқим ҳақида 200 йилдан ортиқ вақт ҳеч ким эсламаган. 1850-йилда немс профессори А.Сейзинг уни яна қайта кашф этди. 1855 йилда нашр этилган “олтин қирқим” бўйича "Аестҳетисче Форсчунген" (“Естетик тадқиқотлар”)да у шундай дейди: “Иккита ҳар хил боМакга ажратилган бутунлик шакл жиҳатидан мафтункор кўриниши учун, катта ва кичик бўлак ўртасида, катта боМак ва бутунлик ўртасидаги муносабат боМиши керак”. У буни пропорсиялар қонуни деб атайди. Нафислик билан ажралиб турувчи одам ва ҳайвон танаси пропорсиясида ушбу қонун намоён боМишини таъкидлайди. Бундан ташқари Сейзинг бу қонунни баъзи бир эллинистик ибодатхоналарда (масалан: Парфенон), ботаникада ва мусиқада кўради.
Сейзинг билан юз берган ҳодиса бошқалар воқиялами бир бирига богМамайдиган изланувчилар билан ҳам юз берган. У “олтин қирқим” пропорсияларини умумлаштириб, “олтин қирқим” табиатдаги ва санъатдаги барча воқеа ва ҳодисаларга бирдак дейди. Сейзинг издошлари кўп боМган ва шу билан бирга унга қарши одамлар ҳам бор эди, улар Сейзингни ишини “математик эстетика” деб аташди.
У ўзининг қарашларини текшириш учун юнон ҳайкалларига мурожаат қилади. Аполон Белведерскийнинг пропорсияларини мукаммал даражада ишлаб чиқган. Унинг кўз остига юнон вазалари ҳам учраган, ҳар-хил даврнинг меъморий қурилмалари, ўсимликлар, ҳайвонлар, қушлар тухуми, мусиқий оҳанглар, шерий ўлчамлар. Сейзинг “олтин қирқим”ни маносини очиб, таърифини беради, у кесимларда ва сонларда қандай кўриниш олишини аниқлайди. Кесимларни сонлардаги ифодасини аниқлагач Сейзинг уларни Фибоначи қаторини ташкил этишини кўради, бу қатоми ўз навбатида иккала тарафга ҳам чексиз давом эттириш мумкин. Унинг кейинги китоби “Табиатда ва санъатда олтин қирқим асосий морфологик қонун”.
Г.Е.Тимердинг олтин қирқинининг ишқибози боМмаса ҳам, катта боМмаган "Дерголдене Счнитт" (“Олтин қирқим”) номидаги рисолани чоп этган. Бу китобда у Гиканинг фикрларини ҳам айтиб ўтади.
М.Гика бу саволни таҳлил қилар экан, Сейзинг биринчи боМиб, олтин қирқим Парфенон фасадининг модули боМиб хизмат қилиши, шунингдек кўпчилик қушлар тухумининг профили боМишини аниқлаган”, деб ёзади.
Ниҳоят, ботаникада Сейзинг “бурчаклар қонуни”ни кашф қилди. Бу қонунга биноан шохларнинг бурчаклари, Ф принсипи бўйича одам танасининг киндик нуқтасидан боМиниши билан мос келади. Бу эса огМш бурчагининг ўртанча катталиги А=137°30ъ28" лигини билдиради.
Бундан келиб чиқиб:
А/(360° - А) = (360° — А)/360° дейиш мумкин.
Агар 360°—А=Б деб олсак, бу А/В = В (А+Б)га тенг боМади.

“Шуни айтиб оМиш жоизки, орқа сон ёрдамида олтин қирқимнинг ботаникада мавжудлигининг мантиқий тушунчаси топилган. Агар ўсимлик барглари ёки шохлари вертикал тушувчи ёругМикни энг кўп миқдорда қабул қилиши учун қандай доимий бурчак ҳосил қилиши кераклигини ҳисоблайдиган боМсак, математик ечимда у 137°30ъ28" га тенг бурчак боМади. Барглар классификатсияси муаммосини ўрганаётиб, Черч юқорида кўрсатилган тушунчани яратди (1875-йилда профессор Визнер томонидан математик тасдиқланган) ва унга А=360°/Ф2= 137°З0ъ идеал бурчак номини берди”.
Тибердингга қайтсак. У ўзининг китобида психофизиканинг яратувчиси Г.Т. Фехнер ҳақида маМумотлар келтирган. Фехнер қатор “естетик-статик” тажрибалар ўтказиб, одамлардан турли тўғри бурчаклардан ўзларига энг ёқган шаклдагисини танлаб олишлигини сўраган. Энг кўп танланган, бу Ф модулли тўғри бурчак эди (3.7-расм).

3.7-расм. Олтин қирқимнинг эстетик ўзлаштирилишига боғлиқ C.Феҳнер томонидан олиб борилган психологик ташхислар натизҳаси. Ордината ўқи бўжича - эстетик афзал кўрилган ҳоллар фоизи; пунктир эгри чизиқ - аёллар, узлуксиз - эркаклар.

ХХасрдаолтинқирқимнингкейингиишланишлариТ.Кук, Д.Хембидж, Е.Мессел, ЛеКорбюзеваИ.В.Желтовскийларгатегишли.

ХИХа. охиридаХХа. бошидаюзакимеъморликгавасанъатгаоид “олтинқирқим” гояларипайдобоМади. Техник эстетика ва дизайннинг ривожланиши билан “олтин қирқим” тушунчаси мебел, машиналарни ва бошқаларни лойиҳалашда кенг қоМланилади. [1,2]