Berdaq nomidagi Qoraqalpoq davlat universiteti Matematika fakulteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

Berdaq nomidagi Qoraqalpoq davlat universiteti Matematika fakulteti

ʺ Funksional analiz , algebra va analitik geometriya ʺ kafedrasi

Matematika ta’lim yo’nalishining 3-“A” guruhi talabasi Qozoqboyeva Nilufarning

«Funksional analiz» fanidan

“Kompakt topologik fazolarning uzluksiz akslantirishlari”

mavzusi bo’yicha
KURS ISHI
Bajardi: Qozoqboyeva N.

Ilmiy rahabr: Kalandarov T.

Nukus – 2020

Mundarija

Kirish 3

1. 
   § Kompaktlik 4
   
2. 
   § Kompakt to’plamlar va uzluksiz akslantirishlar… 6
   
3. 
   § Topologik fazolarning ta’rifi va misollar… 8
   
4. 
   § Topologik fazolarda kompaktlik 10
   
5. 
   § Topologik fazolarni uzluksiz aks ettirish 17
   

Xulosa 19
Foydalanilgan adabiyotlar… 20

Kirish

Funksional analiz hozirgi zamon matematikasining muhim sohalaridan biridir. U matematikaning bir necha sohalari ( jumladan, matematik analiz, funksiyalar nazariyasi, integral va differensial tenglamalar nazariyasi , variatsion hisob) chegarasida , ularning tushunchalari va metodlarini umumlashtirilishi natijasida XX asr boshlarida yangi va mustaqil soha sifatida vujudga keldi.

Funksional analizda, odatda, funksional fazolar bir necha o’zaro uzviy bog’langan turli matematik strukturalar kiritilgan holda quriladi.
Funksional fazolarning bu tarzda qurilishi funksional analizda turli metodlarni, ayniqsa , analitik va topologik metodlarni qo’llanish imkonini beradi.
Mening kurs ishim mavzusi “ Kompakt topologik fazolarda uzluksiz aks ettirish” hisoblanadi. Bunda biz Kompaktlik haqida tushuncha va teoremalarini isboti bilan o’rganamiz. Keyin Kompakt to’plamlar va uzluksiz akslantirishlar haqida ma’lumot berib, Kantor teoremasini isboti bilan o’rganamiz. Undan keyin Topologik fazolarning ta’rifini va misollarini keltirib o’tamiz. Keyin esa Topologik fazolarda kompaktlik bunda biz topologik fazo haqida va masalalarning yechimi bilan o’rganamiz. Oxirida esa Topologik fazolarni uzluksiz aks ettirish ta’rifi va teoremalarini o’rganamiz.
Kurs ishida mavzu qisqacha bo’lsada yoritilib berishga harakat qilindi.