Баҳолаш методлари мавзу баёнининг мантиқий кетма-кетлиги

Мавзуни ўрганишда фойдаланиш мумкин бўлган адабиётлар рўйхати:

1. 
   Абдуллаев Ё. Статистика назарияси: 100 савол ва жавоб. – Т.: Меҳант, 2000. – 448 б.
   
2. 
   Тўрақулов Х.А. Математика. Ўқув қўлланма. –Жиззах, 2004. -122 б.
   
3. 
   Тўрақулов Х.А. ва бошқалар. Илмий тадқиқот асослари. Ўқув қўлланма. – Т.: Fan va texnologiya, 2011. - 484 б.
   

10. 
    ГИПОТЕЗАЛАРНИ СТАТИСТИК ТЕКШИРИШ
    

• 
  Мавзу баёнининг мантиқий кетма-кетлиги:
  

• 
  гипотеза ҳақида тушунча;
  
• 
  нолинчи гипотеза ҳақида тушунча;
  
• 
  зид гипотеза ҳақида тушунча;
  
• 
  статистик критерия ҳақида тушунча;
  
• 
  гипотезаларни статистик текшириш методлари.
  

Таянч иборалар ва атамалар: гипотеза; бош тўплам; тақсимот қонуни; гипотеза илгари сурилади; кўриниши тақсимотга эга; номаълум параметр; статистик гипотеза; нолинчи гипотеза; зид гипотеза; статистик мезон; критик соҳа; ўнг томонлама; чап томонлама; икки томонлама; критик соҳа; аниқлик даражаси; гипотезаларни статистик текшириш; тўғри ёки нотўғри гипотеза; мезон қуввати; конкурент гипотеза; гипотеза рад этилади; корреляцион.


Мавзу матни: Статистик гипотезаларни текшириш.
Масаланинг қўйилиши
Амалиётда кўпинча белгили бош тўпламнинг номаълум тақсимот қонунини билиш керак бўлади.
Агар тақсимот қонуни бирор тайин кўринишига эга деб тахмин қилишга асос бўлса, у ҳолда қуйидаги гипотеза илгари сурилади: белгили бош тўплам кўринишли тақсимотга эга.
Агар тақсимот қонунининг кўриниши маълум, аммо унда номаълум параметр бўлса, номаълум параметр тайин қийматга тенг деган гипотезани қўйиш мумкин.

Бу қоида қуйидагидан иборат: Бунинг учун қандайдир статистика олиниб, унинг (аниқ ёки тақрибий) тақсимоти асосий гипотеза ўринли бўлганда топилади.

Сўнгра статистиканинг қийматлар соҳаси иккига ажратилади. Агар статистиканинг кузатилган қиймати биринчи соҳага тушса, Н₀ гипотеза қабул қилинади, агар иккинчисига тушса Н₀ гипотеза қабул қилинмайди. Биринчи соҳа гипотезанинг қабул қилиниши соҳаси, иккинчи соҳа критик соҳа дейилади.
статистиканинг қабул қилиши мумкин бўлган барча қийматлари бирор интервалга тегишли бўлади. Шу сабабли критик соҳа ва гипотезанинг қабул қилиниш соҳаси ҳам интерваллар бўлади. Уларни нуқталар ажратиб туради. Бу нуқталар критик нуқталар дейилади ва У_кр билан белгиланади.
Критик соҳалар қуйидагича бўлиши мумкин:
а) ўнг томонлама критик соҳа: .
б) чап томонлама критик соҳа: .
в) икки томонлама критик соҳа: .
статистиканинг критик соҳага тушиш эҳтимоли  унинг аниқлик даражаси дейилади.
Гипотезани статистик текшириш натижасида икки хил хатога йўл қўйиш мумкин.
Биринчи тур хато шуки, бунда тўғри гипотеза қабул қилинади.
Иккинчи тур хато шуки, бунда нотўғри гипотеза қабул қилинади.

Критериянинг қуввати қанчалик катта бўлса, иккинчи тур хатога йўл қўйиш эҳтимоли шунчалик юқори бўлади.

Энди масаланинг қўйилишини қуйидаги мисол асосида баён қиламиз:
Мисол 1. Иккита корхона электр ёритгич лампаси тайёрлаётган бўлсин. Биринчи корхона (А) тайёрлаётган электр ёритгич лампалар яроқлилиги Х, иккинчи корхона (В) тайёрлаётган электр ёритгич лампалар яроқлилиги У бўлсин. Х ва У ларни нормал, тенг тақсимланган ва ўзаро боғлиқ эмас деб ҳисоблаш мумкин. Демак, булар орқали G_x ва G_y ларни топиш мумкин. Ҳар бир корхонадан 50 донадан электр ёритгич лампа олинган ва улар яроқлилиги текширилганда электр ёритгич лампаларнинг ўртача яроқлилигини қуйидагича ифодалаш имконини берди:
= - биринчи корхона (А) учун;
- иккинчи корхона ( В) учун.
Бу ерда бўлиб, ўртача мустаҳкамликлар орасида фарқ мавжудлигини кўрсатади. Энди улар орасидаги фарқни текшириш лозим бўлади, яъни улар тасодифийми ёки аҳамиятлими? Бунинг учун бу фарқни тасодифий, яъни, мустаҳкамликнинг ҳақиқий ўртачаси бузилиш билан тўғри келади деган гипотезани ўртага ташлаймиз. У ҳолда бошланғич гипотеза – Н₀ қуйидагича ифодаланиши мумкин:
Бу гипотезаларда Z
у
миқдор қонун бўйича тақсимланади.
Аниқ танлаш z учун Z нинг қийматини беради. Агар бўлса, у ҳолда z критик соҳада ётади. У ҳолда бир марталик синов натижасида эҳтимоли  дан кичик бўлган ҳодиса рўй беради ва гипотеза қабул қилинмайди, ҳамда кузатилаётган фарқ етарли даражада катта деб ҳисобланади.
Агар бўлса, у ҳолда илгари сурилган гипотеза қабул қилинади.