Бакалаврская работа на тему

Пример 1 (№1458 из учебника И.Ф. Шарыгина [27, С. 438]) 
В результате параллельного переноса точка переходит в точку , а 
прямая – в прямую , если: 
, 
; уравнение прямой есть 
Решение: 
Поскольку при параллельном переносе все точки прямой 
переместятся в одном направлении и на одно расстояние, то новая прямая 
будет параллельна исходной, т. е. 
. Вектор переноса 
имеет 
координаты 
Точка на прямой 
имеет координаты 
, а 
на прямой 
- координаты 
. Отсюда 
, 
. Значит, 
. 
Пример 2 ( № 1163 из учебника Л. С. Атанасяна [2, С. 303]).
Начертите 
, вектор
, который не параллелен ни одной из 
сторон треугольника, и вектор
. Постройте ∆
, который 
получится из 
параллельным переносом: а) на вектор 
; б) на вектор 
. 
Решение: 
Рис. 3. 
К 
B 
A 
C 

---

16 
а) От вершин 
отложим векторы равные 
, которые не парал-
лельны ни одной из сторон треукольника. 
Получаем:
Следовательно, ∆
- искомый. 
б) От вершин 
отложим векторы рав-ные , который параллелен 
стороне 
; 
Получаем;
Следовательно, ∆
– искомый (Рис. 3). 
Пример 3 (№ 1459 из учебника И.Ф. Шарыгина [27, С. 438]). 
Найдите вектор параллельного переноса , если прямая , задаваемая 
уравнением 
, переходит в прямую 
, а прямая 
переходит в прямую 
. 
Решение: 
Пусть вектор переноса 
Точка 
лежит на прямой 
, 
а точка с координатами 
лежит на прямой 
. Отсюда 
. Точка (
) лежит на прямой 
, а точка с координа-
тами (
) лежит на прямой 
. Отсюда 
. 
Составим систему уравнений и решим ее относительно и : 
Теперь найдем : 

---

17 
Получим вектор переноса
. 
[27, С. 438]