Bajardi: Z. Usmonova Tekshirdi: Z. Qaytarov Samarqand-2022

Sharof Rashidov nomidagi
Samarqand davlat universiteti
Raqamli texnologiyalar fakulteti
Informatika o`qitish metodikasi
311-guruh talabasi
Usmonova Zuhroning
Kombinatorika va graflar nazariyasi fanidan


Bajardi: Z.Usmonova
Tekshirdi: Z. Qaytarov


Samarqand-2022

Muammoli topshiriq va masalalar

2. n dona bir xil sharlar orasidan toq sondagi, n> 2 bo‘lganda esa juftsondagi sharlami tanlash imkoniyati sonlarini aniqlang.

N toq bo‘lsa
N juft bo‘lsa

3. Binomial koeffitsiyentlaming quyidagi xossalarini isbotlang:

s=
ko‘phad uchun Nyuton binomi formulasini qo‘llab, quyidagi tenglikni hosil qilamiz:
s=
Bu yerdan, s ko‘phaddagi ifodaning koeffitsiyenti

yig‘indiga tengligini aniqlash mumkin. Ikkinchidan

s=
ifodani geometric progressiya hadlari yig‘indisi formulasiga binoan, quyidagicha ham yozish mumkin:
S=
Bu yerda ham Nyuton binomi formulasini qo‘llab, hosil bo‘lgan ko‘phadning daraja qatnashgan hadi koeffitsiyenti ekanliginik o‘rish mumkin. Keltirilgan bu mulohazalar asosida 6-xossadagi tenglikka ega bo‘lamiz.
Paskal uchburchagini hosil qilish dasturi

Paskal uchburchagining 256-qatorida qancha toq son borligini aniqlang.

Paskal uchburchagining bir necha o‘n qatorini yozib, undagi ikkiga, uchga, beshga qoldiqsiz bo‘linadiganlarini ajrating.

Paskal uchburchagining ixtiyoriy n-satridan yuqorida joylashgan elementlari yig‘indisini hisoblash formulasini ifodalang va bu formulani isbot qiling.