Bajardi: Rahmatova Nafisa Tekshirdi: Xasanov Ibrohim Reja: I. Kirish II. Nazariy qism

2.5 O'yin narxini ketma -ket yaqinlashtirish usuli
O'yin vaziyatlarini o'rganayotganda, ko'pincha o'yinning aniq yechimini topishning hojati yo'q yoki har qanday sababga ko'ra o'yin narxi va optimal aralash strategiyalarning aniq qiymatini topish imkonsiz yoki juda qiyin bo'ladi. Keyin matritsa o'yinini hal qilish uchun taxminiy usullardan foydalanishingiz mumkin.
Keling, ushbu usullardan birini - o'yin narxini ketma -ket yaqinlashtirish usulini tasvirlab beraylik. Usulni qo'llashda hisoblanganlar soni to'lov matritsasining satr va ustunlar soniga mutanosib ravishda oshadi.
Usulning mohiyati quyidagicha: aqliy jihatdan o'yin ko'p marta o'ynaladi, ya'ni. ketma -ket, har bir o'yin partiyasida o'yinchi unga eng katta (umumiy) daromad beradigan strategiyani tanlaydi.
Ba'zi o'yinlar shunday amalga oshirilgandan so'ng, u birinchi o'yinchi yutug'ining o'rtacha qiymatini, ikkinchi o'yinchi yo'qotishini hisoblab chiqadi va ularning o'rtacha arifmetik bahosi o'yin bahosining taxminiy qiymati sifatida qabul qilinadi. Usul har ikkala o'yinchining optimal aralash strategiyalarining taxminiy qiymatini topishga imkon beradi: har bir sof strategiyani qo'llash chastotasini hisoblash va uni mos keladigan o'yinchining optimal aralash strategiyasida taxminiy qiymat sifatida qabul qilish kerak.
Dasturiy o'yinlar sonining cheksiz ko'payishi bilan birinchi o'yinchining o'rtacha to'lovi va ikkinchi o'yinchining o'rtacha yo'qotilishi o'yin narxiga va aralash strategiyalarning taxminiy qiymatlariga yaqinlashishini isbotlash mumkin. Agar o'yin o'ziga xos yechimga ega bo'lsa, har bir o'yinchining maqbul aralash strategiyasi bo'ladi. Umuman aytganda, ko'rsatilgan qiymatlardan yuqori qiymatlarning haqiqiy qiymatlarga yaqinlashuvi sekin. Shu bilan birga, bu jarayonni mexanizatsiyalash oson va shu bilan nisbatan katta maoshli matritsalarda ham o'yinni kerakli aniqlikdagi yechimini topishga yordam beradi.


II. Amaliy qism
3.1 2xn va mx2 o'yini

Er -xotin qayerda sayr qilish va ikkalasining manfaati bilan vaqt o'tkazish kerakligini hal qiladi.

Qiz toza havo olish uchun parkda sayr qilishga, kechqurun eng yaqin kinoteatrda film tomosha qilishga borishga qaror qiladi.
Yigit markaziy stadionda mahalliy klub futbolchilarining o'yinini tomosha qilib, texnoparkga borishni taklif qiladi.
Bunga muvofiq, o'yinchilardan birining maqsadiga erishish uchun qancha vaqt ketishini topish kerak. To'lov matritsasi quyidagicha bo'ladi:
Yutuqlar matritsasi
12dan beri, aniqki, bu o'yinda sof strategiyalarda hech qanday egar nuqtasi yo'q. Shunday qilib, biz quyidagi formulalardan foydalanamiz va olamiz:
Muammo 1 (2xn)
Quruq va nam iqlim uchun ikkita ekin ekiladi.
Va tabiatning holatini quyidagicha ko'rib chiqish mumkin: quruq, nam, o'rtacha.
M () maksimal qiymatiga j = 1, j "= 2 ga to'g'ri keladigan chiziqlar kesishishi natijasida hosil bo'lgan M nuqtada erishiladi. Shuning uchun biz :,
Muammo 2 (mx2)
Yigit va qiz hafta oxiri qayerga borishni tanlashadi.
Dam olish joyini tanlashni quyidagicha tasavvur qilish mumkin: park, kinoteatr, restoran.
M () ning maksimal qiymatiga j = 1, j "= 2 ga to'g'ri keladigan chiziqlarning kesishishi natijasida hosil bo'lgan E nuqtada erishiladi. Shuning uchun biz :,
V qiymatini aniqlash uchun quyidagi tenglamalarni yechish kerak: