Bajardi: “Fizika” yo’nalishi 19. 11-guruh talabasi Karimova Nilufar Ilmiy rahbar

2.3 Ionizatsiya energiya yo‘qotish. Og‘ir zaryadli zarralarning muhit bilan ta’sirlashuvi. Bete – Blox formulasi
Yuqori energiyali og‘ir zaryadli zarra muhitdan o‘tishda o ‘z kulon maydoni bilan atom elektronlariga ta’sir etib energiyasini ionizatsiyalashga sarflaydi. Bu jarayonda kulon ta ’sir kuchining uzoq masofagacha ta ’sirlasha olish xususiyatiga ega bo‘lganligidan zarra ko'plab elektronlar bilan ta’sirlashadi. Ionizatsiya energiya formulasini keltirib chiqarishda quyidagi mulohazalardan foydalanamiz:
1) Z arraning elektronlar bilan ta ’sirlashuvini klassik fizika qonunlari asosida tushuntiriladi .
2) Atom elektronlarining tezligi , tushuvchi zarra tezligidan juda hamkichik , ta’sirlashuv vaqtida electron joyidan qo‘zg‘almas, siljimaydi deb qaraladi

3) Elektroning atomda erkin deb qaraymiz.
Muhitga tushuvchi zarra zaryadi Ze, massasi M, tezligi , elektronga eng yaqin kelish masofasi b bo‘lsin. Zarra massasi elektron massasidan katta bo‘lgani uchun elektronlar bilan ta’sirlashuvda o‘z yo‘nalishini o ‘zgartirmasdan to‘g‘ri chiziq bo‘yicha harakatlanib, zarraning elektron bilan ta’sirlashuvi 2b masofagacha bo‘lsin.
Dastlab zarraning alohida elektron bilan o‘zaro ta’sirini ko‘rib chiqaylik. Zarraning harakat trayektoriyasiga tik yo‘nalishda elektronga bergan impulsi:
(2.3.1)
bo‘ladi. Zarra elektronga yaqinlashganda va undan uzoqlashganda ta’sir kuchi yo‘nalishi qarama-qarshi bo‘lgani uchun zarra impulsining parallel tashkil etuvchisi nolga teng bo‘ladi:
(2.3.2)
Shuning uchun ionizatsiyani zarra impulsining tik tashkil etuvchisi vujudga keltiradi. 0‘zaro ta’sir vaqti
(2.3.3)
zarracha tomonidan elektronni itaruvchi kulon kuchi:
(2.3.4)
Elektronning zarracha tomonidan olgan impulsi:


(2.3.5)

Elektronning (2.3.5) impulsiga mos keluvchi olgan energiyasi:

(2.3.6)
Shunday qilib, (2.3.6) ifoda zaryadli zarra trayektoriyasidan b masofada joylashgan atom elektronining olgan yoki zarraning elektronga bergan energiyasini ifodalaydi. Zaryadli zarra muhitdan o ‘tishda trayektoriyasidan b uzoqliqda db qalinlikda va dx uzunlikda joylashgan silindr ichidagi barcha elektronlar bilan ta’sirlashadi. T a’sirlashuvchi elek tro n lar soni: , bu yerda ko‘rilayotgan silindr devorining hajmi, - elektronlar konsentratsiyasi. Zarraning barcha elektronlar bilan ta’sirlashganda yo‘qotgan energiyasi:


(2.3.7)

Uzunlik birligida yo‘qotgan zarraning solishtirma ionizatsiya energiyasi:

(2.3.8)

To‘la solishtirma ionizatsiyayo‘qotish energiyasinitopish uchun (2.3.8) ifo dani ta’sirlashuv parametri b ning 0 dan gacha boTgan qiymatlari bo‘yicha integrallash kerak. Lekin va da ni integrallasak, integral ma’noga ega emas. Shuning uchun b ning minimal va m aksimal qiym atlarini tanlash va integrallash zarur. Zarraning elektronga yaqinlashish parametri b ning minimal masofasi zarra bilan elektronning «peshona» to ‘qnashuvidir. Bunda oraliq masofa minimum energiya uzatish esa maksimum. «Peshona» to‘qnashuvda energiya uzatish

(2.3.9)
Zarra massasi A/elektron massasi me dan M » me ekanligini e ’tiborga olib (2.3.9) ifodani quyidagicha yoza olamiz:
(2.3.10)

(2.3.6) ifodaga ko‘ra,

(2.3.11)

Zarraning elektronga uzatish energiyasi oraliq masofa ortishi bilan kamayib borishini hisobga olib, ni aniqlashda zarraning elektronga uzatish energiyasi elektronning atomda bog’lanish energiyasiga to ‘g‘ri keluvchi masofa olinadi, bu masofadan katta masofadagi elektronlarga uzatilgan energiya ionizatsiya energiyasidan kichik boTib, elektronlar ionizatsiyasiga qatnashmaydi:

(2.3.12)
bu yerda - atomda elektronlarning o‘rtacha ionizatsiya energiyasi. (Elektronlaming atomda ionizatsiya energiyasi turli yadro va turli qobiqlar uchun turlicha o’rtacha qiymat
Shunday qilib, (2.3.8) ifodadan:


(2.3.13)

ifodadagi ni (2.3.11) va (2.3.12) formulalardan foydalanib yozamiz: .

(2.3.14)

(2.3.14) ni (2.3.13) ga qo‘ysak, solishtirma ionizatsiya yo‘qotish formulasi hosil bo‘ladi:

(2.3.15)

(2.3.15) formulani Bor formulasi deb ataladi. Relyativistik effektlami e’tiborga olsak, solishtirma ionizatsiya energiya yo‘qotish formulasi:

(2.3.16)

(2.3.16) formulaga Bete-Blox formulasi deb ham ataladi. Bu yerda energiya yo‘qotish erg/sm larda o‘lchanadi.

Solishtirma energiya yo‘qotish muhitdan o‘tayotgan zarra zaryadining kvadratiga to‘g‘ri, tezligining kvadratiga teskari mutanosibda hamda muhitning elektronlar konsentratsiyasiga ham bog’liq bo‘lib, zarramassasiga bog’liq emas.
Zaryadli zarraning elektronga yaqin kelish masofasi, ya’ni ta'sirlashuv parametri norelyativistik yoki relyativistik holatlarda turlicha qiymatlarga ega bo‘Iadi.
Norelyativistik holat uchun yaqinlashish parametrining qiymatini
max qiymatini elektronning atomdagi o ‘rtacha ionizatsiya energiyasi to‘g‘ri keladigan qiymattanlanildi. Relyativistik holatdashuni e’tiborgaoIish lozimki, zarra ta’sirlashuv vaqti:
(2.3.17)
Agar elektronning orbitada aylanish davri dan katta bo‘lsa, zarra energiyasini atomni uyg‘otishga sarflanmaydi. Xuddi prujinaga qiska turtki berilsa prujina tebranadi, agar prujinani sekin siqib va asta-sekin bo‘shatilsa tebranmaganidek boiadi. Shuning uchun zarraning elektron bilan ta’sirlashuv vaqti hech boim aganda elektronning orbitada aylanish davriga teng boiishi kerak:
(2.3.18)
Shunday qilib, o‘rtacha ionizatsiya energiyasi:

(2.3.17) relyativistik effektlarni e’tiborga olinsa ta ’sirlashuv vaqti bo'ylama kulon maydonning siqilishi hisobidan kamayadi.
(2.3.19)
bundan
(2.3.20)
Yaqinlashish masofasining qiymati uchun relyativistik holat uchun, yoki bo‘lishi lozim.
XULOSA
Elektromagnitning boshqa zarralar bilan o'zaro ta'siri to'rtta asosiy o'zaro ta'sirlardan biridir. Elektromagnit o'zaro ta'sir o'rtasidagi mavjud zarralar ega elektr zaryad. Zamonaviy nuqtai nazardan, zaryadlangan zarralar orasidagi elektromagnit o'zaro ta'sir to'g'ridan - to'g'ri amalga oshirilmaydi, faqat elektromagnit maydon yordamida amalga oshiriladi.
Taxminan 8000 alfa zarrachadan 1tasi 90º dan katta burchak ostida burilishni boshdan kechiradi. Kam, lekin ba'zi narsalarni shubha ostiga olish uchun etarli.
Modadagi moda modeli Rezerfordning Kavvend laboratoriyasidagi sobiq professori Tomsonning mayiz pudingi edi, ammo Rezerford yadrosiz va elektron sifatida mayiz singari joylashtirilgan atom g'oyasi to'g'rimi deb o'ylardi.
Ma'lum bo'lishicha, alfa zarrachalarining bu katta burilishlari va bir nechtasining qaytishga qodirligini faqat atom kichik, og'ir, ijobiy yadroga ega bo'lgan taqdirda tushuntirish mumkin. Rezerford Kulon qonuni bilan ko'rsatilgandek, faqat elektrni jalb qiluvchi va itaruvchi kuchlar har qanday burilish uchun javobgardir deb taxmin qildi.
Alfa zarralarining bir qismi to'g'ridan-to'g'ri ushbu yadroga yaqinlashganda va elektr quvvati masofaning teskari kvadratiga qarab o'zgarganda, ular o'zlarini itarishni sezadilar, bu ularga keng burchak tarqalishiga yoki orqaga burilishga olib keladi.
Ishonch bilan aytish kerakki, Geyger va Marsden nafaqat oltinni, balki har xil metallarning choyshablarini bombardimon qilish orqali tajriba o'tkazdilar, garchi bu metall uning egiluvchanligi uchun juda mos bo'lgan bo'lsa-da, juda nozik choyshablar yaratdi.
Shu kabi natijalarni qo'lga kiritgan holda, Rezerford atomdagi musbat zaryad yadroda joylashgan bo'lishi kerak va Tomson o'z modelida ta'kidlaganidek, uning hajmi bo'yicha tarqalmasligi kerakligiga amin bo'ldi.
Boshqa tomondan, alfa zarralarining katta qismi og'ishsiz o'tganligi sababli, yadro atom kattaligiga nisbatan juda kichik bo'lishi kerak edi. Biroq, bu yadro atom massasining katta qismini to'plashi kerak edi.