Barametrik formulalar va ularning

BARAMETRIK FORMULALAR VA ULARNING
QO’LLANILISHI

Barometrik formula - ogʻirlik kuchi maydonidagi gaz (atmosfera) bosimining balandlikka qarab oʻzgarishini ifodalaydigan formula. Hamma balandliklarda temperatura birday hisoblanganda (izotermik hol): bunda: r — gaz bosimi, s — gazning molekulyar ogʻirligi, R — gaz doimiysi, g — ogʻirlik kuchi tezlanishi, T — mutloq temperatura. Barometrik formula balandlik ortib borgan sari gaz (atmosfera) bosimining kamayib borishini koʻrsatadi. Balandlik katta boʻlsa, temperaturani oʻzgarmas deb belgilaydi. Atmosferaning ayrim qatlamlarida temperatura A balandlikka qarab chiziqli oʻzgaradi.
Agar dh yupka bulsa  ni uzgarmas deb xisoblash mumkin. H balandlikdagi
R bosim dh soxadan yukoridagi katlamlarning ogirligi tufayli yuzaga keladi.
Bu Barometrik formuladir. Er sirtidan boshlab balandlikni aniklovchi asbob Altmetr deyiladi. Oxirgi formuladan kurinadiki, gaz kancha ogir bulsa (M> ) balandlik ortishi bilan bosim shuncha tez kamayadi. Shuning uchun atmosferani yukori kismida engil gazlar kup buladi.
Biz Barometrik formulani chikarishda xavo xaroratini uzgarmaydi deb xisobladik. Aslida balandlik ortishi bilan T ozayadi.
Unga tuzatma kiritib turli balandliklar xakida ma’lumot olinadi. Barometrik formuladan foydalanib xavo (gaz) molekulalarnini balandlik buyicha taksimlanishini topish mumkin. Undan kurinadiki, Tq const bulganda kaerda molekulalarning potentsial energiyasi oz bulsa usha erda gaz zichligi kup buladi.


AVAGADRO SONINI ANIKLASh.
Molekulalarni balandligi buyicha taksimlanishi goyasi Perren (frantsuz) ga Avagadro sonini tajribada aniklash imkonini beradi. U Broun xarakatini urganishda zarrachalar xuddi gaz molekulalari balandlik buyicha kanday taksimlancha ushandek taksimlanishga uchrashini aniklanadi. Shu zarrachalar uchun Boltsman taksimoti
nqn₀e ^(m m₁) ^gh G’kT

m- zarracha massasi ; m - zarracha sikib chikargan suyuklik massasi, mq 4G’3 g ; mq4G’3 g. Agar n va n lar h1 va h2 satxlardagi zarrachalar kontsen-tratsiyasi bulsa

Samolyot qanday balandlikda uchayotganini koʻrsatuvchi asbob — altimetrning ishlash tarzi atmosfera bosimining balandlikka qarab oʻzgarib borishiga asoslangan.
Ushbu bo'limda biz gaz bosimi P qanday olmoq dengiz sathidan balandlikka bog'liq h yerning gravitatsion maydonida.
Kesishish maydoni s bilan ixtiyoriy gaz ustunini olsak va balandligi h, keyin bu ustunning og'irligi
FqmgqρgVqρghS,
qaerda ρ gaz zichligi hisoblanadi. U holda gaz bosimi quyidagi formula bilan ifodalanadi:
PqFSqρghSSqρg,h.
Endi atmosferadagi bunday ustunni tasavvur qiling va balandligi D h bo'lgan nozik havo qatlamini ajrating (Shakl 1).

Ko'rsatkich 1.
Bunday qatlamning bosim qiymatini o'zgarishiga olib kelishi aniq
dPq−ρgdh.
Bosim balandlik oshgan sari kamayishi kerak, chunki minus belgisini qo'yganmiz.
Atmosfera havosini ideal gaz deb hisoblab, zichligi ρ ni ifodalash uchun ideal gaz qonunidan foydalanishimiz mumkin orqali bosim P > < G’ :
PVqmMRT,⇒PqmVMRTqρMRT.
Bu Yerda T absolyut harorat emasmi, R bo'lgan universal gaz doimiy teng 8.314JK⋅mol, M havo uchun bo'lgan molyar massa 0.029 kgmolga tengmi. Bu yerdan zichlik formula bilan berilganligi kelib chiqadi
ρqMPRT.
Buni D P uchun differensial munosabatga qo'yib beradi:
dPq−ρgdhq−MPRTg,d,h,⇒dPPq−MgRTdh.
Gaz bosimini tasvirlovchi differensial tenglama olamiz P balandlik h ning vazifasi sifatida. Integrallash tenglamasini beradi:
∫dPPq−∫MgRTd,h,⇒lnPq−MgRThQlnC.
Logarifmlardan qutilib, barometrik formula deb ataladi
P begin q qCexp(−MgRTh).
Integrallash doimiysi C boshlang'ich shartdan aniqlash mumkin P(hq0) qP0, qaerda P begin q 0 o'rtacha dengiz darajasi atmosfera bosimi.
Rasmda 2.
Shunday qilib, barometrik bosimning balandlikka bog'liqligi quyidagi formula bilan beriladi
PqP0exp(−MgRTh).
Ma'lum doimiy qiymatlarni o'rnini bosuvchi (2-rasmga qarang), bog'liqligini topamiz P(h) (kilopaskallarda) formula bilan ifodalanadi:
P begin q (h)q101.325⋅exp(−0.02896⋅9.8078.3143⋅288.15h)q101.325exp(−0.00012h)[kPa],
qaerda balandligi h dengiz sathidan metrlarda ifodalanadi.
Bosim simob millimetrlarida berilsa (mmHg), barometrik formula ko'rinishda yoziladi:
P(h)q760exp(−0.00012h)[mmHg].
In case when the height h is given in feet, and pressure in inches of mercury (inHg), this formula is written as
P(h)q29.92exp(−0.0000366h)[inHg].
The barometric formula is often used for estimating the air pressure under different conditions, although it gives slightly higher values compared with the real ones.
Ba'zan eksponensial atmosfera yoki izotermik atmosfera deb ataladigan barometrik formulahavoning bosimi (yoki zichligi) balandlik bilan qanday o'zgarishini modellash uchun ishlatiladigan formuladir . Bosim dengiz sathidan 11.3 metr balandlikda taxminan 1000 paskalgacha tushadi.