Бағдарламасы негізінде оқытуды көздейді. Оқулықтың жазылуында

 
 
 
Мәселелермен бастапқы танысу 
“Мәселе” түсінігін қолданудан бұрын оның басқа тапсырмалардан 
айырмашылығын балаларға түсендіріп беру тиіс. Бұның үшін төмендегі 2 
мәселені салыстыру мүмкін. 
1. Екі көк және бір қызыл түсті машиналардың суреті түсірілген сурет 
пайдаланылады. Оқытушы сұрайды: “Суретте нені көріп тұрсың?” (Екі көк 
және бір қызыл машина). “Суреттегі машиналардың саны қанша?” (3). 
Оқытушы мысалдағы барлық мәлеметтердің нақтылы екенін айтады. 
(Барлығы суретте көрініп тұр). Содан соң басқа мәселені көріп шығуды 
ұсынады. 
2. “Кәрімде 2, Полатта 4 марка бар еді. Кәрім мен Полатта барлығы 
болып қанша марка бар?” Оқытушы алғаш 2 марканы алып, конвертке 
салады, сосын 4 марканы алып, сол конвертке салады. 
— “Бұл мәселеде бізге не белгілі және не белгісіз болып тұр?” (Кәрімде 
2, Полатта 4 марка бар екені белгелі еді. Бірақ олардағы барлық маркалардың 
саны белгісіз). 
— Бұл сұраққа жауап беру үшін арифметикалық амалдарды қолдану 
керек, яғни белгілі маркалардың мөлшерін қосу немесе азайту керек болады. 
Осы амалдардың қайбірін пайдалану мүмкін? (Қосу). 
— Қазір орындамақ болған тапсырма да мәселе деп аталады. Мәселенің 
шарттары мынадай: “Кәрімде 2, Полатта 4 марка бар еді. Сұрақ: Кәрім мен 
Полатта бәрі қанша марка бар?” 
Жаттығу соңында оқытушы мәселеде ненің белгелі және ненің белгісіз 
екені түсіндіріледі. Сосын шешімін жазбаша түрде (2 + 4= 6 марка) және 
жауабын (6 марка) көрсетеді. 
Осы жаттығуда қалдықты табу бойынша да мәселені шешу мүмкін. 
Мәселе. “ Бір түпте 4 помидор өсіп тұрған еді. Соның екеуін үзіп алды. Түпте 
қанша помидор қалды?” Үстелде помидор (немесе басқа өсемдік — алма, 
алмұрт, анар, қияр) моделі болады. Оқытушы қасына оқуышыны шақырып, 7 
помидорды алып, арнаулы ыдысқа (конвертке) сазайтуды бұйырады. 
— Түпте 7 помидор бар екенін білдік. Тағы нені білеміз? Соның 2-ін үзіп 
алғанын да білдік. — Енді балалар не істеу керек? Конвертке (ыдысқа) тағы 2 
помидор қосып қою керек пе, немесе 2 помидорды ажыратып алу керек пе? 
(помидорды үзіп алған, демек оның саны азайған. Сондықтан конверттен 
(ыдыстан) 2 помидорды бөліп алуымыз керек болады). 
— Мәселені қайсы амалды қолданумен шешуге болады? (азайту амалы 7 
– 2 = 5. Бұл мәселенің шешемі 5 помидор қалған). 
Көрнекіліктерді пайдалануда предметтерді қайта-қайта санауға жол 
қоймау керек. Сонда қажетті арифметикалық амалды таңдау қажеттілігі 

---

199 
түсінікті болады. Тағы жаттығу барысында жағдай жасау қажет, яғни, 
арифметикалық амалды таңдау — мәселенің шарттарын талқылаумен 
пікірлеуге негізделуі тиіс. Қосу, азайту, сандарды бірнеше бірлікке бөлу 
немесе азайтумен байланысты мәселелерді шешу процессінде балаларды 
мәселенің шарттарын талқылау, белгілі және белгісіздерді анықтау, олардың 
арасындағы өзара қатынастарды байланыстыру, арифметикалық амал 
таңдауды негіздеуге үйрету қажет. 
Балалар мысалды шешу үшін қажетті арифметикалық амалды саналы 
түрде таңдауға үйренуі үшін мәселені төмендегі формадағы мәтінді де 
ұсынуға болады. “Ағашқа 10 құс қонған еді. Олардан бұрын 2 құс, сосын 4 
құс ұшып кетті. Ағаштан қанша құс ұшып кетті?” 
Мәселенің талқылауы көрнекіліктердің көмегімен алып бару 
ұсынылады. Оқытушы мәселенің шарттарын Бөлік-Бөлік етіп оқып, мәтінді 
суреттер арқылы түсіндіріледі. “Ағашқа 10 құс қонған еді. (Суреттерде 
көрсетеді). Алдын 2 құс ұшып кетті. (Суреттердің 2-ін алып, конвертке 
салады). Кейін тағы 4 құс ұшып кетті. (Тағы 4 құстың суретін алып, 
конвертке салады”). 
Оқытушы балаларға мәселенің шартын терең аңғартып, ненің белгілі, 
ненің белгісіз екенін анықтауға және қайсы амал арқылы оны шешу 
(белгісізді табу) мүмкіндегін түсіндіреді. 
Сосын балалардың назарын мәселенің шартындағы 10 санына аударады: 
— Біз мәселені шешуде бұл санды пайдаландық па? (Жоқ, ол артықша 
екен). 
Мұндай жағдай балаларды мәселенің шартын мұқияттылықпен 
талқылап, оны шешу үшін қажетті амалды таңдауға мәжбүрлейді. 
Мәселелер шешудің бастауыш сыныптарда үйренілген ол немесе бұл 
теориялық материалдарды меңгеру процесіндегі маңызды рөлін айтып, 
бағдарламада сондай дейіледі: “Натурал сандардың арифметикасы мен нөлді 
үйрену мақасатқа сай мәселелер мен практикалық жұмыстардың схемасының 
негізінде түзіледі. Бұл дегені әрбір жаңа түсінікті қалыптастыру үнемі бұл 
түсініктің маңызын түсіндіруге жәрдем берілген, оның қолданбасын талап 
ететін ол немесе бұл мәселені шешумен байланысады”. 
Арифметикалық амалдардың мазмұнын, амалдар арасындағы 
байланыстарды, амал компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы 
байланыстарды ашуда, әртүрлі мөлшерлер арасындағы байланыстармен 
танысуда сай келетін қарапайым мәселелерден пайдаланылады (шешелуі 
үшін бір амалды орындау талап етілген мәселелерді қарапайым мәселелердің 
қатарына жатады). 
Қарапайым мәселелер оқушыларды математикалық қатынастармен 
таныстырудың негізгі құрылғыларынан бірі болып қызмет етеді. Қарапайым 
мәселелерден үлестер, қатар геометриялық түсініктер мен алгебраның 
элементтерін үйренуде де пайдаланылады. 
Қарапайым мәселелер оқушыларда күрделі мәселелерді шешу үшін 
қажетті болған білімдер, дағдылар мен іскерліктерді қалыптастыру үшін негіз 
болып қызмет етеді. Шешілуі үшін бірнеше өзара байланысты амалдарды 

---

200 
орындауды талап етілетін мәселелер күрделі мәселелер дейіледі. Қарапайым 
мәселелер сияқты күрделі мәселелер де білімді меңгеруге, алынған 
білімдерді нығайтуға қызмет етеді. 
Қарапайым және күрделі мәселелер балалардың пікірлеу қабілетін 
жоспарлаудың пайдалы құрылғысы болып, әдетте, ол өзінің ішіне “жасырын 
информацияны” алады. Бұл информацияны іздеу, мәселені шешушіден 
анализ бен синтезге еркін жүгіну, фактілерді салыстыру, жалпыландыру және 
тағы басқаларды талап етеді. Білудің мұндай тәсілдерін үйрену 
математиканы оқытудың маңызды мақсаттарының бірі саналады.