|
Úyde orınlaymız
Shınıǵıw isleymiz
1
1
4
__
1
4
__
1
4
__
1
4
__
1
2
__
1
2
__
1
3
__
1
3
__
1
3
__
1
5
__
1
5
__
1
5
__
1
6
__
1
6
__
1
6
__
1
8
__
1
8
__
1
8
__
1
6
__
1
6
__
1
6
__
1
5
__
1
5
__
1
8
__
1
8
__
1
8
__
1
8
__
1
8
__
1
10
__
1
10
__
1
10
__
1
10
__
1
10
__
1
10
__
1
10
__
1
10
__
1
10
__
1
10
__
1
12
__
1
12
__
1
12
__
1
12
__
1
12
__
1
12
__
1
12
__
1
12
__
1
12
__
1
12
__
1
12
__
1
12
__
77.
6-súwrettegi lentalarda hár
túrli úlesler keltirilgen. Belgili
bir qatarda birge jaylasqan
úleslerden bir neshewin alıp
bólshekler payda etiw múmkin.
Mısalı, birge jaylasqan eki 1
5
__
úlesin alsaq,
2
5
__ bólshekti,
úshewin alsaq,
3
5
__ bólshekti
payda
etemiz.
Hár
túrli
bólsheklerdi óz-ara salıstırıń
hám jazıń. Bunday lenta
bóleklerin qalıń qaǵazǵa sızıp,
tiyisli reńlerge boyap
Izertleymiz
olardı qırqıp alsańız, bul úlesler sizge bólsheklerge tiyisli hár túrli máselelerdi
modellestiriw hám sheshiliwinde járdem beredi.
6
31
1-súwrette tort 6 teń bólekke bólingen. Tort bólekleriniń birewi
( 1
6
bólegi) alınıp, oǵan bul bóleklerdiń ekewi ( 26 bólegi) qosılsa, torttıń úsh
bólegi ( 3
6
bólegi) payda boladı. Bul tómendegishe jazıladı:
1
1 + 2
2
3 .
6
6
+
=
=
6
6
BIRDEY BÓLIMDEGI BÓLSHEKLERDI
QOSÍW HÁM ALÍW
44
1
2
3
6
+
=
6
6
Birdey bólimdegi bólsheklerdi qosıwda, qosılıwshılardıń alımları qosılıp, nátiyje
qosındınıń alımına, bólimi bolsa ózgerissiz qaldırılıp, qosındınıń bólimine jazıladı:
a
+
c
b
_____
c
b
__
a
b
__
+
=
2-súwrette tort bóleklerinıń tórtewi ( 4
6
bólegi) alınıp, onnan bul bóleklerdiń
birewı ( 16 bólegi) alınsa, torttıń úsh bólegi ( 36 bólegi)
qaladı
.
Bul tómendegishe
jazıladı
:
4
4 – 1
1
3 .
6
6
–
=
=
6
6
4
1
3
6
–
=
6
6
Birdey bólimdegi bólsheklerdi alıwda, kemeyiwshinıń alımınan alınıwshınıń
alımı alınıp, nátiyjeni ayırmanıń alımına, bólimi bolsa ózgerissiz qaldırılıp,
ayırmanıń bólimine jazıladı.
a
–
c
b
_____
c
b
__
a
b
__
–
=
Bilimlerdi bayıtamız
1
2
32
O
A
B
5
7
__
3
7
__
2
7
__
1
3-súwrette
OA =
3
7
__ ,
AB =
2
7
__ hám
OB
= 57
__ ke teń.
Bizge belgili, kesindilerdiń qásiyeti boyınsha:
OB
=
OA
+
AB
.
Demek, 57
__ bólshek 3
7
__ hám 2
7
__ bólshekleriniń qosındısınan ibarat boladı hám
bul 37
__ + 2
7
__ = 5
7
__ kórinisinde jazıladı.
OA
=
OB
–
AB
teńlikten 57
__ – 2
7
__ = 3
7
__ ,
AB
=
OB
–
OA
teńlikten bolsa 57
__ – 3
7
__ = 2
7
__ ge iye bolamız.
1-mısal.
Bólsheklerdi qosıń:
a) 3
10
__ + 4
10
__ = 3 + 4
10
____ = 7
10
__
b) 5
11
__ + 2
11
__ + 3
11
__ = 5 + 2 + 3
11
_______ = 10
11
__ .
2-mısal.
Bólsheklerdi alıń:
a) 59
__ – 1
9
__ = 5 – 1
9
____ = 4
9
__
b) 9
17
__ – 4
17
__ = 9 – 4
17
____ = 5
17
__ .
0
Shınıǵıw isleymiz
82.
Bólshekler ústinde ámellerdi orınlań:
a) 35
__ + 4
5
__ ;
b) 3
12
__ + 4
12
__ ; d) 13
25
__ + 14
25
__ ;
e) 8
19
__ + 11
19
__ + 1
19
__ .
83.
Massası 4
15
__
kg bolǵan pomidorǵa
, 7
15
__
kg qıyar hám
2
15
__
kg
piyaz qosıp salat
tayarlandı. Salattıń massasın tabıń?
84.
Bekzad pulınıń 47
__ bólegine kitap hám 2
7
__ bólegine dápter satıp aldı. Bekzadta
puldıń qansha bólegi qaldı?
85.
Ídısta 57
__
litr eritpe bar ed
i. 47
__
litr eritpe isletilgennen soń, oǵan jáne
3
7
__
litr
eritpe quyıldı. Ídısta qansha eritpe boldı?
Izertleymiz
3
Úyde orınlaymız
86.
Esaplań:
a) 18
__ + 5
8
__ ;
b) 59
__ + 3
9
__ ; d) 13
21
__ + 4
21
__ ;
e) 8
27
__ + 15
27
__ + 13
27
__ .
33
90.
Bólshekler ústinde ámellerdi orınlań:
a) 29
__ + 5
9
__ ;
b) 13
17
__ – 2
17
__ ;
d) 59
__ – 1
9
__ ; e) 15
39
__ + 13
39
__ .
91.
a
nıń qanday mánisinde teńlik orınlı boladı?
a)
a
9
__ + 5
9
__ = 10
9
__ ; b)
a
17
__ + 2
17
__ = 14
17
__ ; d)
a
9
__ – 1
9
__ = 4
9
__ ; e) 15
39
__ +
a
39
__ = 24
39
__ .
92.
Eger
b
= 5
14
__ ; 9
14
__ ; 13
14
__ bolsa,
b
–
2
14
__ ańlatpanıń mánisin tabıń.
93.
Eger a)
a
= 3
13
__ ;
b
= 7
13
__ ;
c
= 5
13
__ ; b)
a
= 5
21
__ ;
b
= 15
21
__ ;
c
= 9
21
__ ;
d)
a
= 23
75
__ ;
b
= 34
75
__ ;
c
= 41
75
__ bolsa,
a
+
b
–
c
ańlatpanıń mánisin tabıń.
94.
Malika 14 kúnlik qısqı dem alıstıń 5 kúnin kempir apasının úyinde, qalǵan bólegin
úyinde ótkerdi. Ol dem alıstıń qanday bólegin úyde ótkergen?
95.
Eger 1 kg pisteniń
1
5
__ bólegin may qurasa, 20 kg piste mayın alıw ushın neshe
kilogramm piste kerek boladı?
87.
Jasıl boyaw payda etiw ushın 7
12
__ kg sarı boyawǵa 4
12
__
kg
kók boyaw qosıp
aralastırıldı. Jasıl boyawdıń massasın tabıń.
88.
Egilgen 150 pomidor náliniń 120 sı ónip shıqtı. Náldiń qanday bólegi ónip
shıqpaǵan?
89.
Qaymaqtıń
1
5
__ bólegin may quraydı. 20 kg qaymaqta qansha may bar?
Ámeliyatta qollanamız
Shınıǵıw isleymiz
Úyde orınlaymız
96.
Eki kúnde baǵdaǵı eriktiń 11
12
__ bólegi terildi. Eger birinshi kúni eriktiń
5
12
__ bólegi terilgen bolsa, ekinshi kúni jámi eriktiń qansha bólegi terilgen?
97.
Yanvar ayında 11 kún qar, 6 kún jawın jawdı. Aydıń qanday bóleginde hawa
ashıq bolǵan?
98.
Bólshekler ústinde ámellerdi orınlań:
a) 37
__ + 4
7
__ ;
b) 19
27
__ + 2
27
__ ; d) 157
439
____ + 213
439
____; e) 113
117
____ – .
67
117
____
34
99.
24 oqıwshınıń13 i ayrıqsha bahalarǵa hám 8 i jaqsı bahalarǵa oqıydı. Klastaǵı
ayrıqsha hám jaqsı bahalarǵa oqıytuǵın oqıwshılardıń jámi oqıwshılar sanına
salıstırmalı úlesin tabıń?
100.
200 gektar egin maydanınıń 6
10
__ bólegine kartoshka hám 3
10
__ bólegine piyaz
egildi. Neshe gektar egin maydanı bos qaldı?
101.
Ámellerdi orınlań:
a) 19
21
__ – 16
21
__ + 7
21
__ ;
b) 9
11
__ + 8
11
__ – 10
11
__ ; d) 100
101
___ + 1
101
___ – 99
101
___ .
102.
Eger 3
14
__ + 8
14
__ = 11
14
__ ekenligi belgili bolsa, tómendegi teńlemeniń korenin tabıń:
a)
x
– 3
14
__ = 8
14
__ ; b) 11
14
__ –
y
= 8
14
__ ; d)
z
+ 3
14
__ = 11
14
__ ; e) 11
14
__ –
p
= 3
14
__ .
103.
Teńlemeni sheshiń:
a)
x
– 3
34
__ = 5
34
__ ; b) 36
77
__ –
y
= 19
77
__ ; d)
z
+ 15
24
__ = 23
24
__ ; e) 14
87
__ +
p
= 80
87
__ .
104.
Teńlemeni sheshiń:
a) 17
35
__ –
x
= 8
35
__ + 3
35
__ ;
b)
y
–
17
21
__ = 19
21
__ – 16
21
__ ;
d)
z
+
35
49
__ = 41
49
__ + 39
49
__ .
Úyde orınlaymız
105.
a
nıń qanday mánisinde teńlik orınlı boladı?
a)
a
22
__ + 9
22
__ = 34
22
__ ;
b)
a
47
__ + 23
47
__ = 43
47
__ ;
d)
a
79
__ – 17
79
__ = 44
79
__ .
Ámeliyatta qollanamız
Shınıǵıw isleymiz
106.
Eger 8
24
__ + 15
24
__ = 23
24
__ ekenligi belgili bolsa, tómendegi teńlemeni sheshiń:
a)
x
– 15
24
__ = 8
24
__ ; b)
z
+ 15
24
__ = 23
24
__ ;
d) 23
24
__ –
p
= 8
24
__ .
107.
Teńlemeni sheshiń:
a)
z
+ 12
23
__ = 17
23
__ ;
b)
27
45
__ –
x
= 18
45
__ + 3
45
__ ;
d)
y
– 7
13
__ = 12
13
__ – 3
13
__ .
108.
130 ar egin maydanınıń 3
10
__ bólegine kartoshka hám 5
10
__ bólegine piyaz egildi.
Neshe ar egin maydanı bos qaldı?
35
Usı waqıtqa shekem 2 ni 3 ke bólip bolmaydı, dep keldik. Sebebi, hár qanday
natural sandı 3 ke kóbeytkende 2 payda bolmaydı.
Bólshek sanlardıń barlıǵın bilip alǵannan soń, bunıń ilajı tabıldı.
1-mısal.
2 birdey quymaqtı úsh balaǵa teń bólip beriń (1-súwret).
Sheshiliwi.
Bunıń ushın hár bir quymaqtı teń 3 bólekke bólemiz. Nátiyjede
6 úles (yaǵnıy quymaqtıń 13
__ bólegi) payda boladı. Endi bul úleslerdi úsh balaǵa
ekewden bólip bere alamız.
Sonda, hár bir balaǵa quymaqtıń 13
__ + 1
3
__ = 2
3
__ bólegi tiyedi.
2
3
__ bólshek 2 quymaqtı 3 teńdey bólekke bólgende payda boldı.
Demek,
2 : 3 = 23
__
dep jazıw múmkin. Sonıń ushın bólshek sızıǵın bóliw belgisi
dep túsiniw múmkin.
Eger bóliw qaldıqsız orınlansa, tiyindi natural sannan ibarat boladı. Eger bóliw
qaldıqlı orınlansa, tiyindi bólshek sannan ibarat boladı.
Mısalı, 32 : 4 = 32
4
__ = 8, 5 : 1 = 5
1
__ = 5, 4 : 7 = 4
7
__ , 13 : 5 = 13
5
__ .
Do'stlaringiz bilan baham: | 
