B. M. Azizov, I. A. Israilov, J. B. Xudoyqulov

t - Styudent taqsimlanish. 
Odatdagi taqsimlanish qonuni n>20-30 
bo‗lganda namoyon bo‗ladi. Biroq , tadqiqotchi o‗zining kichik 
tanlamalaridagi xulosalari asosida ko‗pincha chegaralangan sonli 
o‗lchashlar olib boradi. Oz sonli kuzatishlarda natijalar bir biriga yaqin 
bo‗ladi va kamdan kam xollarda katta og‗ishlar namoyon bo‗ladi. Buni 
odatdagi taqsimlanish qonuni bilan izohlash mumkin. Unga ko‗ra kichik 
og‗ishlarning vujudga kelish extimoli katta og‗ishlarga nisbatan ko‗proq 
bo‗ladi. SHundan , og‗ish extimoli absolyut kattaligiga nisbatan

2

ga 
og‗ishi 0.05 ga teng , yoki 20 ta o‗lchamga 1 ta holat,

3 

ga 
og‗iganda esa 0.01 ga teng , 100 ta o‗lchamga 1 

---

230 
Agar dala tajribasi 4-6 ta takrorlanishda olib borilsa parallel 
delyankalardagi hosildorlik ko‗rsatkichlari bo‗yicha keskin og‗ishlar 
kuzatilmaydi. SHuning uchun kichik tanlamalar bo‗yicha hisoblangan
stanlart og‗ish ko‗p xollarda asosiy tanlamalarda

ga nisbatan kichik 
bo‗ladi. SHundan kelib chiqib bunday xollarda xulosalarimizda odatdagi 
taqsimlanish o‗lchovlari asosida ish yuritish mumkin emas. 
27-rasm. Oddiy (n=

) va t- Styudent taqsimlanish ( 
v=1
 va 
v=5
 )
orasidagi nisbat. 
XX asr boshlaridan matematik statistikada yangi yo‗nalishlar 
ishlab chiqila boshlandi, uni kichik tanlamalar statistikasi deb nomlash 
mumkin. Ekspremental ishlar uchun ular orasida 1908 yili ingliz statistik 
olimi va kimyogari V.Gosset tomonidan taklif etilgan t – taqsimlanish 
usuli nisbatan ko‗proq ahamiyatga ega . Bu usul keyinchalik Styudent 
taqsimlanish usuli degan nom oldi (ingliz tilida styudent-student , ya‘ni 
talaba degani , bu V.Gossetning taxallusi ). 
Tanlamalar o‗rtachasini t – Styudent usulida taqsimlanishi 
quyidagi tenglamada aniqlanadi: 

---

231 
t=
x
s
x
n
s
x





Formulaning surati tanlama o‗rtachasini jami to‗plam o‗rtachasidan 
og‗ishi , maxraj
x
s
n
s

esa 




n
kattaligi yoki asosiy to‗plamning 
o‗rtachasining standart xatosi. 
SHunday qilib , t- kattaligi tanlama o‗rtachasi 
x
ni o‗rtacha to‗plam


ga nisbatan og‗ishi bilan o‗lchanadi , o‗lchov birligida s
x
tanlamasining
xatolik ulushida ifodalanadi. 
t- 
kriteriyani Styudent usulida taqsimlanishi ilovaning 1-jadvalida 
, grafik ifodasi 42-rasmda keltirilgan. Odatdagi va
t 
taqsimlanishga eng 
yuqori maksimal chastotalar mos keladi , biroq egri chiziq shakli 
t 
taqsimlanish usulida butunicha erkinlik darajasiga bog‗liq. 
Erkinlik darajasining ahamiyati juda kichik bo‗lgan xollarda u egri
tekis qiyali ko‗rinish oladi , shu bilan birga egri chiziq bilan chegara
maydon odatdagi taqsimlangandagiga nisbatan katta , kuzatishlar soni 
ortganda esa (n>30) 
t-
taqsimlanish odatdagiga yaqinlashadi va unga
n


da o‗tadi. 
t – Styudent taqsimlanish usuli kichik tanlamalar bilan ishlaganda 
muhim ahamiyatga ega: 

- o‘rtacha to‘plamni yopib turuvchi ishonch
intervalini aniqlash imkonini beradi va nisbatan asosiy to‘plamning u 
yoki boshqa gipotezalarini tekshirish imkonini beradi
. Bunda 

 
va

to‗plamlarining parametrlarini bilishga zarurat yo‗q, 
n
tanlama xajmini 
aniqlashda 
x

va s bahosini bilish etarli.