Б. Б. Беркинов г той узбекистон республикаси

ЬУ\=У-Уы\
ДЛ = vm 
У 
1~2
ва X-
Ушбу усулдан фойдаланишда даражалар уртасидаги барча 
айирмалар факат тасодифий таркибий тебраниш кисмига эга
булади
3. Авторегрессион узгартиришлар усули. Вакт каторининг даст­
лабки даражалари эмас, балки уларнинг тенденциядан куйидаги 
тарзда аникланадиган огишлари тахлил килинади:
л
)\ ~
Л 5
у 2 - у и
вах.к.
Х,одисанинг вактга кура ривожланишини Урганишда баъзан 
турли мазмундаги, лекин бир-бири билан боглик булган икки ва 
ундан ортик вакт катори даражаларининг узгаришларидаги узаро 
богликлик даражасини бахолаш зарурати тугилади.
Богланган вакт каторлари - бу натижали омилнинг бир ёки бир 
неча омилли белгиларга богликлигини курсатувчи вакт каторлари.
Богланган вакт каторлари даражаларининг уртасидаги боглик- 
ликни уртаниш вазифасини хал этиш имконини корреляциялаш- 
нингучта усули беради.
Ушбу (даражалар буйича корреляциялаш) усулдан фойдала­
нишда каторлардан хар бирини (автокорреляция коэффициенти 
ёрдамида) уларда автокорреляциянинг мавжудлигини текшириш
119

---

зарур. Агар катор даражалари уртасида автокорреляция мавжуд 
булса, у ни бартараф этиш лозим.
1. Динамика катори даражаларини корреляциялаш. Факат ди­
намик каторларнинг хар бирида автокорреляция мавжуд булмаган 
такдирда, улар уртасидаги богликликнинг жипслигини курсатади 
ва куйидаги формула буйича аникланади.
XY-X-Y
Г=
---------- ?
СГ 
д
-
•
( Г у
бу ерда, 
X -
динамика омилли каторларининг даражалари;
Y
- динамика натижали каторларининг даражалари.
2.Хакикий даражаларнинг тенглаштирилган даражалардан 
(тренддан) огишларини корреляциялаш. Усулнинг тавсифи шундан 
иборатки, даражаларнинг узлари эмас, балки хакикий даража­
ларнинг трендни акс эттирувчи тенглаштирилган даражалардан 
огишлари, яъни колдик катталиклар корреляцияланади. Бунинг 
учун динамиканинг 
хдр
бир катори узига хос булган тахдилий 
формула буйича тенглаштирилади, сунгра эмпирик даражалардан 
тенглаштирилган даражалар хисоблаб чикарилади (яъни 
dx = Х-х
-
х
dy =Y\
- ? /) ва хисоблаб чикилган 
(dx
ва 
dy)
огишлар уртасидаги 
богликликнинг жипслиги куйидаги формула буйича аникланади:
г
- ^ Z^-V 
'dy
3. Кетма-кет айирмаларни корреляциялаш. Автокорреляция- 
нинг таъсирини хар бир даражадан ундан олдинги даражани 
чикариб ташлаш йули билан, яъни даражалар айирмаларини топган
*олда (yn- J n.]) йукотиш мумкин,чунки даражалардан уларнинг 
айирмаларига утишда умумий тенденциянинг узгарувчига таъсири 
истисно этилади. Бунда даражалар тугри чизик буйича узгарганда 
дастлабки айирмаларни, 
п
тартиб парабола буйича узгарганда эса 
п
айирмани корреляциялаш мумкин. Айирмалар коэффициенти фор­
муласи куйидагича:
1 > , А,
л й ’- г х ’
5.3. К оинтеграция тушунчаси
Хрдисанинг вактга кура ривожланишини урганиш хамда турли 
мазмундаги икки ва ундан ортик вакт катори даражаларининг
120

---

узгариш ларидаги узаро богликлик даражасини бахолаш баъзан 
коинтеграция ходисаси билан кузатилади. Агар икки ёки ундан 
ортик вакт <аторидан бйри ёки бир нечтаси ностационар булса, 
уларнинг чизикли комбинацияси ностационар булади. Бирок, агар 
вакт каторлари уртасида узок вактли богликлик мавжуд булса, у 
холда натижа бошкача булиши мумкин. Агар икки ёки ундан ортик 
вакт каторининг чизикли комбинацияси стационар булса (катор 
узок вакт ооалигида дисперсияга ва факат тасодифий таркибий 
тебраниш кисмига эга булса) коинтеграция иштирок этади.
Коинтеграция - бу икки ёки ундан ортик вакт каторининг 
даражаларидаги сабабли-окибатли богликлик булиб, у улар 
тенденциялари ва тасодифий узгарувчининг мос келишида ёки 
карама-карши йуналишга эга б^лишида уз ифодасини топади.
Амалиётда вакт каторлари коинтеграциясини текширишнинг 
иккита асосий усули мавжуд. Улар куйндагилар:
1. Энгел-Грангер усули.
Усул куйидаги кетма-кетликда кулланилади:
1)вакт каторлари уртасида контеграциянинг мавжуд эмаслиги 
тугрисидаги нолли фараз илгари сурилади;
2) колдиклар регрессия тенгламасининг параметрлари хисоблаб 
чикилади;
3) колдиклар тенгламасида 
а0
регрессия коэффициенти учун 
t
мезоннинг хакикий киймати аникланади;
4) хакикий кийматлар г статистиканинг критик киймати билан 
таккосланади (0,01; 0,05; 0,10 ахамиятлилик даражалари учун 
тегишлича 2,5899; 1,9439; 1,6177 га тенг).
2. Дарбин-Уотсон усули.
Иккита вакт катори 
уртасида контеграциянинг мавжуд 
эмаслиги тугрисидаги нолли фаразни текшириш учун кулланилади. 
Мезондан фойдаланилган 
холларда (анъанавий 
методикадан 
фаркли уларок) Дарбин-Уотсон мезонининг хакикий киймати бош 
йигиндида нолга тенг деган фараз текширилади.
Энгель-Грангер усулидан фойдаланишда 
t
мезон хакикий кий­
мати параметрлари нинг тавсифи куйидаги тенгсизликни хисобга 
олади:
а) 
агар /н и н г хакикий киймати критик кийматдан катта булса 
(ахамиятлилик берилган (маълум) даражасида), у холда вакт 
каторлари контеграциясининг мавжуд эмаслиги тугрисидаги нолли 
фараз рад этилади.
121

---

б) 
агар 
t
нинг хакикий киймати критик кийматдан кичик булса 
(ахамиятлилик берилган (маълум) даражасида), у холда вакт 
каторлари контеграциясининг мавжуд эмаслиги тугрисидаги нолли 
фараз рад этилмайди.
Дарбин-Уотсон мезони хисоблаш хакикий кийматининг пара­
метрларини тавсифлаш куйидаги коидаларга буйсунади:
1.Arap Дарбин-Уотсон мезонининг хакикий кийматини нолга 
тенг деб эътроф этиш мумкин булмаса (у ахамиятлиликнинг бе­
рилган (маълум) даражаси учун критик кийматдан юкори булса), у 
холда вакт каторлари контеграциясининг мавжуд эмаслиги тугри­
сидаги нолли фараз рад этилади.
2. Агар Дарбин-Уотсон мезонининг хакикий киймати ахамият­
лиликнинг берилган (маълум) даражаси учун критик кийматдан 
кичик булса, у холда контеграциянинг мавжуд эмаслиги тугри­
сидаги нолли фараз рад этилмайди.