Б. Б. Беркинов г той узбекистон республикаси

£
cl
 a
a
«
^
*
ce
Q.
О
ЙГ
t?
s
>s
04
oo
40
1
Л
cr>
40

# 4
о
CO
Tl*
CO
Tj*
VO
O
n
O
n
«-■
О
СЧ
oo

i
0 0
ON
ON
CO
^1"
r
О
vO
**i
OO
VO
Os
'Z f
o
о
oo
■4-
CN
CM
о
о
VO
¥>

CO
04
CN
w>
*r>

ГЧ
VO
c<
о
O
n
о
N
CM
on
о
vO
oo
о
oo
Оч
O
n
tf*
о
O
n
o-
о
40
oo
о
CO
Ш
о
о
40
J*
V O
in
о
о
<
N
о
Г1
го
ro
40
« 1
04
CO
»n
VO
VO
О
* r \
O
n
O
S
Г '
О
vO
ON
О
О
V O
CM
^r
o
O
n
O
N
Ф
О
О
с
t
1
П
O
N
O
N
#■
О
oo
uo
oo
о
r-
« I
O
N
OS
о
in
о
о
VO
vO
O
n
CM
v
O
O
n
О
О
oo
CM
«
oo
O
n
Щ
О
* •
CO
CM
m
m
vO
* &
O
N
П
-
C
N
C
N
О
<
N
ON
О
о
г-
о
O N
о
>
ON
о
о
04
О
OO
VO
w
О
см
vO
CN
CM
■
'sfr
О
о
С О
04
О
О
ON
O N
о>
о>
in
V
O
оо
V
O
г-
о о
O s
O N
с
о
о
Ш
N
O
г-
Г 1
о-
O N
о-
о
о
T
t-
со
о о
*п
о
о
го
го
O N
Ш
VO
O
'
v o
vO
VO
in
04
in
ON
O
n
VO
O
N
•»
in
CO
о
<
N
ON
r^
o-
r>
OO
I
S
O
O
n
Г
ON
CM
04
VO
O
n
О
O N
« •
r o
t
*o
O
N
O N
O
n
♦
O
l
VO
oo
I/O
r^
40
in
C
M
CO
w
o
о
о
oo
m
CM
O N
CO
о
04
oo
ON
W'
о
VO
VO
Ф
i n
O
'
oo
O
n
VO
«<
О
oo
O
n
t
J-
*
CO
CO
O
n
О
O
n
OO
O
J
vO
VO NO
O '
ft
ON
ft
^ •
i n
СО
04 О
со О
O '
ON vO
Tt
о
о
N
O
OO
CO
04
О
О
in
C O
#*
C O
(N
ON
CM
с
О*
CM
O
n
C M
#>
T t
O
n
CO
OO
O
n
O
n
O '
О
. #■
о
m
о
о
VO
r«
со
О
0
01
со
о
о»
о*
со
ш
ON
O
n
О
о -
о
СО
О О
O '
сО
О
ON
ON
*
О
о
ш
in
O
n
O
n
CM
О»
04
N O
СО
ON
О
о -
04
CM
V O
O N
О
*n
. 
# \
I
о
O N
о
O '
04
r
00
01 
04
04
04
04
r
О
О
CN
OO
#•
in
o -
co
in
о
о
O N
VO
CO
0
01
CO
O '
r>
VO
OO
Ol
CO
00
«*
CM
04
Tf
O N
о
Л
VO
o -
о
Tj-
CO
T4-
o
о
in
in
CM
о
о
O '
O N
Ф
00 
VO 
04
01
CO
о
r
CM
OO
r#-
oo
O
n
O N
vO
vO
O '
oo
O-
°
3
oo
f l
m
О
о
in
04
r
OO
CO
04
O
l
in
00
in
о m
CO
О
VO
o -
VO
O
l
CO
O
l
CN C
n
I
04
O*
«П
i n
O
n
O
n
in
NO
1П
OO
о
oo
»n
VO
CO
о
s o
со
О
O
n
О
O '
O
n
CO
04
e«
CM
VO
O '#v
OS
00
04
Г -
VO
'ЧГ
t -
T-
n
«Л
04
O '
ON
*
о
OO
f
00
in
4^*
04
О
*
ON
О
NO
in
о
о
о
о
о
#»
V©
O '
00
а\
V5
O '
оо
гм
X
O '
о
г
V©
о
vO
04
О
с м
VO
о
00
о
гм
X
«
я
%
109

---

Олинган вакт буйича узгариш индекси асосида мавсумийлик 
коэффициенти хисоблаб чикилади. 
K s
мавсумийлик коэффициенти.
бу ерда, 
ft
— даврлар сони. Коэффициент 
Ks
0 дан 1 гача чегарада 
узгаради.
Агар мавсумий узгариб туришларни улчаш учун функция 
синусоида шаклга эга булса, у холда Фурье каторида узгартириш 
усулидан фойдаланилади.
Фурье гармоникаларида бир неча йил учун бирламчи катор 
эмас, балки уларда тренд ва тасодифий таркибий кием чикариб 
ташланган ойлик даражаларнинг уРтача холатга келтирилган 
кийматлари бошлангич катор хисобланади.
Тасодифий таркибий кисмни бартараф этиш учун бир неча йил 
(10 ва ундан куп йил) маълумотлари уртача холатга келтирилади
Чизиксиз моделлар тасодифий таркибий кием учун аникланади. 
е, таркибий тебраниш кисмининг тасодифий хусусияти бир неча 
мезоний бахолар билан белгиланади. Улар куйидаги шартлар билан 
тавсифланади:
1. Тасодифийлик шартлари (тигизликлар мезони ва е, катта- 
ликнинг вактга боглик эмаслиги тугрисидаги гояни бахолаш)
2.Крлдик таркибий тебраниш кисмни таксимлашнинг нормал- 
лиги шарти (вакт каторининг асимметрияси ва эксцессини текши­
риш, уларнинг уртача квадратик огишларини эхтимолий бахолаш)
3.Колдик таркибий тебраниш кисми киймати математик 
кутишининг нолга тенглиги шарти (Стьюдентнинг 
t
мезони)
4. Крлдик таркибий тебраниш кисми катори кийматларининг 
мустакил лиги шарти (Дарбин-Уотсон мезони буйича в, авто- 
корреляцияни бахолаш).
Вактли каторлар, динамик каторлар, аддитив модель, муль­
типликатив модель, тренд, Ю тренд типлари, Стьюдент меъзони, 
Фостер-Стюарт усули, чизикли тренд, параболик тренд, гипербола 
тренди, экспоненциал тренд, логарифмик тренд, логистик тренд, 
мавсумий тебранишлар.
s
П
Таянч сузлар ва иборалар
110

---

Такрорлаш учун саволлар
1. Вакт катори ва унинг таркибий кисмлари.
2. Вакт каторларини моделлаштириш.
3. Вакт каторининг аддитив ва мультипликатив модели.
4. Вакт каторининг тенденцияларини моделлаштириш.
5. Трендларнинг асосий хиллари ва уларни аниклаш.
6. Вакт каторидаги мавсумий кисмларни аниклаш.
7. Вакт каторидаги тасодифий кисмларни аниклаш.
8. Вакт каторининг автокорреляцияси ва авторегрессияси 
тушунчаси. Автокорреляция турлари.
9. Дарбин-Уотсон мезони буйича колдиклар автокорреля- 
циясини аниклаш.
10. Корреляциялаш усуллари 
ва коинтеграция 
хакидаги 
фаразияни текшириш.
11. Фурье катори ва уни трендни бахолашда куллаш.
Тестлар
1. Динамика каторининг аддитив модели нимани узида намоён 
этади:
а) 
д
/,=
и
,+
у
,+
й
;;
б) y,=v4-£,;
В) 
y
, =
u
( + v f - £ f ;
г) 
я =4*4+5?
2. Динамика каторининг мультипликатив модели нимани узида 
намоён этади:
а) 
у,
=ц 
-е(\
б
)
y
[ = U } + V l +
£ } \
в) 
у,=и(^ г £,\
г) 
yl =u,+vt+e,f>
3. Логарифмик тренднинг тугри функциясини курсатинг:
л
a) >>, = 
+ л, i n ;

---

г
) = 
1
1а; +ст1;. + J
4. Логистик тренднинг тугри функциясини курсатинг 
а)
V. — V ■
+ гУ.пД>, 7 . 
У-т т
* 
у si 
- inin 
+ J ’
в ) у, = 
а„
+ а,.у, + 
а / -
;
г) v =__ -__
5. 
Чизикли тренд учун а<> коэффициентни хисоблаб чикишнинг 
тугри формуласини курсатинг:
п
I
V /,
а) 
со
 = —
в) «• = 
г К =
П
п* - п 
.
12
Зи3 - Юл’ + 
7п
240
6. Тренд тенгламаси 
у , =
3 2 ,5 -4 ,6 ?
ни узида намоён этади. Тадкик 
этилаётган даврда омил уртача канчага узгаради:
а) 32,5 га купайди;
б) 4,6 га купайди;
в) 4,6 га камайди;
г) 32,5 га камайди.
7. Агар динамика катори трендга эга булса (динамиканинг 
ностационар катори), у нолда хисоблаб чикиш тартиби хисоблаб 
чикишнинг кайси боскичини уз ичига олади:
а)Фурье гармониги;
б)адкикий ва тенглаштирилган даражалар нисбати;
в)давр учун уртача кийматлар;
г)уртача усиш суръатлари.
8. Мавсумий узгариб туришларнинг уларда муайян даврларда 
жараёнлар 
ривожланишининг 
узига 
хос 
хусусиятлари 
акс
112

---

этмайдиган баркарор тенденциясига эга булиш учун Д мавсумийлик 
индекси куйидаги формула буйича хисоблаб чикилади;
а) 
h = ~ \
б) /, = * ;
у
В )
/ , = £ ;
п
V.
9, Гиперболик тренднинг тугри функциясини курсатинг:
\ л 
1
а )
yt =
 
;
Л
б) V = v ч-— ~ 
:
/ 
- П
1Ш
 
^ 
J
Л
в) л = ао+зд +<м.2;
Г ) V = —
-
+ 1
10. 
а# чизикли тренд параметрининг тугри тавсифини 
курсатинг:
а) та\лил килинаётган ходисанинг даврдан (лахзадан) даврга 
(лахзага) уртача узгариши;
б) тахлил килинаётган ходисанинг даврдан (лахзадан) даврга 
(лахзага) узгаришининг уртача тезлашиши;
в) санок боши сифатида кабул килинган вакт даври (лахзаси) 
учун каторнинг уртача тенглаштирилган даражаси;
г) вакт катори даражалари узгаришининг доимий занжирли 
суръати.
М Л
экспоненциал тренд параметрининг тугри тавсифини 
курсатинг.
а) тахлил килинаётган ходисанинг даврдан (лахзадан) даврга 
(лахзага) уртача узгариши;
б) тахлил килинаётган ходисанинг даврдан (лахзадан) даврга 
(лахзага) узгаришининг уртача тезлашиши;
в) санок боши сифатида кабул килинган вакт даври (лахзаси) 
учун каторнинг уртача тенглаштирилган даражаси;
113

---

г) 
вакт катори даражалари узгариши нинг доимий занжирли 
сурьати.
12. 
а2
параболик тренд коэффициентини нима тавсифлайди:
а) тахлил килинаётган ходисанинг даврдан (лахзадан) даврга 
(лахзага) уртача узгариши;
б) тахлил килинаётган ходисанинг даврдан (лахзадан) даврга 
(лахзага) узгаришининг уртача тезлашиши;
в) санок боши сифатида кабул килинган вакт даври (лахзаси) 
учун каторнинг уртача тенглаштирилган даражаси;
г) вакт катори даражалари узгаришининг доимий занжирли 
суръати.
13. а/ чизикли тренд коэффициентини нима тавсифлайди:
а) тахлил килинаётган ходисанинг даврдан (лахзадан) даврга 
(лахзага) уртача узгариши;
б) тахлил килинаётган ходисанинг даврдан (лахзадан) даврга 
(лахзага) узгаришининг уртача тезлашиши;
в) санок боши сифатида кабул килинган вакт даври (лахзаси) 
учун каторнинг уртача тенглаштирилган даражаси;
г) вакт катори даражалари узгаришининг доимий занжирли 
суръати.
14. 
у,
=и,+у,+£:,моделидаги тасодифий таркибий кием нима 
билан белгиланган:
a) 
и,;
б) в,;
b
)>
v
;
г) v#.
114

---