Aylanma harakat dinamikasi Reja: I Kirish II Asosiy qism. 1. Kuch momenti. 2. Moddiy nuqtaning aylana bo’ylab harakati. Qattiq jismlarning inertsiya momentlari. 3. Qattiq jism aylana harakat dinamikasining asosiy tenglamasi. 4. Moddiy nuqta impul’s momenti . Qattiq jism impuls momentining saqlanish qonuni. III Xulosa.
Kirish. Tabiatdagi hodisalar xilma hil bo’lib, ular ma’lum qonuniyatga bo’ysunadi. Shulardan biri III bob. Aylanma harakat dinamikasi tabiatda va xayotda qanday holatda uchraydi va qanday hodisalarda uchraydi. Ilgarilanma harakatda harakatlanayotgan jismning har bir nuqtasidan o’tkazilgan to’g’ri chiziq harakat davomida dastlabki holatiga parallel qolishi ma’lum. Aylanma harakatda esa jismning barcha nuqtalari markazi aylanish o’qidan o’tuvchi aylanalardan iborat traektoriyalar bo’ylab xarakatlanadi. Ko’rilayotgan nuqtadan aylanish o’qigacha bo’lgan masofa R harfi bilan belgilanib radius- vector yoki radius deyiladi. Aynan shu kattalik ilgarilanma va aylanma harakat mexanikasi kattaliklarini solishtirishda muhim ahamyat kasb etadi. Shunday qilib, ilgarilanma va aylanma harakat kinematikalarini tavsiflovchi tegishli kattaliklar radius R orqali bog’langan.
Kuch momenti.
Ilgarilanma harakat dinamikasida harakat hodisalarini harakatlantiruvchi kuch kattaligi va yo’nalishi belgilar edi.Aylanma harakat dinamikasi qonunlari esa kuch momenti va impuls momenti tushunchalari bilan bog’liq.qo’zg’almas o’qqa o’rnatilgan diskka uning aylanish o’qidan o’tuvchi chiziq yo’lanishida biror kuch bilan ta’sir etsak,jism aylanma harakatga kelmaydi.Tashqi ta’sir kuchi jismni va uning o’qini faqat biroz deformatsiyalashi mumkin,xolos.Agar ta’sir kuchi yo’nalishi aylanish o’qidan o’tmasa jism aylanma harakatga keladi.Uydagi eshik dastasini tortish yoki itarishish bilan eshikni ochish yoki yopish mumkin.Rasm
Agar ta’sir kuchimiz yo’nalishi oshiq-moshiqlarni tutashtiruvchi (aylanish o’qi)vertical chiziqdan o’tsa,eshikni ocha olmaymiz ham,yopa olmaymiz ham.rasm.
Birinchi xolda kuch momenti vektori bizdan rasm tekisligi tomon yo’nalgan bo’lsa, o’ng vint qoidasiga ko’ra g’altak soat strelkasi burilishi yo’nalishida aylanadi va demak, o’ng tomonga dumalaydi. Aksincha, ikkinchi xolda esa radius –vektor yo’nalishi avvalgi xolga nisbatan teskari bo’lib, kuch momenti vektori rasm tekisligidan biz tomon yo’nalgan. Natijada, g’altak soat strelkasi burilishiga teskari yo’nalishda aylanadi va chap tomonga dumalaydi. Agar ipni juda yotiq xolda, gorizontal bilan kichik burchak xosil qilgan kuch yo’nalishida tortsak xar qanday g’altakni xam bo’ysindirish mumkin.
Qayd qilib o’tish lozimki , kuchning qo’zg’almas nuqtaga nisbatan momenti bilan kuchning aylanish o’qiga nisbatan momenti tushunchalari bir xil tushunchalar emas: kuchning o’qda yotuvchi qo’zg’almas nuqtaga nisbatan momenti vektor kattalikdir , kuchning o’qqa nisbatan momenti esa skalyar kattalik bo’lib, o’qda yotuvchi nuqtaga nisbatan kuch momenti vektorning mazkur o’qqa proyeksiyasidir.
Kuch momenti СИ sistemasida H∙ (Nyuton -metr ) birliklarida o’lchanadi va uning o’lchamlari
Moddiy nuqtaning aylana bo’ ylab xarakati. Inersiya momenti.
Moddiy nuqta aylana bo’ylab xarakatlanishi uchun markazga intilma kuch uni aylanaga urinma yo’nalishidan doimo burib turishi kerak. Markazga intilma kuch chiziqli tezlikka perpendikulyar bo’lgani uchun moddiy nuqta tezligining faqat yo’nalishini o’zgartirib, qiymatini o’zgartirmaydi.
Moddiy nuqtaning aylana bo’ylab xarakatini quyidagi tajribadan kuzataylik (60-rasm). Ingichka reluslardan yasalgan, yuqori qismi uzilgan, doiraviy sirtmoq tarnovining yuqori qismidan kichik sharchani qo’ yib yuborsak, sirtmoq aylanasi bo’ylab barqaror xarakat
qiladi va qurilmaning ikkinchi uchidan biror tezlik bilan chiqib ketadi. Tarnovning pastroq qismdan qo’yib yuborsak, sharcha sirtmoqning aylana chizig’i bo’ylab faqat aylanibgina ulguradi, lekin sirtmoq yuqori nuqtasida pastga tushib ketmaydi. Undan xam pastroqdan qo’yib yuborsak, sharcha sirtmoqning yuqori nuqtasiga yetib bormay parabola chizib pastga qaytib tushadi. SH archaning chiziqli tezlik vektori xar doim trayektoriyaga urinma yo’nalishda bo’lganligi uchun u relusga ta’sir ko’rsatmaydi. Tajribadan ko’rinadiki, sharchaga ta’sir etuvchi markazga intilma kuch reluslarning reaksiya kuchi emas. Bunday xarakatning chiziqli va burchakli tezligini o’zgartirish uchun radial yo’nalishda emas, balki tangensial yo’nalishda kuch ta’sir etishi lozim.
Qattiq jismlarning inertsiya momentlari
Qattiq jism deganda zarralari oralaridagi masofalar o’zgarmaydigan moddalar tushiniladi. Shuning uchun qattiq jismni fikran masalalari m, xajmi bo’lgan mayda elementar bo’lakchalar to’plami deb qarash mumkin. U holda, qo’zg’almas aylanish o’qiga ega bo’lgan qattiq jismning inertsiya momenti, uning har bir elementar bo’lakchalarining mazkur o’qqa nisbatan inertsiya momentlarining yeg’indisiga teng, ya’ni
(14.1)
Jism aylanma harakatda bo’lishi yoki bo’lmas ligidan qat ‘iy naazar, u ihtiyoriy o’qqa nisbatan biror inertsiya momentiga ega. Inertsiya momenti jismning aylanish vaqtidagi inertlik o’lchovi hisoblanadi va ilgarilanma xarakatdagi massa rolini bajaradi. Ilgarilanma harakat xodisalarida jismning massasi o’zgarmas bo’lsa, aylanma xarakat hodisalarida jism inertsiya momenti oson o’zgarishi mumkin. Berilgan jismlarda massaning o’qqa nisbatan taqsimotini o’zgarishi natijasida jismning aylanish vaqtidagi inertlik o’lchovi o’zgaradi.
