Audit va iqtisodiy tahlil

jadval
Boshlang‘ich ma’lumotlarning statistik tavsifi ko‘rsatkichlari

O‘zgaruv-	O‘rtacha	O‘rtacha	Vari-			Asim-
		kvad-		Asim-	Eks-		Eks-sess
chilar	arif-metik		atsiya,			metriya
		ratik		metriya	sess		xatosi
raqami	qiymati		%			xatosi
		og‘ish
Y	27,15	2,85	10,50	0,20	-1,16	0,37	0,73
x1	2,77	0,28	10,08	0,36	-0,81	0,37	0,73
x2	92,57	8,70	9,39	0,24	-0,69	0,37	0,73
x3	8,46	0,59	7,00	0,10	-0,52	0,37	0,73
x4	17,77	2,76	15,55	0,72	-0,08	0,37	0,73
x5	31,68	7,28	22,98	0,63	-0,13	0,37	0,73

-jadvalda eng yuqori variatsiya x₅ da (V= 22,98), lekin u 33% oshib ketmaydi. Demak, boshlang‘ich ma’lumot bir turda ekan va uni keyingi hisob uchun qo‘llash mumkin.

Variatsiyaning eng yuqori ko‘rsatkichi asosida korrelyasion tahlil uchun zarur bo‘ladigan ma’lumotlar hajmini quyidagi formuladan topish mumkin.

n 	V ^2t		2		22,98^2 1,96^2	 32,
		m^2			8^2

bu erda n – tanlanadigan ma’lumotlarning kerakli hajmi; V – variatsiya, %;

t – ehtimollik darajasi P= 0,05 da 1,96 ga teng bo‘ladigan bog‘lanish ishonchliligi ko‘rsatkichi;

m – hisoblarning aniqlilik ko‘rsatkichi (iqtisodiy ko‘rsatkichlarda xau holda5-8% gacha ruxsat beriladi).

Demak, qabul qilingan tanlov hajmi (40 ta korxona) korrelyasion tahlil o‘tkazish uchun etarli bo‘lar ekan.

Boshlang‘ich ma’lumotlarning me’yoriy taqsimot qonuniga bo‘ysunishi deganda o‘rganilayotgan ma’lumotlarning asosiy qismi har bir ko‘rsatkich bo‘yicha uning o‘rtacha qiymati atrofida guruhlangan bo‘lishi kerak, juda katta va juda kichik miqdordagi ob’ektlar esa iloji boricha karoq uchrashi kerakligi tushuniladi. Me’yoriy taqsimot grafigi -rasmda berilgan.

Ma’lumotlarni me’yoriy taqsimotdan og‘ish darajasini sonli ifodalash uchun asimmetriya ko‘rsatkichi ekssessa ko‘rsatkichi qo‘llaniladi.

Asimmetriya ko‘rsatkichi (A) va uning xatosi (ma) quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:

	xi 		3
A 				; m				6	.
		x
					a
	n ^3							n

Ekssess ko‘rsatkichi (E) va uning xatosi (me) quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:

	xi 		4
E 								24	.
		x		; m
	n ^4				e
								n

Simmetrik taqsimotda A=0. Noldan farqli bo‘lsa ma’lumotlar taqsimotida asimmetriya mavjudligini ko‘rsatadi. Salbiy asimmetriya ma’lumotlarning katta qiymatga egaligidan, ijobiy asimmetriya esa kichik qiymatli ma’lumotlar ko‘p uchrashidan dalolat beradi.

Me’yoriy taqsimotda ekssess ko‘rsatkichi E=0 bo‘ladi. Agar E>0 bo‘lsa, ma’lumotlar o‘rtacha qiymati atrofida zich jamlangan, o‘tkir uchli shakllangan bo‘ladi. Agar E<0 bo‘lsa, egri taqsimot yassi uchli shaklda bo‘ladi. Biroq, A/ma va E/me munosabat 3 dan kichik bo‘lsa asimmetriya hamda ekssess unchalik ahamiyat kasb etmaydi va o‘rganilayotgan ma’lumot me’yoriy taqsimot qonunlariga mos keladi.

jadvalda A/ma va E/me ning istalgan munosabatida 3 dan oshmaydi, demak, boshlang‘ich ma’lumot bu qonunga bo‘ysunadi.

Omilli va natijaviy ko‘rsatkichlar o‘rtasidagi bog‘lanishni modellashtirish o‘rganilayotgan bog‘lanishni aniqroq aks ettiradigan mos tenglamani tanlashga e’tibor qaratadi.
Uni asoslash uchun ham mavjud bog‘lanishni o‘rnatuvchi usullar: analitik guruhlash, chiziqli grafiklar va h.k. qo‘llaniladi.
Agar barcha omilli ko‘rsatkichlar natijaviy bilan bog‘lanishlar to‘g‘ri chiziqli xarakterda bo‘lsa, bu bog‘lanishni yozish uchun quyidagi chiziqli funksiyani qo‘llash mumkin

Y_x  a  b₁ x₁  b₂ x₂  ...  b_n x_n ;

Natijaviy va omilli ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishning egri chiziqli shaklida darajali funksiya ham

Y_x  b₀  x₁^b1  x₂^b2 ... x_n^bn ;

yoki logarifmik funksiya ham qo‘llanilishi mumkin.

lg Y_x  b₀  b₁ lg x₁  b₂ lg x₂  ...  b_n lg x_n ;

Keltirilgan modellarning yaxshi tomonlari shundaki, ularning (bi) ko‘rsatkichiga iqtisodiy tushuncha (izoh) berish mumkin. CHiziqli modeldabi koeffitsientlar omilli ko‘rsatkichlar birlikka o‘zgarganda, absolyut ifodalashda darajali va logarifmik ko‘rsatkichlar foizlarga o‘zgarganda natijaviy ko‘rsatkich necha birlikka o‘zgarganligini ko‘rsatadi.

O‘rganilayotgan omillar va rentabellik darajasi o‘rtasidagi bog‘lanishni o‘rganish shuni ko‘rsatdiki, bizning misolda ko‘rib o‘tilgan barcha bog‘lanishlar to‘g‘ri chiziqli xarakterga ega ekan. SHuning uchun ularni ifodalash uchun chiziqli funksiya qo‘llanildi.
Ko‘p omilli korrilyasion tahlil masalasini echish SHEHM da «Statistika» paketida joylashgan namunli dasturlar bo‘yicha amalga oshiriladi. Avvalo boshlang‘ich ma’lumotlar matritsasi (-jadval) tuzib olinadi. Birinchi ustunda kuzatuvlar tartib raqami, ikkinchi ustunga natijaviy ko‘rsatkichlar qiymati (Y), keyingisiga esa omilli ko‘rsatkichlar qiymati (xi) yozib olinadi.

							jadval
	Korrelyasion tahlil uchun boshlang‘ich ma’lumotlar
T/r	Y	x1	x2	x3	x4		x5
1	22,5	2,40	80,0	8,00	25,0		25,0
2	23,8	2,70	88,0	7,30	23,0		22,5
3	24,7	2,50	87,0	7,90	22,0		26,0
…	…	…	…	…	…		…
40	32,4	320	94,4	9,90	18,0		36,5

Bu ma’lumotlar elektron hisoblash mashinalariga kiritiladi. So‘ngra ular asosida juft va xususiy korrelyasiya koeffitsientlari matritsasi, ko‘p miqdorli regressiya tenglamasi, korrelyasiya koeffitsientlari ishonchliligi yordamida baholanuvchi ko‘rsatkichlar hamda bog‘lanish tenglamalari: Styudent mezoni (t), Fisher mezoni (F), approksimatsiyaning o‘rtacha xatoligi (?), korrelyasiyaning ko‘p miqdorli koeffitsientlari (R) va determinatsiyalar (D) hisoblanadi.

Korrelyasiyaning juft va xususiy koeffitsientlari matritsasini o‘rganib, ko‘rilayotgan holatlar bir-birlari bilan chambarchas bog‘liq degan xulosaga kelish mumkin. Juft korrelyasiyalar koeffitsienti umumiy holda, natijaviy ko‘rsatkichlar darajasini aniqlovchi boshqa omillar ta’sirini hisobga olgan holda, ikki ko‘rsatkich orasidagi bog‘lanish chambarchasligini xarakterlaydi.

-jadvaldagi ma’lumotlar (birinchi ustun) shundan darak beradiki, barcha omillar rentabellik darajasiga sezilarli ta’sir ko‘rsatar ekan. Asosan rentabellik material unumi, jamg‘arma unumi, mahsulot sifati va mehnat unumdorligiga chambarchas bog‘liqdir. Ushbu ko‘rsatkichlar oshishi bilan rentabellik oshadi (to‘g‘ridan-to‘g‘ri bog‘lanish); mablag‘ aylanishining davomiyligi oshsa, rentabellik kamayadi (aylanma bog‘lanish).

							jadval