Audit va iqtisodiy tahlil

Korrelyasiyaning juft koeffitsientlari matritsasi
Ko‘rsatkich	Y	x1	x2	x3	x4		x5
Y	1
x1	0,75	1
x2	0,73	0,34	1
x3	0,74	0,29	0,40	1
x4	-0,51	-0,33	-0,46	0,45	1
x5	0,72	0,40	0,22	0,36	0,37		1

Biroq shuni ta’kidlash joizki, korrelyasiyaning juft koeffitsientlari boshqa omillarning natijaga ta’siri holatida olingan. Ularning ta’siridan ajratib, natijaviy va omilli ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishni sof holdagi sonli xarakteristikasini olish uchun korrelyasiyaning xususiy koeffitsientlari hisoblanadi.

							jadval
	Korrelyasiyaning xususiy koeffitsientlari matritsasi
Ko‘rsatkich	Y	x1	x2	x3	x4		x5
Y	1
x1	0,59	1
x2	0,48	-0,136	1
x3	0,39	0,019	0,003	1
x4	-0,36	0,090	-0,14	-0,14	1
x5	0,31	0,098	0,16	0,48	0,082		1

Korrelyasiyaning xususiy va juft koeffitsientlarini taqqoslanganimizda boshqa omillarning rentabellik darajasi va o‘rganilayotgan omillar orasidagi bog‘lanishga ta’siri etarlicha ahamiyatli: korrelyasiyaning xususiy koeffitsientlari juft koeffitsientlaridan ancha pastligini ko‘rish mumkin. Bu korrelyasion modelga kiruvchi omillar rentabellikka nafaqat bevosita, balki bilvosita ham ta’sir ko‘rsatishidan darak beradi. SHuning uchun chalg‘ituvchi omillar ta’siridan tozalagach, biroz chambarchas bog‘lanish hosil bo‘ldi. Agar teskar yo‘nalishdan ta’sir etuvchi omillar ta’siridan ham tozalasak, juda chambarchas bog‘lanish hosil bo‘ldi.

Bu sabablar orqali nafaqat korrelyasiya koeffitsienti miqdori o‘zgaradi, balki, bog‘lanish yo‘nalishi ham, umumiy ko‘rinishda to‘g‘ri bo‘lishi mumkin, aslida teskari tomonga o‘zgarib ketgan bo‘lishi mumkin yoki aksincha. Buni quyidagicha tushunish mumkin: korrelyasiyaning juft koeffitsientlari hisoblanayotganda natijaviy va omilli ko‘rsatkichlarning o‘zaro bog‘lanishi o‘rganilayotganda, ularning boshqa omillar bilan ham o‘zaro aro ta’sirlari hisobga olinadi. Masalan, agar mehnat unuidorligining o‘sish sur’ati unga to‘lovni oshirish sur’atidan oshib ketsa, mehnatga haq to‘lash darajasi oshganda rentabellik ham oshadi. SHuning uchun, umumiy holda rentabellik darajasi va mehnatga haq to‘lash darajasi o‘rtasidagi bog‘lanish to‘g‘ri bo‘ladi. Agar mehnat unumdorligi va boshqa omillarni o‘zgartirmagan holda mehnatga haq to‘lash darajasini oshirsak, u holda rentabellik pasayadi, ya’ni korrelyasiyaning xususiy koeffitsienti minus belgisi bilan chiqadi.
Agar t ning hisoblangan qiymati jadvaldagi qiymatdan katta bo‘lsa, u holda korrelyasiya koeffitsienti kattaligi ma’noga ega degan xulosa chiqadi. t ning jadvaldagi qiymati Styudent mezoni qiymati jadvalidan topiladi. Bunda erkinlik

darajasi soni ^{V  n 1} va ishonchli ehtimollik darajasi (iqtisodiy hisob-kitoblarda, odatda, 0,05 yoki 0,001) hisobga olinadi. Bizning misolda erkinlik darajasi soni

^{n 1  40 1  39}ga teng. Ishonchli ehtimollik darajasi esa ga teng.

Modomiki, t haqiqiy barcha holda t jadvaldan katta ekan, natijaviy va omilli ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanish ishonchli, korrelyasiya koeffitsienti kattaligi esa ma’noga ega ekan.

						jadval
	Xaqiqiy qiymati
O‘zgaruvchi raqami	x1	x2		x3	x4	x5
haqiqiy t	5,72	3,9		2,9	2,6	2,16

Korrelyasion tahlilning keyingi bosqichi – bog‘lanish tenglamasini (regressiyani) hisoblash bo‘lib, u qadamli usulda olib boriladi. Dastlab natijaviy ko‘rsatkichga ko‘proq ta’sir ko‘rsatadigan bitta omil qabul qilinadi, so‘ng ikkinchi, uchinchi va h.k. Har bir qadamda bog‘lanish tenglamasining ishonchliligini baholashga yordam beradigan bog‘lanish tenglamalari, korrelyasiyaning ko‘p miqdorli koeffitsientlari (R), determinaitsyalar (D), F-munosabat (Fisher mezoni), standart xau holda(?) va boshqalar hisolab boriladi. Har bir qadamda ularning qiymati oldingisi bilan solishtirib boriladi. Korrelyasiyaning ko‘p miqdorli koeffitsienti, determinatsiya va Fisher mezoni qanchalik katta va standart xau holdaqiymati qanchalik kichik bo‘lsa, o‘rganilayotgan ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishni ifodalovchi bog‘lanish tenglamasi shunchalik aniq bo‘ladi. Agar keyingi qo‘shilgan omil bog‘lanish ko‘rsatkichi bahosini yaxshilamasa, bu omilni tashlib yuboish kerak, ya’ni ko‘rsatkich eng optimal bo‘lgan bosqichda to‘xtatilish kerak.

Har bir qadamda natijalarni solishtirish beshinchi qatorda to‘laligicha ifodalansa, bu bog‘lanishni besh omilli model deyish mumkin.

Har bir qadamda natijalarni solishtirish beshinchi qatorda to‘laligicha ifodalansa, bu bog‘lanishni besh omilli model deyish mumkin.

Har bir qadamda natijalarni solishtirish beshinchi qatorda to‘laligicha ifodalansa, bu bog‘lanishni besh omilli model deyish mumkin.


P  0,05t  2,02
jadval Bog‘lanish tenglamasini hisoblash natijalari

T/		Bog‘lanish tenglmasi	R	D	F	?
r
1	^Yx	 5,81  7,68x1	0,5	0,3	50,	1,89
			9	5	3	5
2	Yx	1,11  5,12x1  0,15x2	0,7	0,5	57,	1,54
			5	6	6	8
3	^Yx	6,84  3,93x1  0,11x2 1,53x3	0,8	0,7	71,	1,40
			4	2	3	8
4	Yx	2,44  3,89x1  0,10x2  1,37x3  0,12x4	0,8	0,7	88,	1,39
			8	7	8	8
5	^Yx	0,49  3,65x1  0,09x2  1,02x3  0,122x4  0,052x5	0,9	0,8	95,	1,35
			5	5	6	8

Bu qadamda bog‘lanish tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

Y_x  0,49  3,65x₁  0,09x₂  1,02x₃  0,122x₄  0,052x₅

bu erda x1 – material unumi, so‘m;

x2 – jamg‘arma unumi, tiyin;

x3 – mehnat unumdorligi (bir ishchi to‘g‘ri kelidigan bir yillik ishlab chiqarish), ming so‘m;

x4 – korxona aylanma mablag‘ining aylanish davomiyligi, kun;
x5 – eng yuqori sifatli mahsulotning solishtirma salmog‘i, %

Tenglama koeffitsientlari har bir omilning natijaviy ko‘rsatkichga sonli ta’sirini ko‘rsatadi. Ushbu holatda olingan tenglamaga quyidagicha izoh berish mumkin: material unumi 1 so‘m.ga oshganda rentabellik 3,65%; jamg‘arma unumi 1 kop.ga oshganda – 0,09%; bitta ishchiga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha yillik ishlab chiqarish 1 ming so‘m.ga oshganda – 1,02%; eng yuqori sifatli mahsulotning solishtirma og‘irligi 1% ga oganda – 0,052% ga oshadi. Mablag‘ning aylanish davomiyligi 1 kunga oshsa, rentabellik o‘rtacha 0,122% ga kamayadi.

Bog‘lanish tenglamasidagi regressiya koeffitsientlari turli o‘lchov birligiga ega. Bu esa natijaviy ko‘rsatkichlarga ta’sir kuchi qanchaligi haqidagi savol tug‘ilganda, ularni solishtirilmaydigan qilib qo‘yadi. Ularni solishtirish mumkin bo‘lgan ko‘rinishga olib kelish uchun regressiya tenglamasining barcha o‘zgaruvchilari o‘rta kvadratik og‘ish ulushida ifodalanadi, boshqacha qilib aytganda, regressiyaning standart koeffitsientlariga mo‘ljallanadi. Ular yana beta-koeffitsientlar ham deb nomlanib, (?) ko‘rinishida ifodalash qabul qilingan.

Beta-koeffitsientlar va regressiya koeffitsientlari quyidagi munosabat orqali bog‘langan:

23. 
    _{ bi} ^{ x}i
    

Beta-koeffitsientlar agan omil kattaligi bitta o‘rta kvadratik og‘ishga oshsa, unga mos, bog‘liq bo‘lgan o‘zgaruvchi o‘zining o‘rta kvadratik og‘ish ulushiga oshishi yoki kamayishini ko‘rsatadi. Beta-koeffitsientlarni qiyoslash har bir omilning natijaviy ko‘rsatkich kattaligiga ta’sir darajsini solishtirish to‘g‘risida xulosalar chiqarish imkonini beradi. Bizning misolda rentabellik darajasiga material unumi, jamg‘arma unumi va mehnat unumdorligi ko‘proq ta’sir ko‘rsatadi.