Қаттиқ жисмнинг қЎЗҒалмас нуқта атрофида айланма ҳаракати

М нуқтадан вектор йўналган ўққа туширилган перпендикуляр
MCi кесмани ft_t билан белгиласак, бўлади. Шунинг учун
(12.13)
вектор билан ётган текисликка перпендикуляр равишда (МС) чизиқ бўйлаб йўиалади ва сон киймати
(12.14)
формуладан аниқланади. (12.14) да нуқтадан оний айланиш ўқи-гача бўлган масофа.
Шундай қилиб, (12.11) ва(11.12) ларга кўра (12.10) ифода
(12.15)
кўринишда ёзилади. (12.15) формула цуйидаги Риеальс теоремасини чфо-далайди.
Теорема, Қўзғалмас нуцта ат­рофида айланаётган жисм нуцта-сининг тезланиши айланма тезла­ниш билан уща интилма тезла-ншиларнинг геометрик йиғиндиси- га тенг. 138- раем.
10—2344 145

139- раем.
Тезланиш модули параллелограмм қопдасига мувофик, топилади:
(12.16)
Изо*, ларга дойр (12.11) ва (12.12) ифодалар ташқи
кўрннишндан Wx уринма ва нормал тезланишларга ўхшаса эрм, аслида улардан фарқ қилади. Чунки кўрилаётган хрлда билан бир чизиқ бўйлаб йўналмайди. Шунинг учун Натижада
тезланиш билан тезлик бир чизиқ бўйлаб йўналмайди.
26-масала. О учи қўзғалмас бўлган конус к^зғалмас горизонтал текнеликда сирпанмасдан думалайди. Конуснинг учидаги бурчаги ва асосииииг гадиуси г = 0,2 м. Агар конус асоси марка-зшшнг тезлиги бўлса, конуснинг бурчак тезли-
ги, бурчак тезланиши, асосининг пастки А нуқтаси ва энг юқори В нуқтасининг тезлиги ва тезланиши аниқлансин (139-раем, а).
Ечиш. 1. Конуснинг бурчак тезлигини аниқлаймнз. Конуснинг битта О нуқтаси доачо қўзғалмас бўлгани учун конуснинг хвракати сферик х.аракатдан иборат бўлади. Бундай харакатни хар онда оний ўқ атрофидаги айланма харакатдан иборат деб ка-раш мумкин. Масала шартига кўра, коиус текисликда сирпанмасдан думалагани учун ОР айланиш оний ўқи унинг горизонтал текислик­ка тегиб турган OA ясовчиси билан хар онда устма-уст тушади. Шу сабаблп OA ясовчндагн ҳамма нуқталарнинг тезлнкларз нолга тенг бўлади (139-раем, б). С нуқтаиииг тезлигидан фойдаланиб оиий бурчак тезликнинг модулини а:шқлаймиз. (12.14) га асосан С нуқта-нииг тезлиги:

140-расмдан У ҳолда

Оний бурчак тезлик вектори оний ОР ўқ бўйлаб йўналади.
2. Конуснинг бурчак тезланишини аниклаймиз. Оиий бурчак тез­лик ь) миқдор жиҳатдан ўзгарчас бўлгани учуй конус Oz \к атро­фида бир марта айланганда векторнинг учи горизонтал текисликда ш радиусли айлана чизади, яъии оний бурчак тезликнинг годографн <о радиусли айланадан иборат (139-раем, б). векторнинг Oz ўқ атрофидаги айланиш бурчак тезлиги ўқнннг Oz ўқ атрофида­ги айланиш бурчак тезлиги билан бир хил бўлади. Шуиинг учун

140-расмдан бўлгани учуп
Шундан қилиб, вектор ўқ атрофида бурчак тез-
лик билан айланар экан. У ҳолда оний бурчак тезланиш векторп оний бурчак тезлик вектори учининг тезлигига тенг бўлади:

вектор векторнинг годографига уринма бўйлаб йўналади. Шу сабаблп оний бурчак тезланиш горизонтал текнеликда га параллел равишда ОЕ бўйлаб йўналади ва бўлади.
3. А ва В нуқталарнинг тезлигини аниклаймиз. А нукта оний ўқда ётганлиги туфайли унинг тезлиги нолга тенг бўлади:

В нуқтанинг тезлигини (12.4) га асосан аниклаймиз:

бўлгани учун

В нуқтанинг тезлиги худди С нуқтанинг тезлиги каби РОг текисликка перпендикуляр равишда йўналади ҳамда
бўлади.
4. А ва В нукталарнинг тезланишини аннқлаймиз. В нуктанинг тезланишини (12.15) га асосан аниклаймиз:

бунда — бурчак тезланиш вектори йўналган ОЕ ўққа нисбатан В
нуктанинг айланма харакат тезланиши; шу нуктанинг ОР оний ўқ атрофида айлани-шидаги ўкка интилма тезлани­ши. бўлгани учун (12.13) га кўра

бўлади. векторни те-кисликда (ОВ) га перпендику­ляр равишда шундай йўналти-140- раем. рамизки, векторнинг муебат
йўналишидан Караганда, векторнинг йуналиши соат милинииг айлаиишига тескари йўналишда бўлсин (140-раем).