Atom yadrosi ya zarralar fizikasi

=cr-A7tRlA2n  = 47tcrRlA2n  = (3Aln 
bunda 
R -  yadro radiusi.
Yadroning hajmi massa soni A ga proporsional, sirt energiyasi A 2/3 tartibda 
otrib borsa, yadro oMchami  otrib borishi bilan sirt yuzining hajm ga nisbati 
kamayadi, demak ogMr yadrolarda bogManish energiyasining sirt energiyasi 
hisobidan  kamayishi  pasayadi.  Sirt  energiyasi  E ~ A 2/3  tartibda  bogManish 
energiyasini  kamaytiradi:
Eh(^ i  = a  A -  fiA 2n
Yadro  zaryadlangan  shar  deb  qaralsa,  yadrodagi  protonlarning  o ‘zaro

---

Kulon itarilish energiyasi hisobidan ham bogManish enegiyasi kamayishini 
e ’tiborga  olish  lozim.  Bu  energiya  Z
2
  bogliq  boMganligi  sababli  ogMr 
yadrolarda  yetarli  darajada  katta  boMadi.  Elektrodinamikadan  m a’lumki, 
tekis zaryadlangan  shar uchun  Kulon energiyasi
E  _  3(Z e)2  _  3e2 
Z ' 
^
 
k 
5-4да0Д 
20тг£0  RcA'" 
7
Yadro  bogManish  energiyasi  yadrodagi  proton  va  neytronlarning 
farqiga  ham  bogMiq  boMib,  proton  va  neytronlar  soni  teng  boMganda 
yadrolar turg‘un boMadi.  Protonlar  soni  neytronlar soniga teng boMgan 
yadrolar uchun Z - A l l  dir va bu tenglikdan har ikki to m o n g ao ‘zgarishi 
yadroning  bogManish  energiyasini  kam ayishiga  sabab  boMadi.  Proton 
b ila n   n e y tro n la rn in g   o ‘z a ro   te n g   boM m asligini  ( A - 2 Z ) 2  m iq d o r 
xarakterlaydi. Shuning uchun yadro bogManish energiyasining nuklonlar
sim m etrikligi  tu fayli  k am ayishini  hisobga  oluvchi 
—— —  had
A
kiritilishi  lozim.
Bu  hadda  A~l  ko‘paytuvchi  shuning  uchun  kiradiki,  neytron  proton 
juftining  paydo  boMishi  bilan  bogManish  energiyasiga  kiritiladigan  o ‘sish 
shunday juftning berilgan hajmda boMish ehtimolligiga chiziqli bogMiq: bu 
ehtimollik  esa  yadro  hajm iga  teskari  proporsional.  Bu  tuzatmani  yadro 
tomchi modeli bilan tushuntirib boMmaydi, uni Pauli prinsipiga ko‘ra, fermi- 
gaz modeli bilan tushuntiriladi.
Yadro bogManish energiyasiga yana bir tuzatma —  bu nuklonlaming juft 
yoki toqligiga ko‘ra, bogManish energiyasining o ‘zgarishiga tuzatmadir. Juft 
protonli va juft neytronli juft-juft yadrolar eng turg‘un (163  ta yadro), juft- 
toq yoki toq-juft yadrolarning (50-55  ta) bogManish energiyasidan kamroq 
va nihoyat toq-toq yadrolardan to‘rttagina yadro
( \ H , \ L i t 
‘5
 5 ,  unN )  turg‘un.
Juft-juft  yadrolarning  m ustahkam   bogManishligini  va  tabiatda  ko‘p 
tarqalganligini  ikki  bir  xil  nuklon  qarama-qarshi  yo‘nalgan  spinlarining 
juftlashishi va energetik sathni toMdirishga intilishi bilan tushuntirsa boMadi. 
Shunday qilib, nuklonlar jufit-toqligiga  S  
tuzatma kiritiladi.

---

8  =
И I 
juft-juft yadro uchun;
0 
A-toq, juft-toq, toq-juft yadro uchun; 
- 1<5 | 
toq-toq yadro uchun.
Yuqoridagi  tuzatmalami  hisobga olganda,  bogManish  energiyasi  uchun 
K.Veyszekker formulasi