Atom tuzilishining modellari. Vodorod atomining bor nazariyasi 1-§. Atom tuzilishining modellari

4.15-§. Pikering seriyasi va vodorodsimon ionlar spektri

Pikering 1897-yilda Puppis yulduzi spektrida Balmer seriyasiga o‘xshash spektral seriyani kashf qildi. Ikkala seriyaning sxematik ko‘rinishi 4.16-rasmda tasvirlangan.

4.16-rasm

Tasvirda ko‘rinishicha, Pikering seriyasi xuddi ikki guruhga ajralgandek, bir chiziq osha joylashgan bir guruh chiziqlar deyarli Balmer seriyasidagi chiziqlarga mos keladi, oraliq chiziqlar esa Balmer seriyasidagiga o‘xshash emas. Ridberg bu seriyani n butun va yarim qiymatlarga ega bo‘lgan Balmer formulasi bilan ifodalanishini ko‘rsatdi.

 R(1/ 2^21/ n^2) (n 2,5; 3; 3,5),

(4.69)

116

butun qiymatlariga Balmer chiziqlariga mos kelgan chiziqlar to‘g‘ri keladi, yarim qiymatlariga esa oraliq chiziqlar to‘g‘ri keladi.

Bu seriyani Yerdagi vodoroddan olishga qanchalik urinsalar ham uni olish imkoni bo‘lmadi. Shuning uchun Pikering seriyasi yulduzlarda qandaydir holatda bo‘lgan vodorodga taalluqlidir deb hisoblandi. Nihoyat, bu seriya laboratoriya sharoitida olindi. Tajriba muvaffaqiyatli o‘tishi uchun vodorodga geliy aralashtirish kerak edi. Bor bu faktlarning chigal majmuasini Pikering seriyasi vodorodga emas, balki ionlashgan geliyga taalluqlidir, degan fikrni aytdi. Haqiqatdan quyidagi ifodaga asosan:

 =	2^2mZ^2e^4	æ	1		-	1		ö
		ç						÷ ,	(4.70)
	h^3c					n^2
		è m^2						ø

 har doim Z ga proporsional va geliy uchun Z=2, u holda ionlashgan geliyning (He⁺) spektral seriyasi:

 = 4R	æ	1	-	1	ö
	ç				÷ ,	(4.71)
				n^2
	He èm2				ø

formulaga mos kelishi kerak. Bu yerda geliy uchun m=4 bo‘lsa, u holda formula quyidagi ko‘rinishga keladi:

 = 4R

æ 1

-

1

ö

(n = 5,6,...) , (4.72)

ç

÷,

4^2

n^2

He è

ø

æ

1

1

ö

 = R

ç

-

÷ ,

2

2

He ç

2

(n / 2)

÷

è

ø

Bu formulani n/2 ni k orqali belgilab, quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

	æ 1			1	ö
 = R	ç		-		÷ (k = 2,5; 3; 3,5; 4;...) ,
		2^2		k ^2
He è					ø

ko‘rinishga ega bo‘lamiz. Bu esa Pikering seriyasi formulasidir. Vodorod va geliy massalaridagi farq mavjudligi tufayli R_He Ridberg doimiysi R_H dan bir oz farq qilishi kerak. Shu sababli R ning butun qiymatlari uchun ham Pikering seriyasi chiziqlari vodorodning Balmer chiziqlariga nisbatan bir oz siljigan bo‘ladi. Borning bu fikrini Pashen tasdiqladi. Uning ko‘rsatishicha, Pikering seriyasini sof vodorodda hosil qilib bo‘lmaydi. Demak, hyech qanday vodorod bo‘lmagan sof geliyda Pikering seriyasini oson hosil qilish mumkin

117
va bu seriyaning chiziqlari k ning butun qiymatlari uchun Balmer chiziqlariga nisbatan xuddi (4.72) formulada kutilgandek, binafsha tomonga siljigan bo‘ladi. 4.3-jadvalda ionlashgan geliy spektrida Pashen o‘lchagan to‘lqin uzunliklar bilan yonma-yon n ning butun qiymatlariga mos keluvchi, vodorodning Balmer seriyasi to‘lqin uzunliklari keltirilgan.

		4.3-jadval
K	He^+	H
3,0	6560,01	6562,8(H)
3,5	5411,6	–
4,0	4859,3	4861,3(N)
4,5	4561,6	–
5,0	4338,7	4340,5(N)
5,5	4199,9	–
6,0	4100,0	4101,7(N)

He⁺ dan keyingi vodorodsimon ionlar ikki karra ionlashgan litiy Li⁺⁺ (Z=3) va uch karra ionlashgan berilliy Be⁺⁺⁺ (Z=4)lardir. Ularning spektral seriyalari ushbu formulalar orqali aniqlanishi kerak:

 = 9R

æ

1

-

1

ö

ç

÷ ;

n2

Li èm2

ø

 = 16R

æ

1

-

1

ö

ç

÷ ,

n

Be èm2

2 ø

Haqiqatdan ham bu ionlar uchun Layman seriyasining dastlabki hadlarini (m=1) spektrning chetdagi ultrabinafsha qismidan topishga muvaffaq bo‘ldilar.


4.16-§. Vodorod atomining ionlashtirish energiyasi


Ionlashtirish energiyasi. Agar atom tashqaridan energiya qabulqilsa, elektronning energiyasi ortadi va o‘z orbitasidan yuqori bo‘lgan orbitaga o‘tadi. Agar elektronga tashqaridan berilgan energiya yetarlicha katta bo‘lsa, elektron n= bo‘lgan orbitaga o‘tadi, ya’ni atomdan uzilib chiqadi. Natijada atom bir elektronini yo‘qotib ionlashadi, musbat ion hosil bo‘ladi.

118

Demak, asosiy holatda bo‘lgan atomdan elektronni uzib chiqarib atomni ion holiga o‘tkazish uchun zarur bo‘lgan energiya ionlashtirish energiyasi deyiladi.


Z=1 va n=1 bo‘lgan asosiy holatdagi vodorod atomi uchunionlashtirish energiyasi formula orqali aniqlanadi:

	me^4
^Eion ^=	32 202h2 ^=13,6^eV	(4.73)

(4.73) ifoda vodorod atomi uchun ionlashtirish energiyasini nazariy hisoblash formulasidir. Bu formula bilan hisoblangan ionlashtirish energiyasi Ye_ion qiymati, uning tajribada hisoblangan qiymati bilan mos keladi.
4.17-§. Yadro harakatini hisobga olish

Bor nazariyasida yadro massasi cheksiz katta bo‘lib, yadro qo‘zg‘almas, elektron esa uning atrofida aylanadi deb qaraladi. Kvantlash qoidasi:

L  n nh.
Bu formula yadro harakatini hisobga olmasdan chiqarilgan. Haqiqatda esa, elektron va yadro umumiy massa markazi atrofida harakatlanadi (4.17-rasm).

Elektron va yadrodan iborat tizimni ko‘raylik. Rasmda r_e va r_n masofalar elektrondan va yadrodan massa markazigacha bo‘lgan masofalardir. Rasmdan ko‘rish mumkinki,

Uyg‘onish energiyasi. Elektronning asosiy holatdan uyg‘onganholatga o‘tkazish uchun atomga berilishi zarur bo‘lgan energiya uyg‘onish energiyasi (E_uyg‘) deyiladi.
Masalan, vodorod atomi uchun uyg‘onish energiyasi
E_uyg‘=E_bog‘–E_ion, (4.74)


n=2 bo‘lgan birinchi uyg‘ongan holat uchun
E_uyg‘=–3,40 eV–(–13,6 eV)=10,2 eV.

Bu energiya qiymati n=2 bo‘lan holatga tegishli uyg‘onish energiyasidir (birinchi uyg‘ongan holat).