Atom tuzilishining modellari. Vodorod atomining bor nazariyasi 1-§. Atom tuzilishining modellari


-§. Bor postulatlari. Atom tuzilishining Bor nazariyasi



Download 0,49 Mb.
bet9/17
Sana09.07.2022
Hajmi0,49 Mb.
#766157
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   17
Bog'liq
Atom tuzilishining modellari. Vodorod atomining bor nazariyasi 1

4.8-§. Bor postulatlari. Atom tuzilishining Bor nazariyasi

Klassik fizika qonunlari o‘z mohiyatiga ko‘ra, uzluksiz jarayonlarni ifodalashga qodirdir. Kimyoviy elementlar atomlari nurlanish spektridagi spektral chiziqlarning xarakteri atom ichidagi jarayonlar uzlukli ekanligini ko‘rsatadi. Buni birinchi bo‘lib Nils Bor tushundi va klassik fizika qonunlarini atom ichkarisidagi jarayonlarga tatbiq qilib bo‘lmasligini ko‘rsatdi.


Rezerfordning atom tuzilishi planetar modeli to‘g‘ri hisoblansada, lekin atomning energiya nurlashi jarayonini, atomlarning turg‘unligini tushuntirishda qiyinchiliklarga duch keldi. 1913 yilda Rezerfordning atom tuzilishi modeli daniyalik fizik Nils


93
Bor tomonidan mukammallashtirildi va bu qiyinchiliklar bartaraf qilindi.


Bor Rezerford tajribalarida kuzatilgan, lekin klassik fizika tushuntira olmaydigan natijalarni, qonuniyatlarni tushuntirishda o‘zining vodorod atomi tuzilishi modelini taklif qildi. Bor modeli vodorod atomi tuzilishining birinchi muvaffaqiyatli modeli bo‘lib, atom tuzilishi to‘g‘risidagi tasavvurlarning rivojlanishida muhim o‘rin tutdi. Bor modeli de-Broyl gipotezasining vujudga kelishida ham katta ahamiyatga ega bo‘ldi. Atom nurlanishi spektridagi qonuniyatlar, atomdagi energetik sathlar birinchi marta Bor tomonidan tushuntirildi. Vodorod atomi tuzilishining Bor taklif qilgan modeli uning quyidagi postulatlarida asoslanadi:





  1. Atom uzoq vaqt stasionar holatlarda bo‘la oladi. Atom stasionar holatlarda energiyaning E1,E2,E3,...,En diskret qiymatlariga ega bo‘ladi. Atom stasionar holatlarda energiya nurlamaydi. Shuning uchun bunday holatlar stasionar holatlar deyiladi. Atomning stasionar holatlariga stasionar orbitalar mos keladi.

  2. Atomda bo‘lishi mumkin bo‘lgan stasionar orbitalardan elektronning impuls momenti

L mr nh(n=1,2,3,...)

(4.22)

shartni qanoatlantiradigan stasionar orbitalargina mavjud bo‘ladi. Bunday orbitalar ijozat etilgan stasionar orbitalar deyiladi. Atomdagi stasionar orbitalar kvantlangan bo‘lib, diskret energetik sathlarni hosil qiladi.

3. Elektron energiyasi Ei bo‘lgan orbitadan energiyasi Ef bo‘lgan (Ei>Ef) orbitaga o‘tganda atom energiya chiqaradi. Chiqarilgan



energiya har ikki orbita energiyalari farqiga teng bo‘ladi, ya’ni:







h Ei E f

(4.23)




Bu formuladan:









Еi Е f

,

(4.24)













h







(4.24) formulada Yei – birinchi orbita energiyasi, Yef – ikkinchi orbita energiyasi, – chiqarilgan energiya chastotasi. (4.23) munosabat atom energiya yutganda ham o‘rinli bo‘ladi. Yef>Ei bo‘lganda energiya yutiladi. Bunda atomga tushgan foton energiyasi atomni pastgi energetik holatdan yuqorigi enrgetik holatga o‘tkazadi.

94


Masalan, agar elektron n=5 orbitadan n=4 bo‘lgan orbitaga o‘tsa, u vaqtda atom chastotasi (4.9-rasm)
=Е5 Е4 ,h
bo‘lgan energiya chiqaradi (chiqarish spektri hosil bo‘ladi). Agar atomga energiyasi h= E5E4 bo‘lgan foton tushsa, bu foton atomda yutiladi va elektron bu foton energiyasi ta’sirida n=4 orbitadan n=5 orbitaga o‘tadi (yutilish spektri hosil bo‘ladi). Demak, atom energiyasi katta bo‘lgan holatdan energiyasi kichik bo‘lgan holatga o‘tsa energiya chiqaradi. Agar atom energiyasi kichik bo‘lgan holatdan energiyasi katta bo‘lgan holatga o‘tsa energiya yutadi. Buning uchun atomga tashqaridan energiya berish kerak. (4.24) ifodaga esa Bor chastotalari qoidasi deyiladi. h – Plank doimiyligi bo‘lib, uning son qiymati quyidagicha: h=6,62∙10–34Js.





















h =

h

,










yoki
















2
























































































h =

6,62 ×1034




=1,05×10

34

Js.
















2

×3,14










Demak,

atomda

















































elektronlar

ixtiyoriy

























qiymatdagi energiyaga

























ega bo‘lmasdan,

balki

























energiyaning

aniq

























qiymatlarigagina

ega

























bo‘ladi, bu energiyalar

























qiymatlari

diskret

























spektrni

hosil qiladi.

























Yuqorida




keltirilgan

























postulatlar

asosida

























vodorod




atomining

























birinchi muvaffaqiyatli

























modeli

tuzildi.

Bu













4.9-rasm




modelda

hisoblashlar
















doiraviy orbitalar uchun bajariladi.


































95













Bor modeli atom stasionar holatda nima uchun energiya nurlamasligini tushuntira olmaydi. Bundan tashqari, elektron yadro atrofida doiraviy orbita bo‘ylab harakatlanishini tajribada ko‘rsatish mumkin emas. Shuning uchun Bor modelining tadbig‘ida ma’lum cheklashlar mavjud. Keyinchalik spektroskopiyada qilinayotgan yangi kashfiyotlarga Bor modeli javob bera olmadi. Bu hol yangi fizikaviy nazariyani ishlab chiqishni talab qilar edi. Bor modeli o‘rniga hozirgi vaqtda Geyzenberg, Shredinger, Diraklar tomonidan yaratilgan atom tuzilishining kvant mexanik modeli kelgan bo‘lsada, Bor modeli stasionar holatlar tushunchalarining kiritilishida ko‘rgazmali model sifatida foydalanildi. Bor modelini keyingi o‘n yilda Zommerfeld, Vilson va boshqalar to‘ldirdilar, aniqliklar kiritdilar. Atomda diskret energetik sathlarning mavjudligi 1914 yilda Frank va Gers tomonidan simob atomlari bilan o‘tkazilgan tajribada tasdiqlandi.




4.9-§. Doiraviy orbitalarni kvantlash

Stasionar holatlar energiyasi kvantlash qoidasi bilan aniqlanadi. Agar elektronlarning doiraviy orbitalari qarab chiqilsa, Borning ikkinchi postulatiga asosan atomda elektronning impuls momenti Plank doimiyligiga karali bo‘lgan shartni qanoatlantiradigan orbitalargina mavjud bo‘la oladi, ya’ni





L mr nh(n 1,2,3,...).

(4.25)

Bunda n – butun son bo‘lib, kvant soni deyiladi. (4.25) formula elektronning impuls momenti – L kvantlanganligini, uning faqat 1ħ,2ħ,3ħ,... bo‘lgan diskret qiymatlarnigina qabul qilishi mumkinligini ko‘rsatadi. Bunda ħ impuls momentining birligi qilib qabul qilinadi. (4.25) formula doiraviy orbitalarni kvantlash qoidasidir. Bu qoida yordamida vodorod atomining doiraviy stasionar orbitalar o‘lchamlarini va ularga tegishli energiyalarni hisoblash mumkin. Yadro massasi elektron massasidan 2000 marta katta bo‘lganligi uchun yadro qo‘zg‘almas deb qaraladi. Elektron esa yadro atrofida radiusi r bo‘lgan aylana bo‘ylab harakatlanadi.

Yadro koordinatalar tizimi boshiga joylashtirilgan bo‘lsin. Yadrodan cheksiz uzoqdagi masofada elektronning potensial energiyasi nolga teng deb hisoblanadi. Bu vaqtda zaryadi +Ze


96


bo‘lgan yadrodan r masofadagi elektronning to‘liq energiyasi quyidagicha ifodalanadi:



Е= En+ EkyokiЕ= -




Ze2

+

m2

.

(4.26)




40r

2


































Bu formulada Еn

= -

Ze2




– elektronning

yadro

bilan

o‘zaro




40r




















































Еk=

m2
















tortishuv potensial

energiyasi,












elektronning

kinetik




2











































energiyasi, m – elektronning massasi, – uning tezligi, e – elektronning zaryadi, 0 – vakuum uchun dielektrik doimiylik.

Elektron yadro atrofida aylanma orbitada harakatlanadi deb hisoblanadi. U holda yadro elektr maydonidagi elektronga ta’sir etadigan Kulon tortishish kuchi markazga intilma kuchga teng bo‘ladi, ya’ni





Ze2

=

m2

,

(4.27)




4

0r

2
















(4.27)dan m2 qiymatini topib (4.26) ifodaga qo‘yilganda, elektronning to‘liq energiyasi quyidagicha ifodalanadi:
orbita bo‘ylab harakat kilayotgan elektronning to‘liq energiyasini aniqlash mumkin, ya’ni:



Е = -

Z 2e4m




×

1

.

(4.31)




2

2

2

n

2







32

0 h



















Bu formula vodorod atomida elektronning stasionar holatlarining energiya sathini ifodalaydi. (4.31) formuladan ko‘rinadiki, elektronning to‘liq energiyasi n kvant soniga bog‘liq. n – elektron orbitalari tartib raqamini bildiradi va n=1,2,3,... qiymatlarni qabul qiladi. (4.31) formula atom chiqaradigan yoki yutadigan energiyasini ifodalaydi va uning kvantlanganligini ko‘rsatadi. n=1,2,3,...

bo‘lgandagi energiyaning mumkin bo‘lgan qiymatlari (4.31) formula orqali hisoblanadi. n da energetik sathlar o‘zining E=0 bo‘lgan chegaraviy qiymatiga tomon zichlashadi. Atomning n=1 bo‘lgan eng kichik energiyali holati uning asosiy holati deyiladi. Atom asosiy holatda uzoq vaqt bo‘lishi mumkin. Atomning n=2,3,4,... bo‘lgan holatlari (n>1) uning uyg‘ongan holatlari deyiladi. Bu holatlarning har birida atomning energiyasi uning asosiy holati energiyasidan katta bo‘ladi. (4.31) formuladagi manfiy ishora atom tizimining bog‘langanligini va energiyaning kvantlanganligini ko‘rsatadi.


(4.31) formulaga elektron massasi va zaryadi son qiymatlarini (m=9,11∙10–31kg, e=1,6∙10–19Kl) qo‘yib hisoblanganda:



Е= - Ze2,

80r


(4.28) ifodaning har ikkala tomonlarini mr3 quyidagini hosil qilamiz:


(4.28)

ga ko‘paytirib





Еn= -13.6 / n2eV , n =1,2,3,...

(4.31a)

formula hosil bo‘ladi. (4.31a) formula orqali n ning turli qiymatlariga to‘g‘ri keladigan energiya hisoblanganda energiyaning quyidagi qiymatlari hosil bo‘ladi:

Ze2 mr

2

2




2













= m




r




.

(4.29)




40










Bu formulada o‘ng tomondagi ifoda impuls momenti kvadratidir. Shuning uchun Borning birinchi postulati (4.25) ifodaga asosan (4.29)ni quyidagicha yozish mumkin:



n2h2=

Ze2 mr

,

(4.30)













40







(4.28) va (4.30) tenglamalarining tegishli o‘ng va chap tomonlarini ko‘paytirib, zaryadi +Ze bo‘lgan yadro atrofida doiraviy
97
n=1 E1=–13,55 eV n=2 E2=–3,38 eV n=3 E3=–1,5 eV n=4 E4=–0,84 eV n=5 E5=–0,54 eV n=6 E6=–0,38 eV

Hisoblangan energiya qiymatlaridan ko‘rinadiki, orbita radiusi ortishi bilan elektronning manfiy qiymatli energiyasi kamayib boradi. E0 da energetik sathlar zichlashib boradi. E>0 da elektron erkinbo‘ladi va energetik sathlar kvantlanmaydi, uzluksiz spektr hosil bo‘ladi.


98



Shunday qilib, elekton energetik sathlari energiyasi kvantlangan bo‘lib, (4.31) yoki (4.31a) formulalar bilan aniqlanadigan diskret qiymatlarga ega bo‘ladi. Endi Borning uchinchi postulatidan foydalanamiz. Elektron ni stasionar orbitadan nf stasionar orbitaga o‘tganda, atom yorug‘lik kvanti chiqaradi. Uning energiyasi quyidagicha aniqlanadi:



h= Ei- E f,

(4.32)

energiya uchun yozilgan (4.31) formulaga asosan (4.32) formulani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
















Z 2e4 m

æ

1




1

ö







h= E




- E




=







ç




-




÷ .

(4.33)










322

2h2




n2







i




f




ç n2




÷

























0

è

f




i

ø







niva nflar yuqori Eiva pastki Efenergetik sathlarga tegishli bo‘lgankvant sonlardir. (4.33) formula vodorod atomining spektrini tahlil qilish asosida hosil qilingan. (4.33) formuladan atom chiqaradigan energiya chastotasini hisoblash formulasini hosil qilish mumkin, ya’ni:




с




Z 2e4m

æ

1

1

ö






















ç










÷




 =

= 322

0

h2h ç n2

-n2 ÷



















è

f




i

ø




Bunda h=2h ; hh2 va =c ekanligi hisobga olinganda,

atom chiqaradigan foton energiyasining to‘lqin uzunligini aniqlash mumkin bo‘lgan formula hosil bo‘ladi, ya’ni



1




Z 2e4m

æ

1




1

ö




























ç













÷












= 643

2h3

с ç n2

-n2

÷

(4.34)










0




è

f







i

ø







Bu formuladan:











































R =




Z 2e4m




.




(4.35)








































64302h3c


R – Ridberg doimiyligi deyiladi.

(4.35) ifodada vodorod atomi uchun Z=1, u holda





R =

e4m

(4.36)










64302h3c

99
U vaqtda (4.34) formulani quyidagicha yozish mumkin.





1

æ

1




1

ö










= Rç




-




÷

(4.37)









n2




ç n2




÷










è

f




i

ø







(4.36) formula empirik formula bo‘lib, shvesiyalik olim Yu.R.Ridberg tomonidan ishlab chiqilgan. Ridberg doimiyligi bir smda joylashadigan to‘lqin sonini bildiradi. (4.35) formulagakiradigan fizik kattaliklar e,m,ħ larning son qiymatlarini qo‘yib hisoblanganda, R ning nazariy hisoblangan qiymati hosil bo‘ladi: R=109737 sm–1. R ning bu qiymati tajribada spektroskopik usul bilananiqlangan qiymatiga juda yaqindir. Bu esa vodorod atomi energetik sathlari energiyasini aniqlash uchun Bor tomonidan ishlab chiqilgan (4.31) formulaning to‘g‘riligini tasdiqlaydi.

Bor nazariyasi atomda bo‘lishi mumkin bo‘lgan stasionar orbitalarning radiusini hisoblashga imkon beradi. (4.30) formuladan stasionar orbita o‘lchami aniqlanadi.






4

0

h2







r = r =







×n2 , n = 1,2,3,...

(4.38)
















n

e2 m






















Atomdagi birinchi stasionar orbita o‘lchami aniqlanganda n=1 deb olinadi (atomning asosiy xolati). U vaqtda:


r1=420h2=0.53Å e m
r=rB=0,53Å


rB– Bor orbitasi radiusi deyiladi. Bu natija gazlar kinetik nazariyasiberadigan qiymat bilan mos keladi. (4.38) formuladan:


rn=n2r1. (4.39)(4.39) formula atom stasionar orbitalari radiuslari (o‘lchamlari)

kvantlanganligini va ularning diskret r1,4r1,9r1,... qiymatlarinigina qabul qilishini ko‘rsatadi.





Download 0,49 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   17




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish