Asosiy tushunchalar

Elektr zanjirlarini kompleks usulda hisoblash asoslari
Sinusoidal funksiyalar (tok, kuchlanish va EYUK) juda oddiy bo‘lishiga qaramasdan ularning grafik tasvirlari va ular ustidagi amallar ancha noqulaylik tug‘diradi. Bu noqulayliklarni sinusoidal funksiyalarni kompleks sonlar (KS) orqali ifodalash yordamida bartaraf etish mumkin.
Matematika kursidan ma’lumki har qanday A kompleks sonini quyidagicha tasvirlash mumkin:
a) algebraik formada (3.11)
b) trigonometrik formada (3.12)
v) kurgazmali tarzda (3.13)
bu yerda (3.14)
(3.14) ifoda Eyler formulasi deb ataladi.


Urin almashtirish sxemalarida ideal passiv elementlar
Real o‘zgaruvchan tok zanjirida bo‘ladigan jarayonlarni soddaroq tadqiq etish maqsadida, real elektr zanjirining faqat bir hodisasini o‘zida nomoyon etuvchi elementlardan iborat sxema bilan almashtiriladi.
Urin almashtirish sxemasining ideal passiv elementlari quyidagilar hisoblanadi.
Aktiv qarshilik (R) dan iborat rezistiv element elektr energiyasini qaytmaydigan boshqa tur energiya (issiqlik, nur va h.k.)ga aylantirish uchun hizmat qiladi. U aktiv qarshilik R (Om) yoki aktiv o‘tkazuvchanlik G=1/R (Simens-Sm) larda talqin etiladi.
Induktiv element (ideal induktiv g‘altak)-induktivlik L orqali magnit maydon energiyasi va o‘zinduksiya hodisasini hosil qiladi. U reaktiv induktiv qarshilik X_L=L (Om) yoki reaktiv induktiv o‘tkazuvchanlik , Sm bilan xarakterlanadi. -burchak chastota bo‘lib =2f ga teng.
Sig‘imli element (ideal kondensator) sig‘im C ga ega bo‘lgan elektr zanjiri elementi bo‘lib, elektr maydon energiyasi hosil qiladi. U reaktiv sig‘im qarshilik X_C=1/C (Om) yoki reaktiv sig‘im o‘tkazuvchanlik (Sm) bilan xarakterlanadi.
Om va Kirxgof qonunlarining kompleks ifodasi
Om qonunining kompleks ifodasi quyidagi kurinishda bo‘ladi:
(3.15)
bu yerda va -zanjirning kompleks qarshiligi va o‘tkazuvchanligi, bundan
(3.16)
(3.17)
Om qonuniga asosan
(3.18)
shu sababli kompleks qarshilikni bilgan holda unga ekvivalent bo‘lgan kompleks o‘tkazuvchanlikni topish mumkin (yoki aksincha).

(3.19)
Kirxgofning birinchi qonuni
(3.20)
bu yerda n–tugundagi tarmoqlar soni
Kirxgofning ikkinchi qonuni
(3.21)
bu yerda va -shu konturdagi kompleks EYUK, kuchlanish, tok va qarshiliklar. Kompleks holatda ham Kirxgof qonunlari orqali tenglamalar tuzish tartibi o‘zgarmas tokdagi kabi bo‘ladi.