Asosiy qism Qatorlar haqida tushuncha va ularning yaqinlashuvchiligi



Download 0,54 Mb.
bet1/15
Sana31.12.2021
Hajmi0,54 Mb.
#225756
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Bog'liq
dadaboyeva kumushbibi
Abiturient.dtm.uz 2020, Abiturient.dtm.uz 2020, 2021 245, 2021 245, 2021 245, Matnli test tuzish, kimyo, Hujjat, 3-МАВЗУ.БОШҚАРУВ МАҚСАДИ ВА ФУНКЦИЯЛАРИ., Bahriyev elbek, Axmedova Feruzahon Rahmanovna, qishloq-xojalik-texnikalari-foydalanish-va-tamirlash

,,Riman teoremasi’’

Mavzu: Riman teoremasi



Reja:

  1. Kirish



  1. Asosiy qism

  1. Qatorlar haqida tushuncha va ularning yaqinlashuvchiligi.

  2. Qatorlarning yaqinlashish alomatlari.

  3. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari.

  4. Riman teoremasi haqida.

  5. Riman teoremasi tatbiqiga doir misollar.



  1. Xulosa.



  1. Foydalanilgan adabiyotlar


Kirish

Biz maktab kursida arifmetik va geomaetrik progressiyalar yordamida chekli sondagi yig`indilarni hisoblashni o`rgangan edik. Lekin biz yuqori kurslarga kelib cheksiz sondagi yig`indilarni hisoblashga duch kelamiz. Buning natijasida cheksiz sondagi yig`indilarni hisoblash masalasi yuzaga keladi. Bu masalani hal qilish natijasida matematika kursida sonli qator tushunchasi paydo bo`lgan. Shunga ko`ra bu sonli qatorlar bizga ixtiyoriy sondagi yig`indilarni hisoblash imkonini berdi. Endi sonli qator tushunchasiga izoh berib o`tsak. Bizga biror sonli ketma-ketlik berilgan bo`lsin. Uning elementlaridan formal

ravishda tuzilgan

ifodaga ko`rinishdagi ifodaga sonli qator (yoki oddiy qilib qator) deyiladi.Ketma-ketlikning elementlari qatorning hadlari deb ataladi. Ushbu qatorni belgidan foydalanib yana quyidagicha ham belgilashadi:



(1)

bunda yig`indining yuqori chegarasi qator hadlari sonining cheksiz ekanini anglatadi.

Sonli qator yig`indisi tushunchasini aniqlash bo`yicha uchta yondashishni

keltirish mumkin. Birinchisida cheksiz sondagi hadlarni, ular qanchalik kichik bo`lishidan qat`iy nazar , qo`shib chiqish jarayoni hech qachon tugamaydi deb hisoblab, bunday yig`indining biror ma`noga ega ekani umuman inkor etiladi. Bunday yondashish , Axilles va toshbaqa nomi bilan tanilgan, Zenon Eleyskiy (ermizdan avvalgi 490-430- yillarda yashagan) paradoksida o`z aksini yaqqol topgan.

Bu paradoksga ko`ra, Axilles toshbaqa yetib olish maqsadida, avval toshbaqa boshlang`ich vaqtda turgan nuqtaga kelishi kerak, ammo toshbaqa bu vaqt ichida boshqa biror nuqtada bo`ladi. Axilles nuqtaga yetib kelganda esa, toshbaqa navbatdagi nuqtaga keladi va hokazo. Madomiki Axilles bosib o`tishi kerak bo`lgan yo`l cheksiz sondagi oraliqlardan ( ularning uzunligi istalgancha kichik bo`lishiga qaramasdan ) iborat ekan, ularni qo`shib chiqish jarayoni ( Zenon fikricha ) cheksiz ko`p vaqt talab qiladi va shuning uchun arifmetikaning oddiy qoidalari yetarli, deb hisoblaydilar. Ayniqsa o`rta asrlarda bunday qarash keng tarqalgan edi. Masalan,belgilash kiritib, biz

deb yozishimiz mumkin, ya`ni



Bundan ekani kelib chiqadi. Qizig`i shundaki, bu yondashish tarafdorlarini butun sonlar yig`indisining to`g`ri kasr bo`lib qolgani ajablantirmagan.

Ammo bu yondashishning qoniqarli emasligi quyidagi

qator misolida yaqqol ko`zga tashlanadi. Chunki

deb yozib olsak,

bo`ladi va bundan esa shubhasiz noto`g`ri bo`lgan 0=1 natijani olamiz.

Nihoyat, uchinchi yondashish shundan iboratki, unda barcha sonli qatorlar ichidan faqat biror qoniqarli ma`noda yig`indi tushunchasini kiritish mumkinlarigina ajratib olinib, qolganlarini esa o`rganilmaydi. Limitlar nazariyasiga tayangan bu yondashish XIX asr matematiklari tomonidan rivojlantirildi va u juda sernahsul bo`lib chiqdi. O`sha vaqtda kiritilgan sonli qator yig`indisi tushunchasi, yig`indiga ega bo`lgan qatorlar sinfini kengaytirish natijasida, doimo rivojlantirildi va hozir ham rivojlanib kelmoqda.

Navbatdagi maqsadimiz (1) cheksiz yig`indiga, xuddi chekli sondagi hadlar

yig`indisi xossalariga ega bo`ladigan qilib, ma`no berishdan iboratdir. Buning uchun, dastlabki n ta handing yig`idisini hisoblab, n cheksiz kattalashganda bu yig`indining o`zgarishini kuzatamiz.

Agar qator absolyut yaqinlashsa, u hadlari o`rnini ixtiyoriy o`zgartirganda ham yaqinlashadi va bunda uning yig`idisi o`zgarmaydi. Boshqacha qilib aytganda, absolyut yaqinlashuvchi qator o`rin almashtirish xossasiga egadir. Lekin, shartli yaqinlashuvchi qator yig`indisi uning hadlarini qaysi tartibda qo`shilayotganiga qattiq bog`liqdir.

Agar qator shartli yaqinlashsa, uning hadlarini o`rnini o`zgartirish natijasida uni istalgan avvaldan berilgan songa yaqinlashuvchi qilish mumkin.

Shartli yaqinlashuvchi qator hadlarining o`rnini almashtirish haqidagi bu fikrlarni B.Riman umumiy holda isbot qilgan.



  1. Download 0,54 Mb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti