Asosiy qism Qatorlar haqida tushuncha va ularning yaqinlashuvchiligi

Qatorlar haqida tushuncha va ularning yaqinlashuvchiligi.

1. 
   . Sonli qator tushunchasi. Faraz qilaylik,
   

haqiqiy sonlar ketma-ketligi berilgan bo`lsin.Ular yordamida ushbu

ifodani hosil qilamiz.(1) ifoda sonli qator qisqacha qator deyiladi va u

kabi belgilanadi:

Bunda sonlar qatorning hadlari, esa qatorning umumiy hadi (yoki n-hadi) deyiladi.

Quyidagi

yig`indi (1) qatorning n-qismiy yig`indisi deyiladi.

Demak, (1) qator berilganda har doim bu qatorning qismiy yig`indilaridan iborat ushbu

ketma-ketlik hosil qilish mumkin.Masalan,

+….

qatorning qismiy yig`indisi

bo`lib, ulardan tuzilgan ketma-ketlik

bo`ladi.

1-ta`rif. Agar da ketma-ketlik S ga yaqinlashsa, (1) qator yaqinlashuvchi deyiladi, S uning yig`indisi deyiladi:

Agar ketma-ketlik chekli limitga ega bo`lmasa (limit mavjud bo`lmasa yoki cheksiz bo`lsa), (1) qator uzoqlashuvchi deyiladi.

1-misol. Ushbu qator uchun

bo`lib,

bo`ladi. Demak, berilgan qator yaqinlashuvchi va uning yig`indisi 1 ga teng:

2-misol. Quyidagi qator uzoqlashuvchi bo`ladi, chunki

uchun