Asimptota

Matritsa ustida amallar. 
P maydon ustidagi istalgan ikki nomdosh matritsani qo’shish ushbu qoida 
bo’yicha bajariladi. 
A+B=
Demak , yig’indi matritsaning
elementlari qo’shiluvchi 
matritsalarning mos 
elementlari yig’indilarga teng bo’lib, yig’indi 
matritsa qo’shiluvchi matritsalar bilan nomdoshdir. 
Matritsalar qo’shish kommutativ va assoitiv ekanligi ravshan chunki bu amal
matritsalari qo’shiluvchi matritsalar bilan nomdosh. Matritsalar elementlarini, ya’ni
sonlarni qo’ishdan iborat shunday qilib istalgan (mxn) matritsalar uchun
A+B=B+A, (A+B)+C=A+(B+C)
Hamma elementlari nollardan iborat 
0=
Matritsani nol-matritsa deb ataymiz o bilan nomdosh har bir A matritsa uchun 
A+0=A dir

---

Ushbu 
-A=-
=
Matritsa 
A=
Matritsaga qarama-qarshi bo’lib ,A+(-A)=0dir A+(-B) yig’indi A-B 
ko’rinishda yozib, uni A va B matritsalarning ayirmasi deymiz. 
Xususiy holda A-A=0 A-0=A 0-A=-A
Algebrada matritsalarni ko’paytirish qoidasi ham beriladi. Faqat (mxn) 
matritsani (nxk) matritsaga ko’paytirish mumkin boshqacha aytganda faqat n ustunli 
matritsani n satrli matritsani ko’paytiriladi. 
(mxn)* (nxk)=(mxk) 
Matritsaning rangi. 
Matritsaning rangi deb uning chiziqli erkli ustunlarning (satrlarning) maksimal 
soniga aytiladi va u rang A=r ko’rinishda belgilanadi (bunda r-matritsa rangi) 
Matritsaning satrlari sistemasi rangi ustunlar sistemasi rangiga teng A matritsa 
ixtiyoriy k ta satr va k ta ustunni olamiz. 
Matritsaning noldan farqli minorlarning eng yuqori tartibi bu matritsaning 
rangiga teng. 
Berilgan matritsa rangini hisoblash uchun quyi tartibli minorlardan yuqori 
tartibli minorlarga o’tish kerak. Agar nolga teng bo’lmagan (k-tartibli) minorni topgan 

---

bo’lsak, u holda bu minorni o’rab turuvchi (k+1)- tartibli minorlarning o’ziga 
hisoblanadi. 
Bunda, agar bu minorlarning barchasi nolga teng bo’lsa, berilgan matritsaning 
rangi k ga teng bo’ladi. 
1-natija Har qanday matritsaning chiziqli erkli satrlarning maksimal soniga, 
ya’ni bu matritsa rangiga teng. 
2-natija n-tartibli determinantning satrlar orasida chiziqli bog’lanish mavjud 
bo’lgan holdagi va faqat shu holdagina u holga teng bo’ladi. 
Matritsaning rangi deb uning chiziqli erkli ustunlarning (satrlarning) maksimal 
soniga aytiladi va u rang A=r ko’rinishda belgilanadi (bunda r-matritsa rangi) 
Matritsaning satrlari sistemasi rangi ustunlar sistemasi rangiga teng A matritsa 
ixtiyoriy k ta satr va k ta ustunni olamiz.