Aripova diloromning

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM

VAZIRLIGI

TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI DENOV FILIALI PEDAGOGIKA FAKULTETI
BOSHLANG’ICH TA’LIM VA SPORT TARBIYAVIY ISHI
YO’NALISHI II-BOSQICH 301-GURUH TALABASI
ARIPOVA DILOROMNING

MATEMATIKA FANIDAN TAYYORLAGAN MUSTAQIL ISHI

Bir o‘zgaruvchili tengsizliklar
Reja:

1. Bir o‘zgaruvchili tengsizliklar

2. Tengsizliklarning teng kuchliligi

3. Tengsizliklarni yechish usullari
1. Bir o‘zgaruvchili tengsizliklar

Ushbu va hokazo ko’rinishdagi bir joyli predikatlar bir o’zgaruvchili tengsizliklar deyiladi.

1–ta’rif. Biror va o’zgaruvchili aniqlanish sohasi bo’lgan ikkita ifoda bo’lsin. U holda, < , > va hokazo bir joyli predikatlar bir o’zgaruvchili tengsizliklar deyiladi.

to’plamdan olingan o’zgaruvchining tengsizlikni to’g’ri sonli tengsizlikka aylantiradigan qiymati tengsizlikning yechimi deyiladi. o’zgaruvchining bunday qiymatlari to’plami tengsizlikning yechimlar to’plami deyiladi.

2–ta’rif. Tengsizlikning ikkala qismini chekli va haqiqiy songa aylantiradigan o’zgaruvchining qabul qiladigan qiymatlari to’plami tengsizlikning aniqlanish sohasi deyiladi.

Masalan, tengsizlikning aniqlanish sohasi shartdan aniqlanib, dan, tengsizlikning aniqlanish sohasi shartdan aniqlanadi va dan iborat bo’ladi.

3–ta’rif. Biror tengsizlikning har bir yechimi ikkinchi tengsizlikni ham qanoatlantirsa, ikkinchi tengsizlik birinchi tengsizlikning natijasi deyiladi. Masalan, tengsizliklarni olaylik. Ma’lumki, 4 dan katta bo’lgan son 2 dan ham katta bo’ladi. Shuning uchun tengsizlik tengsizlikning natijasi bo’ladi. Berilgan tengsizlik natijasining yechimlar to’plami berilgan tengsizlik yechimlar to’plami ni o’zida saqlaydi: .

4–ta’rif. Agar ikki tengsizlikning yechimlar to’plami teng bo’lsa, ular teng kuchli tengsizliklar deyiladi.

Agar tengsizliklar teng kuchli bo’lsa, ular bir-birining natijasi bo’ladi. Masalan, tengsizliklar teng kuchli, chunki ulardan istalgan biri ikkinchisining natijasi bo’lib, yechimlar to’plami dan iborat.

Qoida bo’yicha, tengsizlikning yechimlar to’plami cheksiz bo’ladi; Ko’rgazmali bo’lishi uchun to’plamlar sonlar o’qida tasvirlanadi.

Tengsizliklarning teng kuchliligi haqidagi teoremalar va ulardan kelib chiqadigan natijalar o’zining mohiyati bo’yicha, tenglamalarning teng kuchliligi haqidagi mos teoremalarga o’xshash.