Arifmetik funksiyalar tushunchasi butun koordinatali nuqtalari xaqida

5-misol.


6-misol.

Bu usul ham koeffitsiyentlar katta bo‘lgan holda aniq yo‘llanma (algoritmi) bo‘lmagani uchun unchalik ham qulay emas. Bunday hollarda (2) ning yechimining topish uchun aniq formulaga ega bo‘lish qulaydir.
Bu taqqoslamani bilan solishtirish
formulaga ega bo‘lamiz. Bu yerda sonini m moduli bo‘yicha eng kichik musbat yoki absolyut qiymati jihatdan eng kichik chegirma ko‘rinishda yozib olish muhimdir.
_Misollar.

Agar р-tub son bo‘lsa, , umuman agar n-sonining kanonik yoyilmasi bo‘lsa

Demak, . Shunday qilib
bo‘lgani uchun Shunday qilib berilgan taqqoslamaning yechimi:
bo‘lgani uchun (6) dan


Bu misollardan ko‘rinadiki, (6) formula ham modul katta bo‘lganda amaliy jihatdan uncha qulay emas. Bu nuqtai nazardan eng effektivi chekli uzluksiz kasrlardan foydalanib (2) ning yechimini topish formulasidir. Bu usul bilan tanishib chiqishdan avval biz chekli uzluksiz kasrlar va ularning xossalari bilan tanishib chiqamiz
7.Boshlang’ich ildizlar va ularning xossalari. (xossalari yo’q)
Bizga ma’lumki Eyler teoremasiga asosan bo’lganda

taqqoslama o’rinli. (1.1) taqqoslamaning ikkala tomonini k- darajaga ko’tarsak

ega bo’lamiz.

1. 
   va (1.2) ni umumlashtirib quyidagicha yozamiz.
   

bo’lganda har doim topiladiki,

chin bo’ladi.
Biz algebra va sonlar nazariyasi kursida avval o’rganganmizki natural sonlar sistemasini ko’rganda har qanday natural sonlar to’plamining doimo eng kichik elementi mavjud bo’ladi. (1.3) taqqoslamani qanoatlantiruvchi natural sonlar to’plamining eng kichik elementini, orqali belgilaymiz.
1.1-ta’rif: Agar bo’lib, (1.3) taqqoslamani qanoatlantiradigan larning ( eng kichigi bo’lsa, u holda son modul bo’yicha ko’rsatgichga tegishli deyiladi.
Bu ta’rifga asosan .