«Anıq integraldıń mexanika hám fizikaǵa qollanılıwı»

ÓZBEKSTAN RESPUBLIKASÍ JOQARÍ HÁM ORTA ARNAWLÍ BILIMLENDIRIW MINISTRLIGI

ÁJINIYAZ ATÍNDAǴÍ NÓKIS MÁMLEKETLIK

PEDAGOGIKALÍQ INSTITUTÍ

Fizika-matematika fakulteti

Matematika oqıtıw metodikası kafedrası

“Matematika hám informatika oqıtıw metodikası” tálim baǵdarınıń 2Z(keshki)-kurs talabası
Koldasbaeva Janattıń
« Matematikalıq analiz» páninen


«Anıq integraldıń mexanika hám fizikaǵa qollanılıwı»
atamasındaǵı
KURS JUMÍSÍ

Kafedra baslıǵı: B. Prenov

Ilimiy basshı: D. Mırzanova
Orınlaǵan: J. Koldasbaeva

Nókis-2021

JOBASÍ:
KIRISIW…………………………………………………................................3-bet
I BAP. ANÍQ INTEGRALDÍN MEXANIKADA QOLLANÍLÍWÍ
1.1.Statikalıq moment. Awırlıq orayı..............................................................4-5-bet
1.2.Geometriyalıq figuralardıń statikalıq momentleri. Awırlıq orayı.................................................................................................................5-6-bet
1.3.Kúshtiń atqarǵan jumısı.............................................................................6-7-bet
II BAP. ANÍQ INTEGRALDÍŃ FIZIKADA QOLLANÍLÍWÍ 2.1.Ózgeriwsheń tezlikke iye noqattıń basıp ótken jolı.................................8-11-bet
2.2.Ózgeriwsheń kúshtiń atqarǵan jumısı....................................................11-17-bet
2.3.Suyıqlıq basımın ólshew........................................................................17-18-bet
JUWMAQLAW..........................................................................................19-bet
PAYDALANÍLǴAN ÁDEBIYATLAR.....................................................20-bet


Kirisiw
Integral túsiniginiń táriyxı kvadraturalardı tabıw mashqalaları menen tuwrıdan-tuwrı baylanıslı, yaǵnıy, maydanlardı esaplaw ushın wazıypalar. Áyyemgi Greciya hám Rim matematikleri denelerdiń maydanları hám kólemlerin esaplawda qatnasqan. Denelerdiń figuraları hám kólemleri oblastları ushın jańa formulalardı alǵan birinshi evropalı matematik belgili astronom I.Kepler edi. Bir qatar alımlar (P.Ferm, d.Uollis) tárepinen alıp barılǵan izertlewlerden keyin I.Barou maydanlardı tabıw hám tiyiw sızıǵın ótkeriw (yaǵnıy integratsiya hám differensatsiya ortasındaǵı) mashqalaları ortasındaǵı baylanıslılıqtı anıqladı. Geometriyalıq tilden tısqarı bul ámeller arasındaǵı baylanıstı úyreniw I.Nyuton hám G.Leybnic tárepinen berilgen. Integraldıń zamanagóy jazıwı Leybnicqa barıp taqaladı, ol iymek sızıqlı trapezoidtıń maydanı, d keńligi hám f(x) biyikliktegi sheksiz jińishke sızıqlar maydanlarınıń qosındısı degen pikirdi aálatqan. Integral belginiń ozi stilize qilinǵan latın háribi S (summa). Integral belgi 1675-jıldan engizilgen, integral esaplaw máseleleri bolsa 1696-jıldan berli kórip shıǵıladı. Negizinde integral tiykarınan matematikler tárepinen úyrenilse de, bul pánge fizikler de úles qosqan. Ámelde heshqanday fizika formulası differensial hám integral formulasısız bolmaydı.
Anıq integraldıń mexanika hám fizika pánlerinde qollanılıwında ol yamasa bul máseleni sheshiw ushın berilgen figura n dana qálegen bólekke ajratılıp, qoyılǵan másele dáslep figuranıń bir bólegi (elementar bólegi) ushın sheshiletuǵınlıǵın kórdik. Keyin alınǵan nátiyjeni birlestirip qosındı dúziledi. Integral qosındıda limike ótilse qoyılǵan máseleni sheshiw ushın anıq formula shıǵarıladı.