Аниқ интеграл


Aniq integralni hisoblash. N’yuton-Leybnits formulasi



Download 215,5 Kb.
bet3/3
Sana10.06.2022
Hajmi215,5 Kb.
#649611
1   2   3
Bog'liq
20-Maruza-1

4. Aniq integralni hisoblash. N’yuton-Leybnits formulasi.
Aniq integralning ta’rifiga asosan, ya’ni cheksiz ko‘p sondagi cheksiz kichiklar yig‘indisining limitini hisoblash ancha qiyinchilikka olib keladi. SHuning uchun aniq integralni hisoblash uchun, boshqa aniqmas integral bilan aniq integral orasidagi bog‘lanishga asoslangan usuldan foydalaniladi.
, kesmada uzluksiz funksiyaning boshlang‘ich funksiyalaridan biri bo‘lsa
(2)
formula o‘rinli bo‘lib, bunga N’yuton-Leybnits formulasi deyiladi. Bundan foydalanib aniq integralning kattaligi hisoblanadi.
Shunday qo‘yilib, aniq integralni hisoblash uchun ham, aniqmas integraldagidek, boshlang‘ich funksiyani topish kerak ekan. Bunday masala bilan aniqmas integralni hisoblashda to‘laroq shug‘ullandik. Demak, aniqmas integralni hisoblashdagi hamma formula va usullar o‘z kuchida qolib, undan aniq integralni hisoblashda ham foydalanamiz.
1-misol. integralni hisoblang.
Echish. .
Eslatma: funksiyaning boshlang‘ich funksiyasini oldik, buning o‘rniga ixtiyoriy boshlang‘ich funksiyasini olganda ham natija bir xil bo‘ladi. Haqiqatan, ham

bo‘ladi. SHuning uchun bundan keyin bo‘lgan boshlang‘ich funksiyani olamiz.
2-misol. integralni hisoblang:
Echish; almashtirish olamiz, bo‘lib,
bo‘lganda, bo‘ladi.
SHunday qilib,

Demak, aniq integralda o‘zgaruvchini almashtirilganda o‘zgaruvchilar bo‘yicha uning integrallash chegaralarini ham almashtirib olinsa, aniqmas integraldagidek oldingi o‘zgaruvchiga qaytish kerak emas.
3-misol. integralni hisoblang.
Echish: Bo‘laklab integrallash

formulasidan foydalanamiz:

Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
1. Aniq integrallarni hisoblang:



Mustahkamlash uchun savollar
1. Qanday masalalar aniq intgralga keltiriladi?
2. Integral yig‘indi qanday tuziladi?
3. Aniq integral deb nimaga aytiladi?
4. Funksiya integrallanuvchi bo‘lishi uchun qanday xossaga ega bo‘lishi kerak?
5. Aniq integralning asosiy xossalari nimalardan iborat?
6. Nyuton-Leybnits formulasini yozing?
7. Aniq integralni bo‘laklab integrallash nimadan iborat?





Download 215,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish