Аниқ интеграл


Aniq integralning ta’rifi va uning geometrik ma’nosi



Download 215,5 Kb.
bet2/3
Sana10.06.2022
Hajmi215,5 Kb.
#649611
1   2   3
Bog'liq
20-Maruza-1

2. Aniq integralning ta’rifi va uning geometrik ma’nosi. YUqoridagi masalani umumiy holda qaraymiz. kesmada uzluksiz funksiya berilgan bo‘lsin. kesmani qismiy kesmalarga ajratamiz, har bir qismiy kesmada bittadan nuqtalar tanlaymiz. Bu nuqtalarda funksiya qiymatlarini hisoblab yig‘indini tuzamiz? bu yig‘indiga fugksiya uchun kesmadagi integral yig‘indi deyiladi. belgilash kiritamiz.
Ta’rif. integral yig‘indining kesmaning qismiy kesmalarga bo‘linish usuliga va ularda nuqtalarning tanlanishiga bog‘liq bo‘lmagan dagi chekli limiti mavjud bo‘lsa, bu limitga funksiyaning kesmadagi aniq integrali deyiladi va

simvol bilan belgilanadi.
Ta’rifga asosan

bo‘lib, funksiya kesmada uzluksiz bo‘lsa, u integrallanuvchi ya’ni bunday funksiyaning aniq integrali mavjuddir.
3. Aniq integralning asosiy xossalari
Aniq integral quyidagi asosiy xossalarga ega:
1) chekli sondagi integrallanuvchi funksiyalar algebraik yig‘indisining aniq integrali qo‘shiluvchilar aniq integrallarining algebraik yig‘indisiga teng, ya’ni

2) o‘zgarmas ko‘paytuvchini aniq integral belgisidan chiqarish mumkin, ya’ni
;
3) kesmada bo‘lsa,

bo‘ladi;
4) kesmada tengsizlik bajarilsa,

bo‘ladi;
5) kesmadagi biror nuqta bo‘lsa,

tenglik o‘rinli bo‘ladi;
6) va sonlar funksiyaning kesmadagi mos ravishda eng kichik va eng katta qiymatlari bo‘lsa,

tenglik o‘rinli bo‘ladi;







bo‘ladi;
10) kesmada uzluksiz bo‘lsa, bu kesmada shunday bir nuqta topiladiki

tengsizlik o‘rinli bo‘ladi. Bunga o‘rta qiymat haqidagi teorema deb ham aytiladi.

Download 215,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish