Bashoraтlashning maтema

BASHORAТLASHNING MAТEMAТIK USULLARI VA MODELLARI

Prognozlashda ekstrapolyatsiya usuli o’rganiladigan obyektning rivojlanishiga taalluqli bo’lgan omillarning doiraviylik, o’zgarmaslik shartiga asoslangan bo’lib, obyektning o’tmishdagi va shuncha asoslanib kelajakdagi rivojlanish qonuniyatlarini o’rganadi. Dinamik qatorlarning o’zgarish darajalariga qarab ekstrapolyatsiya oddiy va murakkab bo’lishi mumkin. Prognozlashning oddiy ekstrapolyatsiya usuli tenglamalarining absolyut qiymatlari, qatorlarning o’rta qiymatlari, o’rtacha absolyut o’sish va o’sishning o’rtacha tezligi nisbatan o’zgarmas qiymatlarga ega degan xulosaga asoslangan. Prognozning murakkab ekstrapolyatsiya usuli, trendni ifodolovchi statistik formulalarni qo’llashga asoslangan bo’lib ikki turga: adaplashgan va analitik turlarga bo’linadi. Prognozning adaplashgan usulida vaqt bo’yicha ketma-ket keladigan prognoz qiymatlarini avvaldan mavjud bo’lgan ko’rsatkichlar asosida hisoblab topiladi. Bunga
o’zgaruvchan va eksponensial o’rta qiymat, garmonik vaznlar avtoregression o’rta
qiymat, garmonik vaznlar avtoregression o’zgartirish usullari kiradi. Analitik usul eng kichik kvadrat usuli yordamida f - ning determinik tarkibini aniqlashdan iboratdir.
Qisqa muddatga prognozlash keng qo’llaniladigan prognozlash usuli
ekstrapolyatsiya usulidir. Ekstropolyatsiya usuli prognozlashni odatda bir o’lchamli
vaqtli qatori asosida amalga oshiradi. Ma’lumki bir o’lchamli vaqtli qatorlarni
modellash usullari iqtisodiy ko’rsatkichlarning dinamik qatorlarga asoslangan bo’lib
quyidagi to’rt tarkibiy qismlardan tashkil topgandir: 1) tahlil qilinadigan jarayonning
uzoq davrda rivojlanish qonuniyatlari yo’nalishi tendensiyasi, 2) tahlil qilinadigan
jarayonda ayrim hollarda uchraydigan mavsumiy tarkibiy qismlar; 3) davriy tarkibiy
qismlar; 4) tasodifiy omillar sababi yuzaga keladigan tasodifiy tarkibiy qism. Rivojlanish yo’nalishi (tendensiyasi) rivojlanishining uzoq muddatli evolyutsiyani bildiradi. Dinamik qatorlarning rivojlanish yo’nalishi silliq egri chiziq bo’lib, trend deb ataluvchi vaqt funksiyasi bilan ifodalanadi. Тrend – tasodifiy ta’sirlardan holi holda vaqt bo’yicha harakat qonuniyatdir. Тrend vaqt bo’yicha regressiya bo’lib, doimiy omillar ta’sirida yuzaga keladigan rivojlanishning determinik tarkibiy qismidir. Тrendlardagi chetlanishlar tasodifiy omillar sababli yuzaga keladi. Yuqoridagilarga asoslanib vaqt qatori funksiyasini quyidagicha beramiz:
y  f (t)  
f – jarayonlarning vaqt bo„yicha yo„nalishining doimiy tarkibiy qismi;
 – tasodifiy tarkibiy qismi;
Vaqtli qatorlar rivojlanishida uchta yo’nalish: o’rta darajalar yo’nalishi; dispersiya yo’nalishi; avtokorrelyatsiya yo’nalishi mavjuddir. O’rta daraja yo’nalishi f ko’rinishda funksiya bo’ladi. Dispersiya yo’nalishi - vaqtli qatorlarning empirik qiymatlarining trend tenglamalari yordamida aniqlangan qiymatlaridan chetlanish. Avtokorrelyatsiya yo’nalishi - vaqtli qatorlarning darajalari o’rtasidagi bog’liqliklarning o’zgarishi.
Iqtisodiy-ijtimoiy jarayonlarni modellashning keng tarqalgan usuli vaqtli
qatorlarni tekislash usulidir. Тekislashgan har xil usullar mavjud bo’lib, ularning eng
asosiylari qatorlarning amaldagi qiymatlarini hisoblab topilganlari bilan
almashtirishdir. Chiziqli trendlar keng tarqalgan bo’lib ularni umumiy holda quyidagicha yozamiz: