Amaliy mashgulot: -tartibli determinantlar va ularning xossalari

Amaliy mashgulot: -TARTIBLI DETERMINANTLAR VA ULARNING XOSSALARI.
1. Quyidagi determinantlarni xossalaridan foydalanib hisoblang:

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

11. 12.
2. Kо‘paytma a)6 b) 5 c) 7-tartibli determinant yoyilmasida qatnashadimi, qanday ishora bilan qatnashadi ?
a)
b)
c)

3. Determinant xossalaridan foydalanib kuyidagilarni isbotlang.

1) ;
2)
4-mavzu.Amaliy mashgulot.1-3-5-misollarni 2 ta satri eleiyentlari buyicha xisoblang.16-17-18- dars davomida ishlang 8-9-10-ni 1-satri buyicha yoyib xisoblang. 11-15-gacha mustakil vazifa.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.

16. determinantdagi elementga mos algebraik tuldiruvchini aniklang.
17. Matritsani uchinchi satr eyementlari buyicha yoyib xisoblang.

18. Matritsani ikkinchi ustun eyementlari buyicha yoyib xisoblang.

Amaliy mashgulot.

1. 
   A va B determinantlarni kupaytiring.1-3 – dars davomida, 2-4-uyda, 5-6- mustakil ishlanadi.
   

detA=	detB=
detA=	detB=

3. 
   detA= detB=
   

detA=	detB=
detA=	detB=
detA=	detB=

2. Quyidagi matritsalar uchun teskari matritsani toping: 1-3-5 –amaliy darsda, 2-4-6-7-uyga vazifa, 8-15-mustatakil ishlanadi.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15. Mavzu yuzasidan testlar.

1. Ushbu determinantda

da x qatnashgan xadning koeffitsiyenti nimaga teng?
A) 1; V) 2; S) -1; D) 3; ye) 0.

2. n – tartibli determinantning yoyilmasida nechta had qatnashadi?

A) n ta; V) n² ta; S) 2n ta; D) 2n-1 ta; ye) n! ta.

3. had 6 – tartibli determinant tarkibiga kiradimi va agar kirsa qanday ishora bilan kiradi?

A) kirmaydi; V) kiradi, lekin ishorasini aniqlab bo’lmaydi;
S) kiradi minus ishora bilan; D) kiradi plyus ishora bilan;
E) To’g’ri javob berilmagan.
4.Ushbu

n -tartibli determinantning qiymati nimaga teng?
A) -n ga; V) -n² ga; S) 0 ga; D) ; ye) n!;

5. Determinantning nolga teng bo’lish shartlarini ko’rsating?

A) Determinatda biror satrida nol element qatnashsa;
V) Determinatdagi biror ustunda nol element qatnashsa;
S) Determinatda ikkita faqat ishorasi bilan farq qiluvchi satr yoki ustun qatnashsa;
D) Determinatdagi biror satri yoki ustunidagi elementlarning ko’paytmasi nolga teng bo’lsa;
E) Biror satri (yoki ustuni) qolgan satrlarining (ustunlarining) chiziqli kombinatsiyasidan iborat bo’lsa;
6. Agar D determinatdagi 2 ta satrining o’rnini almashtirsak determinantning qiymati qanday o’zgaradi?
A) o’zgarmaydi; V) ishorasi o’zgaradi;
S) uning qiymati 2 marta ortadi; D) uning qiymati 2 marta kamayadi;
E) to’g’ri javob berilmagan.

7. Agar determinantning satrlarini mos ravishda ustunlari bilan almashtirsak (ya’ni transponirlasak) uning kiymati qanday o’zgaradi?

A) qiymati p marta ko’payadi; V) qiymati p ga ortadi;
S) o’zgarmaydi; D) qiymati p marta kamayadi;
E) qiymati p ga kamayadi.
8. Determinantning qiymati nimaga teng?

A) 0 ga; V) 1 ga; S) 4 ga; D) -1 ga ye) -4 ga.

9. Berilgan p - tartibli determinantning k- tartibli minori deb nimaga aytiladi?

A) Birinchi k ta satri yoki ustunining elementlariga.
V) Ixtiyoriy k ta satri yoki ustunining elementlariga.
S) Berilgan determinantda ixtiyoriy k ta satr va k ta ustunini o’chirib o’chmay qolgan joydagi elementlardan determenantdagi tartibda olib tuzilgan determinantga.
D) Berilgan determinantda ixtiyoriy k ta satr va k ta ustunini o’chirib shu satr va ustunlarning kesishish joyidagi elementlardan determinantdagi tartibda olib tuzilgan k-tartibli determinantga;
E) To’g’ri javob keltirilmagan.

10. Berilgan p-tartibli determinantning k-tartibli minoriga mos qo’shimcha minor deb nimaga aytiladi?

A) Berilgan determinantdagi birinchi k ta satrini o’chirgandan keyin qolgan satrlarga;
V) Berilgan determinantdagi ixtiyoriy k ta satrini o’chirgandan keyin qolgan elementlardan tuzilgan p-k tartibli determinantga;
S) Berilgan determinantda k ta satri va k ta ustuni o’chirilgandan keyin o’chmay qolgan joydagi elementlardan determinantdagi tartibda olib tuzilgan p-k tartibli determinantga;
D) k- tartibli minorning (-1) ning darajasi o’chirilgan satr va ustunlar nomerlarining yig’indisiga ko’paytmasiga;
E) To’g’ri javob berilmagan.

11.

determinantning pastki o’ng burchagida joylashgan minorga mos algebraik to’ldiruvchi nimaga teng?
A)1; V) 0; S) -1; D) 3; ye) -3.

12. Ushbu ifodaning a_i1A_i1+a_i2A_i2+...+a_inA_in qiymati nimaga teng. Bu yerda a_i1,a_i2a_in lar p-tartibli D determinantning i- satrning elementlari, A_i1, A_i2 ,..., A_in lar esa ularga mos algebraik to’ldiruvchilar.

A) 0; V) 1; S) -D; D) D; ye)-1.

13. Ushbu ifodaning a_i1A_j1+a_i2A_j+...+a_inA_jn qiymati nimaga teng? Bu yerda a_i1,a_i2a_in lar p-tartibli D determinantning i-satrining elementlari A_j1, A_j2, ...,A_jn lar esa shu determinantdagi j satri elementlari algebraik to’ldiruvchisi.

A) 0; V)-1; S)-D; D) Agar i=j bo’lsa D ga teng, agar ij bo’lsa 0 ga teng;
E) Barcha hollarda D ga teng.

14. p ta noma’lumli p ta chiziqli tenglamalar sistemasi yechimini Kramer formulasi dagi D_i determinant qanday hosil qilinadi?

A) Noma’lumlar koeffitsiyentlaridan tuzilgan D determinantda 1-satr o’rniga ozod hadlar olinadi.
V) D determinantda 1-ustun o’rniga ozod hadlar ustuni olinadi;
S) D determinantda oxirgi satr o’rniga ozod hadlar olinadi;
D) D determinantda i-ustun elementlari o’rniga ozod hadlar ustuni olinadi;
E) D determinantdagi i-satr elementlari o’rniga ozod hadlar olinadi;