Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti sonlar nazariyasi asoslaridan

M A S H Q L A R


62. Toping:

63*. Barcha haqiqiy x va y lar uchun [x + y]  [x] +[y] to’g’riligini isbotlang.
64*. [ax] = m tenglamani yechimini toping, bu yerda a  0, xR.
65*. m ning qanday butun musbat qiymati uchun
[12,4  m] = 86 tenglik o’rinli bo’ladi.
66*. Agar p > 2 tub son bo’lsa, ning qiymati yoki ga tengligini isbotlang.
67*. a sonni m ga bo’lganda qoldiq r bo’lsa, tenglikni isbotlang.
68*. Agar m toq son bo’lsa, ni isbotlang.
69*. Tenglamani yeching:

70*. 10⁶ va 10⁷ sonlar orasida 786 ga karrali bo’lgan nechta natural son bor?
71*. 1000 kichik natural sonlardan nechtasi 5 va 7 ga bo’linadi?
72*. 100 dan katta bo’lmagan natural sonlardan nechtasi 36 bilan o’aro tub?
73. 1000! ning kanonik yoyilmasida 11 nechanchi darajada keladi?
74. 1964! soni nechta nol bilan tugaydi?
75. 2311 dan oshmaydiganva 5, 7, 13, 17 larga bo’linmaydigan butun musbat sonlar soni nechta?
76. Nayti kolichestvo selыx polojitelnыx chisel, ne prevosxodyaщix 110 i vzaimno prostыx s chislom 36.
77. 12317 dan katta bo’lmagan va 1575 bilan o’zaro tub bo’lgan butun musbat sonlar sonini toping.
78. 1000 dan katta bo’lmagan va 363 bilan o’zaro tub bo’lgan butun musbat sonlar sonini toping.
79. rⁿ ! ning kanonik yoyilmasiga p tub son nechanchi darajada keladi?
80. Sonlarni kanonik yoyilmasini toping:

1. 
   10! ; b) 15! ; c) 20! ; d) 25! ; e) 30! .
   

81. ni kanonik yoyilmaini toping.
82*.  ning shunday eng katta qiymatini topingki, bunda
butun son bo’lsin.