Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari

Algyebra ukitishda umumiy talablar katoriga kuyidagilarni kiritish mumkin: 
1.Ukuv  matyerialini  bayon  kilishda  ilmiylik.  Ukuvchilar  mantikiy  tafakkurini 
rivojlantirish.  Algyebra  ukitishda  tushunchalarni  tanish-tirish  kyetma-kyet  bulishi  lozim. 
Algyebra kup formulalarga ega, ularning xulosalari ayniy shakl almashtirishlar asosida kyeltirib 
chikariladi  va  ular  tyeoryema  kurinishda  bulmaydi.  Ukuvchilarda  algyebra  bu  formulalar 
majmuasini  urganadi  dyegan  tasavvur  xosil  buladi.  Shuning  uchun  mantikiy  kyetma-kyetlikka 
xam  e’tibor  byerish  lozim.  Ba’zi  tyeoryemalar  isbotlar  byerilishi,  xamda  formal  mantikiy 
elyemyentlari bilan xam tanishtirish zarur. Buning uchun ularni murakkab bulmagan matyematik 
koidalarni  mustakil  isbotlashga  urgatish,  tugri  va  tyeskari  tyeoryemalarni  ifodalashga,  umumiy 
ifodalardan  xususiy  xollar  uchun  formulalar  olish  va  xokazolarga  urgatish  mumkin.  Mantikiy 
fikrlashni ustirishda isbotlashga doir masalalar muxim axamiyatga ega. 
2.Ukitish  jarayonini  faolllashtirish.  Ukuvchilarga  mustakil  ishlarni  muntazam  byerib 
borish  ana  shunday  usullardan  xisoblanadi.  Buning  uchun  xar  bir  mavzuni  bayon  etishni  ukuv 
muammosini kuyish bilan boshlash maksadga muvofik. Ukitishni shunday olib borish kyerakki, 
ukuvchilar  fikrlash  faoliyati  kuchaysin.  Buning  uchun    konkryet  misollarni  urganish  natijasida 
formulalar,  umumiy  konunlarni  kyeltirib  chikarishni  amalga  oshirish  mumkin.  Ukuvchilar 
mustakilligini  oshirishda  xar  bir  mashk  oldingi  mashkdan  xyech  bulmaganda  unchalik  katta 
bulmagan yangilikka ega bulishi zarur. Shuningdyek, turli xil yechish usullariga ega masalalarni 
kullash,  ularni  takkoslash,  baxolash  va  uning  eng  osonini  tanlashga  urgatish  xam  muximdir. 
Bunda yana mustakil masala tuzish, mustakil darslik bilan shugullanish xam samara byeradi. 
3. Algyebra buyicha mashklar sistyemasi kuyidagi talablarga javob byerishi zarur: 
1) Xisoblash malakalarini rivojlantirishi; 
2) Ukuvchilar mantikiy tafakkurini rivojlantirishga yordam byerishi; 
3) Amaliy mazmunli masalalarni xam uz ichiga olishi, masalan, bir nyechta tyeng yuzali 
shakllarni yasang va ularning yuzalari uchun ifodalarni toping va takkoslang. 
Tyenglamalarni tuzishga oid tyegishli masalalarni tanlash xam muxim. Masalan, masala: 
40  g tuz  bulgan  eritmaga  200  g  suv  solindi,  sungra  eritma  konsyentrasiyasi  10  %  ga  kamaydi. 
Dastlabki  eritmada  kancha  suv  bulgan  va  uning  konsyentrasiyasi  kanday?  Masalani  yechish 
x
2
+280x-70400=0 tyenglamaga olib kyeladi. 
4)  Matnli  masalalar  yechish.  Bunda  xar  bir  masalada  imkoni  boricha  barcha  xollarni 
karab  chikish  lozim.  Ukuvchilar  bunda  xar  bir  xodisa  bir  nyechta  mikdorlar  bilan 
xarkatyerlanishini  va  masalani  yechish uchun bu  mikdorlarni ajratib, ular orasidagi  boglanishni 
aniklash, bu boglanishni tyenglama orkali  ifodalash  lozimligiga tushunib  yetishlari  lozim.  Agar 
shartni  grafik  ravishda  yozish  mumkin  bulsa,  buni  kilish  kyerak,  bu  yozuv  byerilgan  va 
izlanayotganlar orasidagi boglanishlarni urnatishga imkon byeradi. 

---

 
101
5)  Funksiyalarni  urganishda    grafiklarni  urganishga  doir,  grafikka  kura  tyenglamasini 
tuzish kabi mashklar xam muximdir.  
6) Ogzaki mashklar. 
7) Algyebra buyicha isbotlashga doir masalalar. Bular ikki xil bulishi mumkin: a) birorta 
koida  byeriladi  va  uni  xakikatligini  isbotlashni  talab  etadigan  masalalar.  Masalan:  1)  kyetma-
kyet natural sonlar kvadratlari ayirmasi tok son bulishini isbotlang; 2) ikkita kyetma-kyet tok son 
kvadratlari ayirmasi 8 ga karrali bulishini isbotlang. 
4. 5-6 sinflarda sonlar sistyemalaridan tashkari ma’lum darajada algyebra tushunchalari 
xam bayon kilinadi. Bunda asosiy kuyidagi maksadlar kuzda tutiladi: xarfiy ifodalarni kullashni 
asoslash;  byerilganlarga  kura  murakkab  bulmagan  chizikli  tyenglamani  tuza  olishga  urgatish; 
arifmyetik  amallarni  xarflar  orkali  yozuvi  ma’nosini  tushunish;  masala  shartlariga  kura  son  va 
xarflardan  iborat  ifoda  tuza  olishga  urgatish;  oddiy  shakl  almashtirishlarni  bajara  olish;  oddiy 
chizikli  tyenglamalarni  tuzish  va  ularni    algyebraik  almashtirishlar  yordamida  yecha  olishga 
urgatish.  
Bu 
maksadlarni  amalga  oshirish 
jarayonida  kuyidagi  asosiy  tushunchalar 
shakllantiriladi:  
a) xarfiy va sonli ifodalar, ularning sonli kiymatlari; 
b) formula va uni xisoblash; 
v) arifmyetik amallar xossalarining xarflar orkali yozuvi; 
g) ifodalarni ayniy shakl almashtirish; 
d) chizikli tyenglama ildizlari va uni yechish.  
Mazkur tushunchalarni urgatishda asosiy obye’ktlar sifatida sonlar va xarflar, ular ustida 
amallar,  amallar  natijalari,  formula,  tyenglama  va  tyengsizliklar  olinadi.  Ukuvchilarni  ifodalar 
bilan  tanishtirishda  kuyidagi  ifodalar  karaladi:  2/3,  4+7  –  ifodalar  nomi,  sonli  formula  6x-2, 
mantikiy muloxazalarni uz ichiga olgan ifoda va xokazo. 
Umuman, ukuvchilar 5-6-sinflarda algyebraik tushunchalarni egallashlari jarayonida son 
va uning  xossalari  xakida tasavvurlari kyengayishi  sonning tub kupaytuvchilarga ajratish,  sonli 
va  algyebraik  ifodalarning  ustida  ayniy  shakl  almashtirishlar  bajarishni  oson  va  asosli  bajara 
olishga urganishlari, funksional tasavvurlarni rivojlantirilishi kabi vazifalar xam bajarilishi xam 
zarur.  Bunda  kuyidagi  amaliy  mikdorlar  ustida  amallar  bajara  olish;  tyenglamalar  tuza  olish; 
tyenglamalar yordamida amaliy masalalarni yecha olish kunikmalariga ega buladilar. 
1)  Ifodalarni  urgatishda  sonli  ifoda  tushunchasi  va  ifoda  kiymatlarini  xisoblashga  doir 
mashklar  yechiladi.  Xarfiy  ifodalarni  urgatishda  dastlab  bitta  xarf  katnashgan,  sungra  ikki  va 
undan  ortik  xarf  katnashgan  ifodalarni  kurib  chikish  maksadga  muvofik.  Bunda  kuyidagi 
mashklarni  taklif  etish  mumkin:  a=5  da  3a+5  ifodaning  kiymatini  toping;  b)  agar  a=1,1;  v=2,1 
bulsa, 0,1a–2/5v ifodaning kiymatini toping. Matyematik byelgilashlar va xarfiy byelgilashlarga 
e’tibor  byerish  kyerak.  Suxbat  mazmuni  ukuvchilarni  byelgilash  kiritish  extiyoji  bilan 
tanishtirishga  bagishlanishi  lozim.  Bundan  tashkari,  matyematik  xukmlarni  anik,  yorkin, 
umumlashtirishlar  uchun  sonlar  xossalarini  urganishda  xisoblash  algoritmlarini  tuzish  uchun 
imkon  byerishi  ta’kidlanadi.  Algyebrada  lotin  alifbosi  ishlatiladi,  bunda  tarixiy  ma’lumotlar 
bayon etish, matyematik byelgilashlarning kyelib chikishi va kullanilishi xakida gapirib byerish 
maksadga muvofik. Konkryet urganilganlar asosida ukuvchilarga kuyidagi topshiriklar byerilishi 
mumkin: obyektlarning xarfiy ma’nosini tushuna olish va ukiy olishga doir masala va mashklar; 
urganish  obyektlarini  xarflar  yordamida  yoza  olishga  doir  mashklar,  masala,  bunga  doir 
kuyidagicha mashklar taklif kilinishi mumkin:  
1) a+v, 2av ifodalarda amallar tartibini tyekshiring. 
2) (a+v)s, kp+1 ifodalarni uking;  
3) v+s, a-(v+s), a-v ifodalar kanday ma’noga ega?  
4) Nima uchun kuyidagi tyengliklar urinli: 
a - (v+s)=a-v-s    (a-v) - (s-a)=2a-v-s? 
5) Kuyidagi ifodalarni uking: