Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari

Aylana va doira dastlab uning asosiy elyemyentlari vatar, diamyetr, radius, markaz xakida 
tushunchalar byeriladi, xossalari isbotlanadi. Bunda asosiy maksad sirkul va chizgich 
yordamida sodda masalalarni yechish ko’nikmalarini shakllantirishdan iborat. Bundan 
tashkari, aylana va doira matyematik usullarning o’zaro boglikligi asosida karaladi. Masalan, 
koordinatalar usuli yordamida to’gri chizik va aylana o’zaro joylashishi o’rganiladi, aylana 
tyenglamasi kyeltirilib chikariladi, gyeomyetrik almashtirishlar usuli yordamida aylananing 
ko’pgina xosslari asoslanadi va o’rnatiladi, gyeomyetrik o’rinlar usuli esa aylana 
tushunchasini turlicha bayon etishga imkon byeradi. Aylananing myetrik xossalarini o’rganish 
aylanaga tashki va ichki chizilgan muntazam ko’pburchaklarni o’rganishga yordam byeradi. 
4. 5-6-sinflarda gyeomyetriya bo’yicha bilimlar byerishning kuyidagi maksadlari mavjud: 
-  o’kuvchilarni asosiy gyeomyetrik tushunchalar xakida ma’lumotlar bilan tanishtirish; 
-  o’kuvchilarni sistyematik gyeomyetriya kursini o’rganishga tayyorlash; 
-  ularda gyeomyetrik yasash malakalarini shakllantirish. 
   Bu sinflarda kuyidagi gyeomyetrik bilimlar byeriladi: 1-4-sinflarda o’rganilgan 
gyeomyetrik shakllar va ularning xossalari xakidagi tasavvurlar chukurlashtiriladi; yangi 
gyeomyetrik mikdorlar o’rganiladi (aylana uzunligi, burchak kattaligi); shakllar orasidagi 
farklar ko’rsatiladi (kyesma uzunligi va kyesma, burchak va burchak kattaligi); gyeomyetrik 
yasashlar ko’payadi va unda ko’llaniladigan asboblar xam ko’payadi (chizgich, sirkul, 
trasportir). Gyeomyetriya elyemyentlari asosan induktiv ravishda bayon etiladi. Bunda 
ko’pgina bilimlar ulchash va yasashlarni umumlashtirish, modyellashtirish yordamida bayon 
etiladi. 
  5-6-sinflarda o’kuvchilarning gyeomyetrik bilimlar saviyasi ma’lum darajada tyekis 
bo’lishiga xamda sistyemali bilimlarga boshlangich kadamlar ko’yishga erishiladi. Birinchi 
boskichda, to’gri chizik, tyekislik, kyesma, kyesma uzunligi, pyerpyendikulyar va parallyel 
to’gri chiziklar karaladi. Ayniksa, bunda atamalar kiritilishiga e’tiborni karatish lozim: to’gri 
chizikning o’z-o’ziga parallyelligi, bir to’gri chizikda yotgan kyesmalar parallyel. 

---

 
113
Gyeomyetrik yasashlarni bajarishga o’rgatishda yasash asboblaridan chizgich, sirkul, 
uchburchakli chizgich va transportirlardan foydalanishga o’rgatish mumkin. Sirkulni ko’llash 
chyegaralangan bo’lib, aylana va doirani tasvirlash uchun ko’llaniladi. 
    5. 7-9 -sinflar gyeomyetriya o’kuv dasturida bu fanning xayot va amaliy faoliyat bilan 
mustaxkam alokasini o’rnatish uchun ulchash va yasashlarga doir tushunchalarni 
shakllantirish, xususan, konus, shar, sirt yuzalarini xisoblash, piramida va aylanish jismlari 
xajmlarini xisoblash kiritilgan. O’kuvchilar fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish va fazoviy 
konstruksiyalarda taxlil kilish ko’nikmalarini shakllantirish uchun 9-sinf gyeomyetriya kursi 
to’la shu masalalarini o’rganishga bagishlangan. 
   Mazkur sinflarda planimyetriya ko’prok va styeryeomyetriya ma’lum xajmda o’kitilishi 
ko’zda tutilgan. Bu kurs o’kuvchilarga dyeduktiv isbotlashlar xakida, gyeomyetrik 
muloxazalar orasidagi boglanishlar xakida tushunchalar byeradi. Avvalgidyek, 8-sinf 
gyeomyetriya kursiga to’gri burchakli uchburchaklarda tomonlar bilan uchburchaklar 
orasidagi munosabatlar kiritilgan. Trigonomyetrik munosabatlar gyeomyetrik masalalar 
yechishning yangi usulini byeradi va amaliy kullanishlarda katta axamiyatga ega.  
  Matyematika o’kuv dasturi bo’yicha gyeomyetriyada kuyidagi mavzular o’rganiladi: 
             7-sinf  
Planimyetriya. Boshlangich gyeomyetrik ma’lumotlar - 20 soat 
Uchburchaklar – 24 soat 
Paralyel to’gri chiziklar – 8 soat  
Parallyelogramm va uning turlari – 5 soat 
Falyes tyeoryemasi va uning natijalari – 4 soat 
Gyeomyetriya kursini aksiomatik kurish – 4 soat 
Takrorlash – 3 soat 
             8-sinf 
Yuzalar – 8 soat 
Pifagor tyeoryemasi – 7 soat 
Uchburchakda myetrik munosabatlar – 5 soat 
To’gri  burchakli uchburchakda tomonlar bilan burchaklar orasidagi munosabatlar – 14 
soat 
Aylana va kupburchaklar – 11 soat 
Aylana uzunligi va doira yuzi – 8 soat 
Vyektorlar  - 8 soat 
Uxshash shakllar – 5 soat 
Takrorlash – 2 soat 
             9-sinf 
Styeryeomyetriya aksiomalari va uning sodda natijalari – 6 soat 
To’gri chiziklar va tyekisliklarning paralyelligi va pyerpyendikulyarligi - 8  soat 
Ko’pyoklar – 10 soat 
Aylanish jismlari – 6 soat 
Ko’pyoklarning yon va to’la sirtlari – 7 soat 

---

 
114
Fazoviy jismlarning xajmlari – 11 soat 
Takrorlash – 4 soat 
 
  Gyeomyetriya o’kitishning kuyidagi xususiyatlari mavjud: 
1. Planimyetriya o’kitishda ko’llanib kyelingan ko’rgazmali gyeomyetriya usullaridan voz 
kyechmaslik lozim. Avvalgidyek, o’kituvchi ko’rgazmalilikni kyeng ko’llashi, o’kuvchilarni 
o’rganilayetgan shakllar xossalarini kuzatishga, bu xossalarni o’zlashtirishga yordam 
byeruvchi amaliy ishlarga o’kuvchilarni jalb etishi talab etiladi.  
 
2.Shu bilan birgalikda o’kuvchilar mantikiy fikrlashlarini rivojlantirish bo’yicha ish 
olib borishlari zarur. Planimyetriya tushunchalarini o’rganish bunga imkon byeradi. So’ngra 
ularning orasidagi ichki boglanishlarni anglashga, bir xossalarning boshkalarga boglikligini 
bilib olishga imkon byeradi. Xar bir tushuncha va gyeomyetrik masalalar o’kuvchilar 
mantikiy fikrlashlarini o’stirish uchun xizmat kilmogi kyerak. 
 
3.Gyeomyetriyani o’rganish amaliy mazmunli va ishlab chikarish mazmunli masalalar 
yechish bilan ko’shib olib borilishi maksadga muvofik. 
 
4.Kabul kilish va o’zlashtirish ongliligini oshirish uchun ularni fanga bo’lgan 
kizikishlarini oshirish uchun xar bir o’kuv faoliyatini faollashtirish zarur. Buning uchun 
barcha o’kuvchilarni umumiy sinf ishiga, mustakil ishlarni tashkil etishga jalb kilish talab 
etiladi. 
            Ukuvchilarning    gyeomyetriyani  o’kitish  jarayonida  fikrlashlarini    rivojlantirishda 
kuyidagi ikki usul kyeng imkoniyatlar yaratadi: 
a) izlanishga  oid gyeomyetrik masalalar yechish; b)maksadga yo’naltirilgan gyeomyetrik masala 
va mashklar bajarish. Buni o’kituvchilar ish tajribasi va ilmiy-uslubiy tadkikotlar natijalar yakkol 
ko’rsatmokda.  Ķuyida  7-9-sinflar  gyeomyetriya  kursining  ayrim  mavzularini  o’rganishda 
o’kuvchilarni umumlashtirishlarga o’rgatish uslublarini ko’llash tyexnologiyasi kyeltiriladi. 
      
7-sinfda “To’gri chiziklar parallyellik alomatlari” mavzusini o’rganishda izlanishga doir 
kuyidagi masalalarni yechish orkali o’rganilishi kyerak bo’lgan nazariy tushunchalar 
o’kuvchilarga bayon etilishi mumkin  va ular natijalarni umumlashtiradilar. Bunda kuyidagi 
savollar majmuasi muxokama etiladi.: 
1.  AVS  burchak  80
0
  ga,  VSD  burchak  120
0
  ga  tyeng.  AV  va  SD  to’gri  chiziklar  parallyel 
bo’lishi mumkinmi? Javobni tushuntiring. 
2.  Xamma  vakt  xam  AV  va  SD  to’gri  chiziklar  parallyel  bo’ladimi?  Ķaysi  xollarda  ko’rib 
chikish lozim? 
3.  AVS  burchak  80
0
  ga,  VSD  burchak  100
0
  ga  tyeng.  AV  va  SD  to’gri  chiziklar  parallyel 
bo’lishi mumkinmi?   
4.  Ikki  a  va  v  to’gri  chiziklar  va  kyesuvchi  s  to’gri  chizik  bo’lganda  ichki  almashinuvchi 
burchaklar