Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari kafedrasi

2-savol. Rasional sonlarni o^,rganish.
У
га	)

Мактабда рационал сонларни урганиш оддий касрларни караб чикишдан бошланади. Оддий касрларни киритишда укувчиларга “улуш”, “кисм” тушунчалари, уларнинг хдётий тасаввурлари асосида тушунтириш яхши натижалар беради.

Бунда геометрик фигуралар (доира, квадрат, кесма) кисмлари хдкида гапириб утиш мумкин. Умуман, каср - натурал сонлар жуфти булиб, (сурати ноль хдм булиши хдм мумкин) сурати натурал сонга ва махражи бирга тенг деб хисоблаш мумкин. ^уйидаги мулохдзалар хдм баён килиниши максадга мувофик: хдр кандай натурал сон ва ноль каср шаклида ифодаланиши мумкин, лекин хдр кандай каср хдм натурал сон шаклида ёзилавермайди.

Касрларни таццослашни урганишда бир хил махражли касрларни таккослаш усули каралади, хдр хил махражларни таккослаш улар устида кушиш ва айириш амаллари утилгандан сунг каралади. Касрларни таккослаш уларни умумий махражга келтириш, сунгра эса суратларни таккослаш билан амалга оширилади ёки касрнинг 1 дан канча фарк килишига караб хдм таккослашга ургатиш мумкин. Бунда икки х,ол мавжуд:

а) касрларни энг кичик умумий махражга келтириб таккослаш;

б) умумий махраж улар махражларини купайтириш ёрдамида топилиб, сунгра касрларни таккослаш.

Манфий сонлар - объект холатининг бирор белгиси сифатида, масалан, даражаси, каби талкин этилиб, мазмунан сон хам эмаслиги уктирилади. Шундай вазиятга мисоллар келтириш керакки, улар учун сонли характеристикада яна йуналишларни хам курсатиш керак булсин, масалан, унгга - чапга, юкорига-пастга, А пунктдан В пунктга, В пунктдан А пунктга ва хоказо. Шунинг учун йуналиш хакидаги сузга яна кискарок символик ёзув - “минус” ишораси ишлатилади.

Г еометрик жихатдан шу вактгача нур урганилган булиб, унга сон нури мос келади. Манфий сонларни киритиш билан туFри чизик нукталари ва сон уки мослиги урнатилади, у координата туFри чизоти дейилади.

Манфий сонларни киритишда янги сонлар тушунчаси таърифланмайди. Асосий тасаввурлар кургазмали аёний асосга эга булади. Лекин нуктадан санок бошигача булган масофа сифатида модул тушунчаси, карама-карши сонлар координата туFри чизиFида санок бошига нисбатан симметрик нукталар каби тасвирланувчи сонлар сифатида урганилади.

Манфий сонларни ёзиш унчалик кийинчилик туFдирмайди, лекин “нима учун минус миллион юздан, бирдан кичик” деган саволга жавоб бериш учун координата туFри чизиFига мурожаат килишга туFри келади. Бунда “кичик” сузининг маъноси координата туFри чизотида “нуктадан чапрокда жойлашган” маъносини беради.

Сонларни таццослаш буйича натижалар коидалар шаклига келтирилади ва булар кузатишлар ва масала ечиш усулларини умумлаштириш оркали баён килинади.

Мусбат ва манфий сонлар тупламидаги амаллар унли касрлардан фаркли услуб жихатидан хусусиятларга эга. Кушит нуктанинг сон укидаги холати узгаришлар кетм а-кетлиги билан тавсифланади, айириш эса тескари амал сифатида каралиб, сонга карама-карши сонни кушиш каби аникланади.

Минус ишорасининг икки ёкламали маъносини айтиб утиш максадга мувофик: бирор сонни хар актеристикасини курсатиш унинг карама-каршилигини курсатиш ёки амални бажариш учун буйрукни билдиради. Назарияни формал узлаштириш -а -(-в) каби ифодаларни хисоблашга имкон беради

)

O ’quv soati - 2 soat	Talabalar soni -50 ta
O ’quv mashg’uloti shakli	Mavzu bo’yicha axborotli ma’ruza
Seminar rejasi	1 . Al gebraik i fodalarni ayniy shakl almashtirishlarni o’rganish. Ko’phadlar ustida amallarni o’rganish. Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish. 4. Algebraik kasrlar va ular ustida amallar.

(Seminar - 4 soat)