Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari kafedrasi

п

Тушунчанинг мазмуни ва хджми узаро алокада. Мазмун хджмни белгилайди, хджм эса мазмунни тула аниклайди. Улар узаро тескари боFланишда, яъни мазмун узгариши билан хджм узгаради, лекин бирининг кенгайиши иккинчисининнг торайишига сабаб булади Тушунчаларни таърифлашда куйидаги усуллар

мавжуд:якин жинсдош ва турдош оркали таърифлаш:
Тушунчанингнг шаклланиш жараёни боскичлари: кабул килиш, хиссий билиш, тасаввур , тушунчанинг шаклланиши.

£

Математик хукмлар объектлар уацидаги фикрлар тузилмасидан иборат булиб, тушунчанинг бирор хосса ёки бошца тушунчалар билан муносабатини урнатиш учун цулланиладиган тафаккур шакли уисобланади, тушунчадан фарцли томони тугри ёки ростлиги асосланилиши талаб этилади ёки бундай усул мавжудлиги курсатилиши лозим.

Математик хукмларнинг цуйидаги турлари мавжуд: аксиомалар,

теоремалар,постулатлар.

Аксиомалар уацида гапирганда таъкидлаш керакки, исбот талаб цилмайдиган фикр булиб, математика фани асосида бундай бошлангич фикрлар - аксиомаларга таянилган уолда иш курилади. Натурал сонлар Пеано аксиомалар системасига, геометрия Евклид аксиомалар системаси асосида цурилиши бунга мисол була олади. Аксиомалар бошлангич таърифланмайдиган тушунчалар орасидаги дастлабки муносабатларни ифодалаш учун ишлатилиб, шу асосда назарий цоида ва теоремалар келтириб чицарилади. Масалан, бир тугри чизицда ётмайдиган учта нуцта орцали фацат битта текислик утказиш мумкин.

Теоремалар эса математик хукмларнинг энг куп ишлатиладиган тури булиб, у аксиомалар ёрдамида урнатилаётган назарий натижаларни ифода этиб, исботланиши талаб этилади. Теорема икки цисмдан иборат:шарт ва хулоса ва А ^ В шаклда белгиланиши мумкин .Берилган теоремага асосланиб учта теоремани тузит мумкин: тескари теорема В ^А, царама- царши теорема 1 А ^ 1В; тескарига царама -царши 1в^1а.

У

£

1. 
   Контрапозиция буйича исботлаш. Бу усулда А^ В мулохазани исбот-лаш урнига В га карама-карши мулохазани рост деб фараз килиб,
   

А га карама-карши мулохазанинг хакикатлигини келтириб чикаришга харакат килинади. Мазкур усул бевосита исботлаш анча мураккаб булган холда кулланиб, дастлаб укувчиларга А ^ В мулохазадан А ^ В мулохазани туза олиш, сунгра эса исботлаш усулини тадкик этишга ургатилади.

2. 
   Контрмисол ва тасдикловчи мисол келтириш усуллари. Контрмисол сифатида (ух/Р(х)).ва.(Ух)Р(х) мулохазалар тенг кучлилигини хисобга олиб, УхеХ,Р(х) мулохаза ёлFOнлигини курсатиш учун Х сохадаги шундай х кийматни топиш керакки, унинг учун Р хосса бажарилмаслигини курсатиш етарли.
   
3. 
   Анализ ва синтезнинг турли хусусий куринишларидан фойдаланиш усули. Бундай усулларга алгебра дарсларида: а) касрнинг бутун кисмини ажратиш; б) бутун кисмларга ажратиш (анализ); в) бутун кисмлар буйича кайта тузиш (синтез); г) уларнинг комбинациясидан иборат усул (анализ ва синтез) лар киради.
   
4. 
   Барча хусусий холларни караб чикиш усули. Бу усулда мулохазага тегишли барча хусусий холлар каралиб, карама-каршиликка ёки туFри мулохазага келиш амалга оширилади.
   

У